期末综合测试重难点提升卷-江苏省无锡市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷（苏教版）

江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必备利器。 使用建议​​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑之美与应用之妙！ 2025年5月 江苏省无锡市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分20分） 1．（10分）（22-23五下·江苏无锡·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                2．（6分）（22-23五下·江苏无锡·期末）解方程。 x＋＝   0.55x－0.5x＝4   0.9x－3×1.2＝7.2 3．（4分）（22-23五下·江苏无锡·期末）直接写出得数。                     二、填空题（满分24分） 4．（2分）（21-22五下·江苏无锡·期末）在A、B、C、D、E五个地点，分别测量了同一天上午9时到下午5时的气温情况。为将A地的气温与其它四地的气温作比较，制作了4幅折线统计图。    观察上图，能同时满足下列两个条件的是（ ）幅。 A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降； 从上午9时到下午5时，A地的气温既有比另一地高的时候，也有比另一地低的时候。 5．（2分）（21-22五下·江苏无锡·期末）小刘在边长6厘米的大正方形中，画出最大圆的面积是（ ）平方厘米，他在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）（21-22五下·江苏无锡·期末）小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是（ ），在小明研究的这组数里，15后面的那个数是（ ）。 7．（2分）（22-23五下·江苏无锡·期末）已知，均为质数，且＝32，那么与的乘积最小是（ ），最大是（ ）。 8．（2分）（22-23五下·江苏无锡·期末）在括号里填最简分数。 350平方厘米＝（ ）平方分米  48秒＝（ ）分 9．（2分）（22-23五下·江苏无锡·期末）一个四位数，它个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，千位上最小的质数，这个四位数是（ ）。 10．（2分）（22-23五下·江苏无锡·期末）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。 例如借助上图，可以将算式＋＋＋＋＋＋转化成：（ ）－（ ）＝（ ）； 也可以将算式1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15通过画图转化成：（ ）×（ ）＝（ ）。 11．（2分）（22-23五下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为（ ）段，76毫米的铜管为（ ）段时，才能使所损耗的铜管最少。 12．（2分）（22-23五下·江苏无锡·期末）看图列方程。    （ ） 13．（2分）（22-23五下·江苏无锡·期末）如下图，把一个直径是4厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。    14．（2分）（22-23五下·江苏无锡·期末）如图中，正方形的面积是40平方厘米，正方形内的小圆面积是（ ）平方厘米。正方形外的大圆面积是（ ）平方厘米。 15．（2分）（22-23五下·江苏无锡·期末）京沪高速铁路（Beijing－Shanghai  High－speed  Railway），简称京沪高铁，又名京沪客运专线，是一条连接北京市与上海市的高速铁路，是2016年修订的《中长期铁路网规划》中“八纵八横”高速铁路主通道之一。京沪高速铁路于2008年4月18日正式开工；2010年11月15日铺轨完成；2011年5月11日开始进入运行试验阶段；2011年6月30日，全线正式通车，初期运营速度300千米/小时。京沪高速铁路由北京南站至上海虹桥站，全长1318千米，设24个车站，设计的最高速度为380千米/小时。请你算一算。 （1）京沪高铁从开工到全线正式通车共用时（ ）天。（含全线正式通车日） （2）G28于19：00从上海虹桥始发，20：00到达南京南，23：18到达北京南。G28从上海虹桥到北京南的平均时速是（ ）千米。（结果保留一位小数） 三、选择题（满分8分） 16．（1分）（22-23五下·江苏无锡·期末）三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（    ）    A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费的同样多 17．（1分）（22-23五下·江苏无锡·期末）有两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是18，这两个数是（    ）。 A．1和18 B．2和9 C．3和6 D．1和18或2和9 18．（1分）（22-23五下·江苏无锡·期末）在3.5＋x＜8、2.6y＝5.2、7b、（n－2）×180＝540中，方程有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（1分）（21-22五下·江苏无锡·期末）下面适合用下图中折线表示的是（    ）。 A．某地区近几天的平均气温变化情况 B．某同学近几年的身高变化情况 C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况 D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况 20．（1分）（22-23五下·江苏无锡·期末）一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根蜡烛还剩下全长的（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）（22-23五下·江苏无锡·期末）妈妈带了100元到超市购物，买了两袋大米，大米的单价是31.4元/袋，买了一块牛肉用了19.4元，她还想买一条15.9元的鱼。请你帮妈妈估算一下，她带的钱还够不够买鱼？下面的估算方法中，合理的是（    ）。 A．31.4×2＋19.4＋15.9≈30×2＋20＋16＝96，够买鱼 B．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋16＝97，够买鱼 C．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋15＝96，够买鱼 D．31.4×2＋19.4＋15.9≈32×2＋20＋16＝100，够买鱼 22．（1分）（21-22五下·江苏无锡·期末）把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（    ）厘米。            A．5 B．10 C．15 D．30 23．（1分）（22-23五下·江苏无锡·期末）把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的（    ）。 A． B． C． D． 四、操作题（满分6分） 24．（6分）（21-22五下·江苏无锡·期末）（1）在下面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形有两条对称轴。 （2）画出组合图形的对称轴。 五、解答题（满分42分） 25．（4分）（21-22五下·江苏无锡·期末）为了方便百姓出行，市政公司要铺一条千米长的公交专用车道，第一个星期铺了全长的，第二个星期铺了全长的，还剩全长的几分之几没有铺？ 26．（4分）（22-23五下·江苏无锡·期末）光明小学有一个花坛（如图），正方形的边长为9米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？ 27．（5分）（22-23五下·江苏无锡·期末）“南水北调”工程截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问中线调水多少亿立方米？（列方程解决问题） 28．（5分）（22-23五下·江苏无锡·期末）某快餐店某一天一共接了240个外卖订单，其中微信支付的订单数量是支付宝订单数量的1.4倍。支付宝订单数量与微信支付订单数量各有多少个？（用方程解） 29．（6分）（22-23五下·江苏无锡·期末）滨江公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大约400米。 （1）沿湖的一周每隔4米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？ （2）在湖里养鱼，按每平方米水面能养6条鱼计算，湖里大约一共能养多少条鱼？ 30．