期末综合测试重难点提升卷-江苏省徐州市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷（苏教版）

1 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学 生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学 期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新 教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级 特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必 备利器。 使用建议 ​ ​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题 卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑 之美与应用之妙！ 2025 年 5 月 2 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 江苏省徐州市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分 16 分） 1．（6分）（23-24 五下·江苏徐州·期末）怎样算简便就怎样算。 13 5 7 24 16 24   5 2 6 5 11 7 11 7    17 1 2 18 18 3       2．（6分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）解方程。 5 3 6 2 x   2.8 22.8x x  2.5 0.5 6 7x    3．（4分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）直接写出得数。 2 5 11 11   51 9   8.65 3.5  3 3 4 5   2.4 0.3  1 1 3 4   20.6  7.2 6  二、填空题（满分 24 分） 4．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）一个等腰三角形的两条边的长度分别是 1 4 分米和 3 8分米，这个三角形的周长是（ ）分米。 5．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）有两根钢管分别长 24 分米、20 分米，现在要把 它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余，每段钢管长（ ）分米。 6．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码 数＝厘米数×2－10。小丽的脚长是 23 厘米，需要买（ ）码的鞋子；小刚穿的鞋子是 40 码，那么他的脚长是（ ）厘米。 7．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）一本书，东东读了 x页，剩下的页数比已读的 3 倍少 15 页，剩下（ ）页没有读；如果 x＝30，这本书一共（ ）页。 8．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）一个圆形花坛的直径是 30 米，沿着它的边线大 约每隔 0.6 米种一棵郁金香，一共要种（ ）棵郁金香。（π取 3.14） 3 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 9．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。 该猜想认为：任何大于 4的偶数都是两个奇质数之和。根据这个猜想，16＝（ ）＋ （ ）＝（ ）＋（ ）。 10．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）用圆规画一个直径为 8厘米的圆，圆规两脚间 的距离应是（ ）厘米。如果把这个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长 方形的周长是（ ）厘米。 11．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）根据算式的规律填空。 1 1 1 2 3 6   ， 1 1 1 3 4 12   ， 1 1 1 4 5 20   ，… 1 6 （ ）＋（ ）。 12．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）一本书，东东读了 a页，剩下的比已读的 3倍 少 10 页，剩下（ ）页没有读；如果 a＝10，这本书一共（ ）页。 13．（2分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）一项研究表明，10 岁到 50 岁的人每天需要的 睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数 ×0.1＝10，凡凡今年 10 岁，她每天的睡眠时间至少是（ ）小时；凡凡的妈妈每天睡 5 小时就满足睡眠要求，妈妈今年（ ）岁。 14．（2分）（23-24 五下·江苏徐州·期末）用一根长 15 厘米的铁丝围成一个等边三角形， 这个三角形的边长是 厘米，每条边长是这根铁丝的    。 15．（2分）（23-24 五下·江苏徐州·期末）如图，把一个直径 2厘米的圆分成若干等份后 拼成了一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是 厘米。 三、选择题（满分 8分） 16．（1分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）一根电线长 36 米，剪成两段，其中第一段是第 二段的 2倍，第一段长（ ）米。 A．24 B．18 C．12 17．（1分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康 有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（ ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式统计表 4 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 18．（1分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）把一张长 12 厘米、宽 8厘米的长方形纸，剪成 同样大小的正方形，最后没有剩余。每个正方形的边长最大是（ ）厘米。 A．2 B．4 C．8 D．6 19．（1分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力， 而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是 下落高度的 2 3 到 7 9之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从 3米处让篮球自由下 落，并测出反弹高度是下落高度的 13 18。你的判断是（ ）。 A．可以用于比赛 B．充气不足 C．充气过量 D．无法确定能否用于比赛 20．（1分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（ ）。 A． B． C． D． 21．（1分）（23-24 五下·江苏徐州·期末）高速列车的速度是 300 千米/时，如果速度减少 80 千米/时，就相当于一辆轿车速度的 2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（ ） 求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 22．（1分）（23-24 五下·江苏徐州·期末）a是一个不为零的自然数，下面表示偶数的是 （ ）。 