（6分）（22-23五下·江苏无锡·期末） （1）如果每个方格的边长是1厘米，那么这个圆面积是（    ）平方厘米。 （2）将圆心向左平移9格，再向下平移2格，得到点（    ）。以为圆心画一个直径为4厘米的圆。（方格的边长是1厘米） 31．（12分）（21-22五下·江苏无锡·期末）下面是甲、乙两辆汽车从A地到B地的行驶情况。 （1）从图上可以看出（    ）车先出发，（    ）小时后（    ）车出发，乙车在（    ）时第一次追上甲车。 （2）前100千米，（    ）车速度快，最后50千米，（    ）车速度快。 （3）从A地到B地，甲车平均每小时行多少千米？ 参考答案 1．；；； ；2 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）先去掉括号，再计算；去括号时要注意改变运算的符号； （3）先计算括号里的，然后去掉括号计算；去括号时要注意改变运算的符号； （4）去掉括号后根据加法交换律和结合律进行简算； （5）先把小数变为分数，然后运用加法交换律和结合律进行简算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ 2．x＝；x＝80；x＝12 【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时减去即可求解； 第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：0.05x＝4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.05即可； 第三个：先根据等式的性质1，等式两边同时加上3×1.2的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.9即可。 【解答】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ 0.55x－0.5x＝4 解：0.05x＝4 0.05x÷0.05＝4÷0.05 x＝80 0.9x－3×1.2＝7.2 解：0.9x－3.6＝7.2 0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12 3．1；；；； ；；0.56；0.36 4．第二 【分析】结合题目给出的两个条件，逐项分析每一个统计图，找到同时满足两个条件的统计图。 【解答】第一幅统计图：从上午9时到下午5时，A地的气温都比B地的气温高，不满足从上午9时到下午5时，A地的气温既有比另一地高的时候，也有比另一地低的时候这个条件，不符合题意； 第二幅统计图：同时满足这两个条件，符合题意； 第三幅统计图：从上午10时到下午5时，D地的气温还在持续上升，不满足A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降条件；不符合题意； 第四幅统计图：不满足A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降这个条件，不符合题意； 由此即可知道 能同时满足下列两个条件的是第二幅。 【点评】本题考查复式折线统计图的认识，以及学会从统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 5．28.26 10.26 【分析】观察图形可知，大正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，是6厘米，则半径是6÷2＝3（厘米），根据圆的面积＝πr2即可求出这个圆的面积。 如下图所示，把圆中最大的正方形平均分成2个完全相同的三角形，三角形的一条底等于圆的直径，对应的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出一个三角形的面积，再乘2求出圆内最大正方形的面积。最后用圆的面积减去这个正方形的面积即可求出阴影部分的面积。 【解答】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26－6×3÷2×2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 则画出最大圆的面积是28.26平方厘米，阴影部分面积是10.26平方厘米。 【点评】本题考查了圆和三角形面积的运算。把圆内最大正方形的面积转化为两个三角形的面积进行计算是解题的关键。 6．3 42 【分析】据题意，在下一个数＝前面的数×△－△公式里，△代表同一个数，那么将2和3分别作为前面的数和下一个数，代入公式，可以求出△，再将15作为前一个数代入公式，可求其后面的一个数。 【解答】由分析可得： 2代表前面的数，3代表下一个数，代入下一个数＝前面的数×△－△，可得： 3＝2×△－△ 3＝2△－△ △＝3 可得该公式为：下一个数＝前面的数×3－3，将15作为前面的数代入，可得： 下一个数＝15×3－3 ＝45－3 ＝42 综上所述：小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是3，在小明研究的这组数里，15后面的那个数是42。 【点评】本题考查了找规律的应用，要求会通过观察、分析、归纳并发现其中的规律。 7． 87 247 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；找到和是32的两个质数，然后把它们相乘即可。 ·【解答】32＝3＋29；32＝13＋19 3×29＝87；13×19＝247 所以m与n的乘积最小是87，最大是247。 【点评】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 8． 【分析】1平方分米＝100平方厘米；1分＝60秒，小单位换大单位除以进率，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据分数的基本性质约分即可，约分成分子和分母的公因数只有1的时候，是最简分数。 【解答】350平方厘米＝平方分米 48秒＝分 【点评】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率以及分数和除法的关系是解题的关键。 9．2949 【分析】最大的一位数是9；根据合数的意义：在自然数中，除了1和它本身还有别的因数的数是合数；最小的合数是 4；百位上的数是合数且是奇数，即百位上是9，在自然数中，除了1和它本身，没有别的因数的数是质数，最小的质数是2，由此即可解答。 【解答】由分析可知：这个四位数是：2949。 【点评】本题主要考查质数、合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 10．1 8 8 64 【分析】根据图形观察发现把这个正方形看作单位“1”，＋＋＋＋＋＋＋＝1，据此可将第一个算式可以转化为1－，求解即可； 第二个算式可通过观察图形如下： 1＝1×1 1＋3＝2×2 1＋3＋5＝3×3 …… 以此类推；按照上面的规律，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15可转化为8×8，据此解答即可。 【解答】可以将算式＋＋＋＋＋＋转化成：1－＝；也可以将算式1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15通过画图转化成：8×8＝64。 【点评】此题重点考查了数据分析能力，以及数据的推理能力。 11．7 8 【分析】根据题意可知，锯铜管的总次数越少则损耗的就越少，要想分割的次数越少就要使每一段的长度最大，本题中就是要让76毫米的铜管达到最多，而让54毫米的铜管最少；因为锯一次要损耗1毫米铜管，设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，那么，根据题意就有：54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000；同时需要根据实际讨论损耗最少的情况。 【解答】解：设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，可得： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000 54x＋76y＋x＋y－1＝1000 55x＋77y －1＋1＝1000＋1 55x＋77y＝1001 11×（5x＋7y）＝1001 11×（5x＋7y）÷11＝1001÷11 5x＋7y＝91 因为： 5×0＋7×13 ＝0＋91 ＝91 所以，当x＝0，y＝13时，5x＋7y＝91成立。 但是题干中要求据成两种规格，所以此方案不合适。 因为： 5×7＋7×8 ＝35＋56 ＝91 所以，当x＝7，y＝8时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为7＋8－1＝14（毫米） 5×14＋7×3 ＝70＋21 ＝91 所以，当x＝14，y＝3时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为14＋3－1＝16（毫米） 14＜16 所以当x＝7，y＝8时，即，只有当锯得的54毫米的铜管为7段，76毫米的铜管为8段时，才能使所损耗的铜管最少。 【点评】要使损耗的钢管最少，应该使锯的次数最少，而且1米长的钢管不要有剩余。 12．17＋x＝52 【分析】根据题意可得数量关系：已经上车的人数＋空座位数量＝座位总数；据此列式即可。 【解答】解：设上车的人数为x人，可得： 17＋x＝52 所以，列方程为：17＋x＝52。 【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。 13．6.28 2 12.56 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】4÷2＝2（厘米） 3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个长方形的长是6.28厘米，宽是2厘米，面积是12.56平方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 14．31.4 62.8 【分析】设小圆的半径为r，大圆的半径为R，则正方形的边长为2r，所以有：2r×2r＝40，可得出：，所以小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）；连接正方形两条对角线，可将正方形平均分成4份，每个三角形的面积为：40÷4＝10（平方厘米），所以R×R÷2＝10，所以，所以大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米）。 【解答】 设小圆的半径为r，大圆的半径为R；如上图，连接正方形的两条对角线。 2r×2r＝40 小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米） R×R÷2＝10 大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米） 所以正方形内的小圆面积是31.4平方厘米。正方形外的大圆面积是62.8平方厘米。 【点评】本题考查圆面积公式的灵活运用，已知圆的半径或者半径的平方都可以求出圆的面积。 15．（1）1169 （2）306.5 【分析】（1）京沪高速铁路于2008年4月18日正式开工； 2011年6月30日，全线正式通车。2008年4月18日到2011年4月17日是（365×3＝1095）天，从4月18日到6月30日是74天，所以共用时（1095＋74＝1169）天。 （2）先求出行驶的时间，再根据“速度＝路程÷时间”，列式解答即可。 【解答】（1）6月30日－4月18日＋1日＝74（天） 365×3＝1095（天） 1095＋74＝1169（天） 答：京沪高铁从开工到全线正式通车共用时1169天。 （2）23时18分－19时＝4时18分 4时18分＝4.3小时 1318÷4.3≈306.5（千米/时） 答： G28从上海虹桥到北京南的平均时速是306.5千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握经过的时间的推算方法及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 16．D 【分析】要想知道哪种剪法最浪费材料，就是求哪张铁皮剩下的废料多． 由题意可知：剪法1：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－一个大圆的面积， 剪法2：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积； 剪法3：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；正方形的边长是12厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积． 【解答】因为正方形的边长是12厘米 则正方形的面积是： 12×12＝144（平方厘米） 剪法1： 圆的半径是12÷2＝6（厘米） 剩下的铁皮的面积是 144－3.14×62 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米） 剪法2：圆的半径是 12÷2÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 剩下的铁皮的面积是 144－3.14×32×4 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米） 剪法3：圆的半径是 12÷4÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 剩下的铁皮的面积是 144－3.14×1.52×16 ＝144－3.14×2.25×16 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米） 所以剩下的铁皮同样多； 三种浪费得同样多。 故答案为：D 【点评】解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。 17．D 【分析】由题意可知：这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，然后把18进行分解，找出符合题意的即可。 【解答】18 ＝1×18 ＝2×9 ＝3×6 因为3和6的最大公因数是3，最小公倍数是6，不合题意，舍去； 所以这两个数是1和18，或者是2和9； 故答案为：D 【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答。 18．B 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；据此进行判断选择即可。 ·【解答】根据分析可知， 在3.5＋x＜8、2.6y＝5.2、7b、（n－2）×180＝540中，方程有2.6y＝5.2、（n－2）×180＝540，共有2个。 故答案为：B 【点评】正确理解方程的意义，是解答此题的关键。 19．A 【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。据此解答即可。 【解答】A．某地区近几天的平均气温变化情况，气温的变化有时升高、有时降低，折线就是时而上升、时而下降，选用这幅折线统计图比较合适；原题符合题意； B．某同学近几年的身高变化情况，选用折线统计图合适，但身高变化情况应该呈上升趋势，折线应该往上走的趋势，因此原题不符合题意； C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况，总耗油量÷行驶的千米数＝每千米的耗油量，因为每千米耗油量不变，所以所以汽车行驶路程与用油量所成的统计图是一条直线；原题不符合题意； D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况，总价÷销售空调的数量＝每台空调的单价，空调单价不变，所以统计图是一条直线；原题不符合题意； 故答案为：A 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。 20．C 【分析】根据题意，第一次烧掉后还剩下全长的（1－），那么第二次烧掉全长的（1－）×；用这根蜡烛的全长分别减去第一次、第二次烧掉部分的长度即可。 【解答】1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝－ ＝ 所以，这根蜡烛还剩下全长的。 故答案为：C 【点评】求出第二次烧掉部分的长度，是解答此题的关键。 21．D 【分析】把大米、牛肉和鱼的价格都估大一些，求出需要的总钱数，再与100元比较，由此求解。 【解答】把需要的钱数都要估大一点，如果总价还比带的钱数少，那么一定够；即： A．31.4×2＋19.4＋15.9≈30×2＋20＋16＝60＋20＋16＝80＋16＝96，一部分估大了一部分估小了，96＜100，不能确定是否够买鱼； B．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋16＝62＋19＋16＝81＋16＝97，一部分估大了一部分估小了，97＜100，不能确定是否够买鱼； C．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋15＝62＋19＋15＝81＋15＝96，都估小了，96＜100，不能确定是否够买鱼； D．31.4×2＋19.4＋15.9≈32×2＋20＋16＝64＋20＋16＝84＋16＝100 （元） ，都估大了，100＝100， 所以：一定够买鱼。 故答案为：D 【点评】这种问够不够的问题，应该把需要的带钱数往多处估算，这样才一定能多于准确的价钱，从而解决问题。 22．C 【分析】根据“剪成同样长的短彩带且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米。 【解答】45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数是：3×5＝15 每根短彩带最长是15厘米。 把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是15厘米。      故答案为：C 【点评】本题考查最大公因数的求法，两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。 23．D 【分析】根据分数的意义，可知一根绳子连续对折3次后，绳子被平均分成8份，则每份是总长度的。 【解答】由分析可知： 把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的。 故答案为：D 【点评】本题主要考查了分数的意义，关键是明确对折后，绳子被平均分成多少份。 24．见详解 【分析】（1）连接长方形的对角线，找出长方形的中心，即是圆的圆心。根据画圆的方法，以圆心O为圆心，以长方形的宽为直径，画出的圆即是长方形中最大的圆。 （2）根据一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。 【解答】 （1）（2）如图：    【点评】此题考查了画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。 25． 【分析】将这条车道全长看作单位“1”，用单位“1”先后减去第一个星期和第二个星期铺的分率，求出还剩全长的几分之几没有铺。 【解答】1―― ＝― ＝ 答：还剩全长的没有铺。 【点评】本题考查了分数减法应用题，求剩下的分率，用减法。 26．118.68平方米 【分析】根据图可知，这个花坛的面积等于正方形的面积加上3个圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：πr2，把数代入即可求解。 【解答】9×9＋3.14×22×3 ＝81＋3.14×4×3 ＝81＋37.68 ＝118.68（平方米） 答：这个花坛的面积是118.68平方米。 【点评】本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 27．130亿立方米 【分析】先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米；根据题意可列等量关系式：中线调水量＋西线调水量＝300亿立方米，据此列方程解答即可。 【解答】解：先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米。 x＋40＋x＝300 2x＋40＝300 2x＋40－40＝300－40 2x＝260 2x÷2＝260÷2 x＝130 答：中线调水130亿立方米。 【点评】本题考查列方程解含一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。 28．支付宝订单有100个，微信订单有140个 【分析】先设支付宝订单有x个，则微信订单有1.4x个，由题意可知等量关系式：微信订单数量＋支付宝订单数量＝240个，据此列方程解答即可。 【解答】解：设支付宝订单有x个，则微信订单有1.4x个。 x＋1.4x＝240 2.4x＝240 x＝100 1.4×100＝140（个） 答：支付宝订单有100个，微信订单有140个。 【点评】本题考查列方程解含有一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。 29．（1）314棵； （2）753600条 【分析】（1）沿湖的一周栽树，所以需先求出圆的周长：3.14×400＝1256（米），根据植树问题：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即棵数＝间隔数，算出间隔数即为可栽树的数量：1256÷4＝314（棵）； （2），据此可求出圆的面积，再乘6即可求出湖里大约一共能养多少条鱼。 【解答】（1）3.14×400＝1256（米） 1256÷4＝314（棵） 答：一共要栽314棵柳树。 （2）半径：400÷2＝200（米） ＝3.14× ＝125600（平方米） 125600×6＝753600（条） 答：湖里大约一共能养753600条鱼。 【点评】本题考查圆的周长及面积公式的应用，学生需熟练掌握圆的周长及面积公式。 30．（1）28.26； （2）（6，2）；画图见详解 【分析】（1），据此解答； （2）先将圆心向左平移9格，再向下平移2格，得到点（6，2），确定圆心后，以为圆心画一个直径为4厘米的圆，所以圆的半径为：4÷2＝2（厘米），即圆规两脚间的距离为2厘米，画出圆即可。 【解答】（1） （平方厘米） 那么这个圆面积是28.26平方厘米； （2）（6，2），画图如下： 【点评】本题考查圆的面积的求法和圆的画法，注意圆规两脚之间的距离是半径。 31．（1）甲；1；乙；9； （2）乙；甲； （3）62.5千米 【分析】（1）观察统计图，找出谁先出发；找出晚出发的车过多少时间出发的；再找出乙车在什么时间第一次追上甲车的； （2）观察统计图，找出前100千米哪辆车速度快，再找出后50千米，哪辆车速度快； （3）根据：速度＝路程÷时间；根据统计图找出甲车行驶的路程，行驶的时间，即可求出甲车的速度。 【解答】（1）从图上可以看出甲车先出法；1小时后乙车出发，乙车在9时第一次追上甲车； （2）前100千米，乙车速度宽，最后50千米，甲车速度快； （3）11时－7时＝4时 250÷4＝62.5（千米） 答：甲车平均每小时行62.5千米。 【点评】根据统计图提供的信息，以及速度、时间和路程三者的关键；进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学 生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学 期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新 教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级 特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必 备利器。 使用建议 ​ ​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题 卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑 之美与应用之妙！ 2025 年 5 月 2 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 江苏省无锡市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分 20 分） 1．（10 分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 2 1 2 5 6 3   13 1 1 12 12 15       2 9 1 7 14 2       13 1 2 1 11 4 11 4        1 9 50.875 8 14 14    2．（6分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）解方程。 x＋ 2 3 ＝ 7 6 0.55x－0.5x＝4 0.9x－3×1.2＝7.2 3．（4分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）直接写出得数。 1 7 8 8   9 3 10 10   1 1 5 9   61 11   1 3 4 8   2 2 3 7   4 0.14  20.6  二、填空题（满分 24 分） 4．（2分）（21-22 五下·江苏无锡·期末）在 A、B、C、D、E五个地点，分别测量了同一天 上午 9时到下午 5时的气温情况。为将 A地的气温与其它四地的气温作比较，制作了 4幅折线 统计图。 3 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 观察上图，能同时满足下列两个条件的是（ ）幅。 A地和另一地在上午 9时到下午 2时气温都持续上升，在下午 2时到下午 5时都持续下降； 从上午 9时到下午 5时，A地的气温既有比另一地高的时候，也有比另一地低的时候。 5．（2分）（21-22 五下·江苏无锡·期末）小刘在边长 6厘米的大正方形中，画出最大圆的 面积是（ ）平方厘米，他在圆内又剪一个最大的正方形，那么阴影部分面积是 （ ）平方厘米。 6．（2分）（21-22 五下·江苏无锡·期末）小明在一组数 2、3、6、15 里发现了一个规律。 他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同 一个数。那么，△代表的数是（ ），在小明研究的这组数里，15 后面的那个数是 （ ）。 7．（2分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）已知m，n均为质数，且m n ＝32，那么m与 n的 乘积最小是（ ），最大是（ ）。 8．（2分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）在括号里填最简分数。 350 平方厘米＝（ ）平方分米 48 秒＝（ ）分 9．（2分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）一个四位数，它个位上的数是最大的一位数，十 位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，千位上最小的质数，这个四位数是 （ ）。 10．（2分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画 图可以帮助我们找到转化的方法。 4 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 例如借助上图，可以将算式 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8＋ 1 16＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128转化成：（ ）－（ ） ＝（ ）； 也可以将算式 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 通过画图转化成：（ ）×（ ）＝ （ ）。 11．（2分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）要把 1米长的铜管锯成 54 毫米和 76 毫米两种 规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为（ ） 段，76 毫米的铜管为（ ）段时，才能使所损耗的铜管最少。 12．（2分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）看图列方程。 （ ） 13．（2分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）如下图，把一个直径是 4厘米的圆平均分成若 干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米。 14．（2分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）如图中，正方形的面积是 40 平方厘米，正方形 内的小圆面积是（ ）平方厘米。正方形外的大圆面积是（ ）平方厘米。 15．（2分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）京沪高速铁路（Beijing－Shanghai High －speed Railway），简称京沪高铁，又名京沪客运专线，是一条连接北京市与上海市的高 5 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 速铁路，是 2016 年修订的《中长期铁路网规划》中“八纵八横”高速铁路主通道之一。京沪 高速铁路于 2008 年 4 月 18 日正式开工；2010 年 11 月 15 日铺轨完成；2011 年 5 月 11 日开始 进入运行试验阶段；2011 年 6 月 30 日，全线正式通车，初期运营速度 300 千米/小时。京沪 高速铁路由北京南站至上海虹桥站，全长 1318 千米，设 24 个车站，设计的最高速度为 380 千米/小时。请你算一算。 （1）京沪高铁从开工到全线正式通车共用时（ ）天。（含全线正式通车日） （2）G28 于 19：00 从上海虹桥始发，20：00 到达南京南，23：18 到达北京南。G28 从上海虹 桥到北京南的平均时速是（ ）千米。（结果保留一位小数） 三、选择题（满分 8分） 16．（1分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）三张边长都是 12 厘米的正方形铁皮，分别按下 图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（ ） A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费的同样多 17．（1分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）有两个数，它们的最大公因数是 1，最小公倍 数是 18，这两个数是（ ）。 A．1和 18 B．2 和 9 C．3 和 6 D．1 和 18 或 2 和 9 18．（1分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）在 3.5＋x＜8、2.6y＝5.2、7b、（n－2）×180 ＝540 中，方程有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（1分）（21-22 五下·江苏无锡·期末）下面适合用下图中折线表示的是（ ）。 A．某地区近几天的平均气温变化情况 6 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 B．某同学近几年的身高变化情况 C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况 D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况 20．（1分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）一根蜡烛第一次烧掉全长的 1 7，第二次烧掉剩 下的一半。这根蜡烛还剩下全长的（ ）。 A． 1 2 B． 2 5 C． 3 7 D． 4 7 21．（1分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）妈妈带了 100 元到超市购物，买了两袋大米， 大米的单价是 31.4 元/袋，买了一块牛肉用了 19.4 元，她还想买一条 15.9 元的鱼。请你帮妈 妈估算一下，她带的钱还够不够买鱼？下面的估算方法中，合理的是（ ）。 A．31.4×2＋19.4＋15.9≈30×2＋20＋16＝96，够买鱼 B．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋16＝97，够买鱼 C．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋15＝96，够买鱼 D．31.4×2＋19.4＋15.9≈32×2＋20＋16＝100，够买鱼 22．（1分）（21-22 五下·江苏无锡·期末）把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩 余，每根短彩带最长是（ ）厘米。 A．5 B．10 C．15 D．30 23．（1分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）把 7米长的绳子连续对折 3次，每份的长是全 长的（ ）。 A． 7 6 B． 7 8 C． 1 6 D． 1 8 四、操作题（满分 6分） 24．（6分）（21-22 五下·江苏无锡·期末）（1）在下面的长方形里画一个最大的圆，使所 画的圆与长方形组成的组合图形有两条对称轴。 （2）画出组合图形的对称轴。 7 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 五、解答题（满分 42 分） 25．（4分）（21-22 五下·江苏无锡·期末）为了方便百姓出行，市政公司要铺一条 2 3 千米 长的公交专用车道，第一个星期铺了全长的 1 4，第二个星期铺了全长的 1 3，还剩全长的几分之 几没有铺？ 26．（4分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）光明小学有一个花坛（如图），正方形的边长 为 9米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是 2米。这个花坛的面积是多少平方米？ 27．（5分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）“南水北调”工程截止到 2050 年，中线和西线 调水总规模为 300 亿立方米，其中，西线比中线多调水 40 亿立方米。请问中线调水多少亿立 方米？（列方程解决问题） 8 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 28．（5分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）某快餐店某一天一共接了 240 个外卖订单，其 中微信支付的订单数量是支付宝订单数量的 1.4 倍。支付宝订单数量与微信支付订单数量各有 多少个？（用方程解） 29．（6分）（22-23 五下·江苏无锡·期末）滨江公园有一个近似圆形的湖面，它的直径大 约 400 米。 （1）沿湖的一周每隔 4米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？ （2）在湖里养鱼，按每平方米水面能养 6条鱼计算，湖里大约一共能养多少条鱼？ 30．（6分）（22-23 五下·江苏无锡·期末） （1）如果每个方格的边长是 1厘米，那么这个圆面积是（ ）平方厘米。 （2）将圆心O向左平移 9格，再向下平移 2格，得到点 1O （ ）。以 1O 为圆心画一个 直径为 4厘米的圆。（方格的边长是 1厘米） 9 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 31．（12 分）（21-22 五下·江苏无锡·期末）下面是甲、乙两辆汽车从 A地到 B地的行驶情 况。 （1）从图上可以看出（ ）车先出发，（ ）小时后（ ）车出发，乙 车在（ ）时第一次追上甲车。 （2）前 100 千米，（ ）车速度快，最后 50 千米，（ ）车速度快。 （3）从 A地到 B地，甲车平均每小时行多少千米？ 10 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 参考答案 1． 9 10； 14 15 ； 1 7； 1 2 ；2 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）先去掉括号，再计算；去括号时要注意改变运算的符号； （3）先计算括号里的，然后去掉括号计算；去括号时要注意改变运算的符号； （4）去掉括号后根据加法交换律和结合律进行简算； （5）先把小数变为分数，然后运用加法交换律和结合律进行简算。 【解答】（1） 2 1 2 5 6 3   ＝ 12 5 20 30 30 30   ＝ 7 20 30 30  ＝ 27 30 （2） 13 1 1 12 12 15       ＝ 13 1 1 12 12 15   ＝ 11 15  ＝ 14 15 （3） 2 9 1 7 14 2       ＝ 1 2 4 9 7 14 7      ＝ 2 7 4 2 1  ＝ 4 14 4 2 1  ＝ 2 14 ＝ 1 7 11 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 （4） 13 1 2 1 11 4 11 4        ＝ 13 1 2 1 11 4 11 4    ＝ 13 2 1 1 11 11 4 4   （ ）（ ） ＝ 11 2  ＝ 1 2 （5） 1 9 50.875 8 14 14    ＝ 1 9 7 5 8 14 8 14    ＝ 1 7 9 5 8 8 14 14   （ ）（ ） ＝1 1 ＝ 2 2．x＝ 1 2 ；x＝80；x＝12 【分析】第一个：根据等式的性质 1，等式两边同时减去 2 3 即可求解； 第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：0.05x＝4，再根据等式的性质 2，等式两边同 时除以 0.05 即可； 第三个：先根据等式的性质 1，等式两边同时加上 3×1.2 的积，再根据等式的性质 2，等式两 边同时除以 0.9 即可。 【解答】x＋ 2 3 ＝ 7 6 解：x＋ 2 3 － 2 3 ＝ 7 6 － 2 3 x＝ 1 2 0.55x－0.5x＝4 解：0.05x＝4 0.05x÷0.05＝4÷0.05 x＝80 0.9x－3×1.2＝7.2 解：0.9x－3.6＝7.2 12 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12 3．1； 3 5； 14 45； 5 11； 5 8； 8 21；0.56；0.36 4．第二 【分析】结合题目给出的两个条件，逐项分析每一个统计图，找到同时满足两个条件的统计图。 【解答】第一幅统计图：从上午 9时到下午 5时，A地的气温都比 B地的气温高，不满足从上 午 9时到下午 5时，A地的气温既有比另一地高的时候，也有比另一地低的时候这个条件，不 符合题意； 第二幅统计图：同时满足这两个条件，符合题意； 第三幅统计图：从上午 10 时到下午 5时，D地的气温还在持续上升，不满足 A地和另一地在 上午 9时到下午 2时气温都持续上升，在下午 2时到下午 5时都持续下降条件；不符合题意； 第四幅统计图：不满足 A地和另一地在上午 9时到下午 2时气温都持续上升，在下午 2时到下 午 5时都持续下降这个条件，不符合题意； 由此即可知道 能同时满足下列两个条件的是第二幅。 【点评】本题考查复式折线统计图的认识，以及学会从统计图中获取信息，并根据所获取的信 息解决有关实际问题。 5．28.26 10.26 【分析】观察图形可知，大正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，是 6厘米，则半径是 6 ÷2＝3（厘米），根据圆的面积＝πr 2 即可求出这个圆的面积。 如下图所示，把圆中最大的正方形平均分成 2个完全相同的三角形，三角形的一条底等于圆的 直径，对应的高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出一个三角形的面积， 再乘 2求出圆内最大正方形的面积。最后用圆的面积减去这个正方形的面积即可求出阴影部分 的面积。 13 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【解答】6÷2＝3（厘米） 3.14×3 2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 28.26－6×3÷2×2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） 则画出最大圆的面积是 28.26 平方厘米，阴影部分面积是 10.26 平方厘米。 【点评】本题考查了圆和三角形面积的运算。把圆内最大正方形的面积转化为两个三角形的面 积进行计算是解题的关键。 6．3 42 【分析】据题意，在下一个数＝前面的数×△－△公式里，△代表同一个数，那么将 2和 3 分别作为前面的数和下一个数，代入公式，可以求出△，再将 15 作为前一个数代入公式，可 求其后面的一个数。 【解答】由分析可得： 2代表前面的数，3代表下一个数，代入下一个数＝前面的数×△－△，可得： 3＝2×△－△ 3＝2△－△ △＝3 可得该公式为：下一个数＝前面的数×3－3，将 15 作为前面的数代入，可得： 下一个数＝15×3－3 ＝45－3 ＝42 综上所述：小明在一组数 2、3、6、15 里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下 一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是 3， 在小明研究的这组数里，15 后面的那个数是 42。 14 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【点评】本题考查了找规律的应用，要求会通过观察、分析、归纳并发现其中的规律。 7． 87 247 【分析】一个数的因数只有 1和它本身两个因数，这样的数就是质数；找到和是 32 的两个质 数，然后把它们相乘即可。 ·【解答】32＝3＋29；32＝13＋19 3×29＝87；13×19＝247 所以 m与 n的乘积最小是 87，最大是 247。 【点评】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 8． 7 2 4 5 【分析】1平方分米＝100 平方厘米；1分＝60 秒，小单位换大单位除以进率，再根据分数和 除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再根据分数的基本性质约分即可，约分成 分子和分母的公因数只有 1的时候，是最简分数。 【解答】350 平方厘米＝ 7 2平方分米 48 秒＝ 4 5 分 【点评】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率以及分数和除法的关系是解题的关 键。 9．2949 【分析】最大的一位数是 9；根据合数的意义：在自然数中，除了 1和它本身还有别的因数的 数是合数；最小的合数是 4；百位上的数是合数且是奇数，即百位上是 9，在自然数中，除了 1和它本身，没有别的因数的数是质数，最小的质数是 2，由此即可解答。 【解答】由分析可知：这个四位数是：2949。 【点评】本题主要考查质数、合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 10．1 1 128 127 128 8 8 64 【分析】根据图形观察发现把这个正方形看作单位“1”， 1 2＋ 1 4＋ 1 8＋ 1 16＋ 1 32＋ 1 64＋ 1 128＋ 1 128 ＝1，据此可将第一个算式可以转化为 1－ 1 128，求解即可； 第二个算式可通过观察图形如下： 15 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 1＝1×1 1＋3＝2×2 1＋3＋5＝3×3 …… 以此类推；按照上面的规律，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 可转化为 8×8，据此解答即可。 【解答】可以将算式 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8＋ 1 16＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128转化成：1－ 1 128＝ 127 128 ；也可以将算式 1 ＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15 通过画图转化成：8×8＝64。 【点评】此题重点考查了数据分析能力，以及数据的推理能力。 11．7 8 【分析】根据题意可知，锯铜管的总次数越少则损耗的就越少，要想分割的次数越少就要使每 一段的长度最大，本题中就是要让 76 毫米的铜管达到最多，而让 54 毫米的铜管最少；因为锯 一次要损耗 1毫米铜管，设 54 毫米、76 毫米的铜管分别锯 x段、y段，那么，根据题意就有： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000；同时需要根据实际讨论损耗最少的情况。 【解答】解：设 54 毫米、76 毫米的铜管分别锯 x段、y段，可得： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000 54x＋76y＋x＋y－1＝1000 55x＋77y －1＋1＝1000＋1 55x＋77y＝1001 11×（5x＋7y）＝1001 11×（5x＋7y）÷11＝1001÷11 16 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 5x＋7y＝91 因为： 5×0＋7×13 ＝0＋91 ＝91 所以，当 x＝0，y＝13 时，5x＋7y＝91 成立。 但是题干中要求据成两种规格，所以此方案不合适。 因为： 5×7＋7×8 ＝35＋56 ＝91 所以，当 x＝7，y＝8时， 5x＋7y＝91 成立。 此时的损耗为 7＋8－1＝14（毫米） 5×14＋7×3 ＝70＋21 ＝91 所以，当 x＝14，y＝3 时， 5x＋7y＝91 成立。 此时的损耗为 14＋3－1＝16（毫米） 14＜16 所以当 x＝7，y＝8时，即，只有当锯得的 54 毫米的铜管为 7段，76 毫米的铜管为 8段时， 才能使所损耗的铜管最少。 【点评】要使损耗的钢管最少，应该使锯的次数最少，而且 1米长的钢管不要有剩余。 12．17＋x＝52 【分析】根据题意可得数量关系：已经上车的人数＋空座位数量＝座位总数；据此列式即可。 【解答】解：设上车的人数为 x人，可得： 17＋x＝52 所以，列方程为：17＋x＝52。 【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。 13．6.28 2 12.56 17 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成 的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式： S＝πr 2 ，把数据代入公式解答。 【解答】4÷2＝2（厘米） 3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（厘米） 3.14×2 2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个长方形的长是 6.28 厘米，宽是 2厘米，面积是 12.56 平方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 14．31.4 62.8 【分析】设小圆的半径为 r，大圆的半径为 R，则正方形的边长为 2r，所以有：2r×2r＝40， 可得出： 2r =10，所以小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）；连接正方形两条对角线， 可将正方形平均分成 4份，每个三角形的面积为：40÷4＝10（平方厘米），所以 R×R÷2＝ 10，所以 2R =20，所以大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米）。 【解答】 设小圆的半径为 r，大圆的半径为 R；如上图，连接正方形的两条对角线。 2r×2r＝40 24r =40 2r =10 小圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米） R×R÷2＝10 2R =20 大圆的面积为：20×3.14＝62.8（平方厘米） 18 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 所以正方形内的小圆面积是 31.4 平方厘米。正方形外的大圆面积是 62.8 平方厘米。 【点评】本题考查圆面积公式的灵活运用，已知圆的半径或者半径的平方都可以求出圆的面积。 15．（1）1169 （2）306.5 【分析】（1）京沪高速铁路于 2008 年 4 月 18 日正式开工； 2011 年 6 月 30 日，全线正式通 车。2008 年 4 月 18 日到 2011 年 4 月 17 日是（365×3＝1095）天，从 4月 18 日到 6月 30 日 是 74 天，所以共用时（1095＋74＝1169）天。 （2）先求出行驶的时间，再根据“速度＝路程÷时间”，列式解答即可。 【解答】（1）6月 30 日－4月 18 日＋1日＝74（天） 365×3＝1095（天） 1095＋74＝1169（天） 答：京沪高铁从开工到全线正式通车共用时 1169 天。 （2）23 时 18 分－19 时＝4时 18 分 4 时 18 分＝4.3 小时 1318÷4.3≈306.5（千米/时） 答： G28 从上海虹桥到北京南的平均时速是 306.5 千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握经过的时间的推算方法及应用，以及路程、速度、时间三 者之间的关系及应用。 16．D 【分析】要想知道哪种剪法最浪费材料，就是求哪张铁皮剩下的废料多． 由题意可知：剪法 1：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－一个大圆的面积， 剪法 2：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积； 剪法 3：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16 个小圆的面积；正方形的边长是 12 厘米，则 能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积． 【解答】因为正方形的边长是 12 厘米 则正方形的面积是： 12×12＝144（平方厘米） 剪法 1： 圆的半径是 12÷2＝6（厘米） 19 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 剩下的铁皮的面积是 144－3.14×6 2 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米） 剪法 2：圆的半径是 12÷2÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 剩下的铁皮的面积是 144－3.14×3 2 ×4 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米） 剪法 3：圆的半径是 12÷4÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 剩下的铁皮的面积是 144－3.14×1.5 2 ×16 ＝144－3.14×2.25×16 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米） 所以剩下的铁皮同样多； 三种浪费得同样多。 故答案为：D 【点评】解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上 直径的长度，即可求解。 17．D 【分析】由题意可知：这两个数的最大公因数是 1，说明这两个数是互质数，然后把 18 进行 分解，找出符合题意的即可。 20 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【解答】18 ＝1×18 ＝2×9 ＝3×6 因为 3和 6的最大公因数是 3，最小公倍数是 6，不合题意，舍去； 所以这两个数是 1和 18，或者是 2和 9； 故答案为：D 【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答。 18．B 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；据此进行判断选择即可。 ·【解答】根据分析可知， 在 3.5＋x＜8、2.6y＝5.2、7b、（n－2）×180＝540 中，方程有 2.6y＝5.2、（n－2）×180 ＝540，共有 2个。 故答案为：B 【点评】正确理解方程的意义，是解答此题的关键。 19．A 【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示 数量的增减变化趋势。据此解答即可。 【解答】A．某地区近几天的平均气温变化情况，气温的变化有时升高、有时降低，折线就是 时而上升、时而下降，选用这幅折线统计图比较合适；原题符合题意； B．某同学近几年的身高变化情况，选用折线统计图合适，但身高变化情况应该呈上升趋势， 折线应该往上走的趋势，因此原题不符合题意； C．某一次汽车行驶的路程与用油量的变化情况，总耗油量÷行驶的千米数＝每千米的耗油量， 因为每千米耗油量不变，所以所以汽车行驶路程与用油量所成的统计图是一条直线；原题不符 合题意； D．某一天商场销售空调的数量和总价变化情况，总价÷销售空调的数量＝每台空调的单价， 空调单价不变，所以统计图是一条直线；原题不符合题意； 故答案为：A 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。 21 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 20．C 【分析】根据题意，第一次烧掉后还剩下全长的（1－ 1 7），那么第二次烧掉全长的（1－ 1 7） × 1 2 ；用这根蜡烛的全长分别减去第一次、第二次烧掉部分的长度即可。 【解答】1－ 1 7－（1－ 1 7）× 1 2 ＝1－ 1 7－ 6 7 × 1 2 ＝1－ 1 7－ 3 7 ＝ 6 7 － 3 7 ＝ 3 7 所以，这根蜡烛还剩下全长的 3 7 。 故答案为：C 【点评】求出第二次烧掉部分的长度，是解答此题的关键。 21．D 【分析】把大米、牛肉和鱼的价格都估大一些，求出需要的总钱数，再与 100 元比较，由此求 解。 【解答】把需要的钱数都要估大一点，如果总价还比带的钱数少，那么一定够；即： A．31.4×2＋19.4＋15.9≈30×2＋20＋16＝60＋20＋16＝80＋16＝96，一部分估大了一部分 估小了，96＜100，不能确定是否够买鱼； B．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋16＝62＋19＋16＝81＋16＝97，一部分估大了一部分 估小了，97＜100，不能确定是否够买鱼； C．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋15＝62＋19＋15＝81＋15＝96，都估小了，96＜100， 不能确定是否够买鱼； D．31.4×2＋19.4＋15.9≈32×2＋20＋16＝64＋20＋16＝84＋16＝100 （元） ，都估大了， 100＝100， 所以：一定够买鱼。 故答案为：D 【点评】这种问够不够的问题，应该把需要的带钱数往多处估算，这样才一定能多于准确的价 钱，从而解决问题。 22 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 22．C 【分析】根据“剪成同样长的短彩带且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求 45 和 30 的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米。 【解答】45＝3×3×5 30＝2×3×5 45 和 30 的最大公因数是：3×5＝15 每根短彩带最长是 15 厘米。 把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是 15 厘米。 故答案为：C 【点评】本题考查最大公因数的求法，两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。 23．D 【分析】根据分数的意义，可知一根绳子连续对折 3次后，绳子被平均分成 8份，则每份是总 长度的 1 8。 【解答】由分析可知： 把 7米长的绳子连续对折 3次，每份的长是全长的 1 8。 故答案为：D 【点评】本题主要考查了分数的意义，关键是明确对折后，绳子被平均分成多少份。 24．见详解 【分析】（1）连接长方形的对角线，找出长方形的中心，即是圆的圆心。根据画圆的方法， 以圆心 O为圆心，以长方形的宽为直径，画出的圆即是长方形中最大的圆。 （2）根据一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对 称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。 【解答】 （1）（2）如图： 23 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【点评】此题考查了画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及 位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。 25． 5 12 【分析】将这条车道全长看作单位“1”，用单位“1”先后减去第一个星期和第二个星期铺的 分率，求出还剩全长的几分之几没有铺。 【解答】1― 1 4― 1 3 ＝ 3 4 ― 1 3 ＝ 5 12 答：还剩全长的 5 12没有铺。 【点评】本题考查了分数减法应用题，求剩下的分率，用减法。 26．118.68 平方米 【分析】根据图可知，这个花坛的面积等于正方形的面积加上 3个圆的面积，根据正方形的面 积公式：边长×边长，圆的面积公式：πr 2 ，把数代入即可求解。 【解答】9×9＋3.14×2 2 ×3 ＝81＋3.14×4×3 ＝81＋37.68 ＝118.68（平方米） 答：这个花坛的面积是 118.68 平方米。 【点评】本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 27．130 亿立方米 【分析】先设中线调水 x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米；根据题意可列等量 关系式：中线调水量＋西线调水量＝300 亿立方米，据此列方程解答即可。 【解答】解：先设中线调水 x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米。 24 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 x＋40＋x＝300 2x＋40＝300 2x＋40－40＝300－40 2x＝260 2x÷2＝260÷2 x＝130 答：中线调水 130 亿立方米。 【点评】本题考查列方程解含一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。 28．支付宝订单有 100 个，微信订单有 140 个 【分析】先设支付宝订单有 x个，则微信订单有 1.4x 个，由题意可知等量关系式：微信订单 数量＋支付宝订单数量＝240 个，据此列方程解答即可。 【解答】解：设支付宝订单有 x个，则微信订单有 1.4x 个。 x＋1.4x＝240 2.4x＝240 x＝100 1.4×100＝140（个） 答：支付宝订单有 100 个，微信订单有 140 个。 【点评】本题考查列方程解含有一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。 29．（1）314 棵； （2）753600 条 【分析】（1）沿湖的一周栽树，所以需先求出圆的周长：3.14×400＝1256（米），根据植树 问题：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即棵数＝间隔数，算出间隔数即为可栽树的数量： 1256÷4＝314（棵）； （2） 2S = r圆 ，据此可求出圆的面积，再乘 6即可求出湖里大约一共能养多少条鱼。 【解答】（1）3.14×400＝1256（米） 1256÷4＝314（棵） 答：一共要栽 314 棵柳树。 （2）半径：400÷2＝200（米） 25 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 2S = r圆 ＝3.14× 2200 ＝125600（平方米） 125600×6＝753600（条） 答：湖里大约一共能养 753600 条鱼。 【点评】本题考查圆的周长及面积公式的应用，学生需熟练掌握圆的周长及面积公式。 30．（1）28.26； （2）（6，2）；画图见详解 【分析】（1） 2S = r圆 ，据此解答； （2）先将圆心O向左平移 9格，再向下平移 2格，得到点 1O（6，2），确定圆心 1O 后，以 1O 为 圆心画一个直径为 4厘米的圆，所以圆的半径为：4÷2＝2（厘米），即圆规两脚间的距离为 2厘米，画出圆即可。 【解答】（1） 2S = r圆 2=3.14 3 =28.26（平方厘米） 那么这个圆面积是 28.26 平方厘米； （2） 1O （6，2），画图如下： 【点评】本题考查圆的面积的求法和圆的画法，注意圆规两脚之间的距离是半径。 31．（1）甲；1；乙；9； （2）乙；甲； （3）62.5 千米 26 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【分析】（1）观察统计图，找出谁先出发；找出晚出发的车过多少时间出发的；再找出乙车 在什么时间第一次追上甲车的； （2）观察统计图，找出前 100 千米哪辆车速度快，再找出后 50 千米，哪辆车速度快； （3）根据：速度＝路程÷时间；根据统计图找出甲车行驶的路程，行驶的时间，即可求出甲 车的速度。 【解答】（1）从图上可以看出甲车先出法；1小时后乙车出发，乙车在 9时第一次追上甲车； （2）前 100 千米，乙车速度宽，最后 50 千米，甲车速度快； （3）11 时－7时＝4时 250÷4＝62.5（千米） 答：甲车平均每小时行 62.5 千米。 【点评】根据统计图提供的信息，以及速度、时间和路程三者的关键；进行解答。