A．2a＋1 B．2a－1 C．a＋2 D．2a 23．（1分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）小东要用一个面积是 15.7 平方厘米的圆形纸片 做学具，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片才能剪成。 A．20 B．16 C．10 5 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 四、操作题（满分 6分） 24．（6分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）如图，张倩将一枚硬币从点 A滚动一周到点 B， 请测量所需要的数据，在图中标出点 B的位置。 五、解答题（满分 46 分） 25．（5分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）如图，一块长方形菜地，长 14 米，宽 6米。中 间有三条小路，一条是平行四边形，两条是长方形，剩下的菜地面积有多大？ 26．（5分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）用若干块长是 12 厘米、宽是 9厘米的长方形硬 纸板铺成一个大的正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？ 27．（6分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）2022 年 4 月 16 日，“摘星星的妈妈回来啦”。 神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达 183 天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留 时间的 1.5 倍处多 48 天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 6 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 28．（6分）（22-23 五下·江苏徐州·期末）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观， 再从科技馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？ 29．（6分）（23-24 五下·江苏徐州·期末）三台播种机要播种一块地，第一台播种了这块 地的 2 5 ，第二台播种了这块地的 1 4，余下由第三台播种。哪台机器播种的面积最大？ 30．（6分）（23-24 五下·江苏徐州·期末）如图中，以三角形的 3个顶点为圆心，在三角 形内分别画出三个半径是 3厘米的扇形（阴影部分）。阴影部分的面积是多少平方厘米？（利 用转化的策略） 7 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 31．（12 分）（23-24 五下·江苏徐州·期末）实验小学跟踪调查六年级学生过去六年近视人 数变化情况，记录如表。 年份 （年） 2018 2019 2020 2021 2022 2023 男生 （人） 25 35 40 50 58 70 女生 （人） 20 35 40 52 62 78 （1）根据上面的数据，完成如图的折线统计图。 （2）根据以上信息填空。 ①随着年龄的增长，男、女生近视人数呈 趋势。 ②过去六年，男、女生近视人数增长较多的是 生。（填男或女） ③男、女生近视人数相差最大的是 年。到 年近视总人数已经超过 100 人。 8 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 参考答案 1．【分析】第 1题，根据加法交换律，将式子变为 13 24－ 7 24 ＋ 5 16进行解答； 第 2题，根据加法交换律和减法的性质，将式子变为（ 5 11＋ 6 11 ）－（ 2 7＋ 5 7 ）进行解答； 第 3题，根据减法的性质将式子变为 17 18－ 1 18 － 2 3 进行解答。 ·【解答】 13 5 7 24 16 24   ＝ 13 24－ 7 24 ＋ 5 16 ＝ 1 4＋ 5 16 ＝ 9 16 5 2 6 5 11 7 11 7    ＝（ 5 11＋ 6 11 ）－（ 2 7＋ 5 7 ） ＝1－1 ＝0 17 1 2 18 18 3       ＝ 17 18－ 1 18 － 2 3 ＝ 8 9 － 2 3 ＝ 2 9 2．x＝ 2 3 ；x＝6；x＝4 【分析】x＋ 5 6 ＝ 3 2，根据等式的性质 1，方程两边同时减去 5 6 即可； 2.8x＋x＝22.8，先化简方程左边含有 x的算式，即求出 2.8＋1 的和，再根据等式的性质 2， 方程两边同时除以 2.8＋1 的和即可； 2.5x－0.5×6＝7，先计算出 0.5×6 的积，再根据等式的性质 1，方程两边同时加上 0.5×6 的积，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 2.5 即可。 ·【解答】x＋ 5 6 ＝ 3 2 9 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 解：x＋ 5 6 － 5 6 ＝ 3 2－ 5 6 x＝ 9 6 － 5 6 x＝ 2 3 2.8x＋x＝22.8 解：3.8x＝22.8 3.8x÷3.8＝22.8÷3.8 x＝6 2.5x－0.5×6＝7 解：2.5x－3＝7 2.5x－3＋3＝7＋3 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 3． 7 11； 4 9 ；12.15； 3 20 0.72； 7 12；0.36；1.2 4． 7 8 /1 【分析】一个等腰三角形的两条边分别是 1 4分米和 3 8分米，所以这个等腰三角形的三条边可能 是 1 4分米， 1 4 分米和 3 8分米或 1 4分米、 3 8分米和 3 8分米，再把三条边相加即为等腰三角形的周长， 据此解答。 【解答】 1 1 3 4 4 8   4 3 8 8   7 8  （分米） 1 3 3 4 8 8   2 3 3 8 8 8    1 （分米） 10 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 这个三角形的周长是 1分米或 7 8 分米。 【点评】解答本题的关键是先确定这个等腰三角形的三条边，再进行计算。 5．4 【分析】两根钢管要锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管多长， 就是求 24 和 20 的最大公因数是多少；根据求最大公因数的方法，首先把每组中的数分解质因 数，最大公因数是公有质因数的乘积；据此解答。 【解答】24＝2×2×2×3 20＝2×2×5 最大公因数是 2×2＝4，每段钢管长 4分米。 【点评】本题的关键是要理解锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢 管多长，就是求 24 和 20 的最大公因数。 6．36 25 【分析】根据鞋码和脚长厘米数的公式，将 23 厘米代入，即可求出小丽穿的鞋子码数；根据 鞋码数＝厘米数×2－10，可得脚长＝（鞋码数＋10）÷2，将小刚的 40 码鞋码代入，可求其 脚长。 【解答】由分析可得： 23×2－10 ＝46－10 ＝36（码） （40＋10）÷2 ＝50÷2 ＝25（厘米） 综上所述：鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码数＝厘米数×2－10。小丽的脚长 是 23 厘米，需要买 36 码的鞋子；小刚穿的鞋子是 40 码，那么他的脚长是 25 厘米。 【点评】本题考查了将数值代入含有字母或文字的式子化简并求值，解题的关键是看懂“码” 和“厘米”之间的关系，代入数值。 7．3x－15 105 【分析】由题意知：东东读了 x页，剩下的比已读的 3倍少 15 页，剩下的是（3x－15）页， 整本书是（x＋3x－15）页，将“x＝30”代入即可求出这本书的总页数。据此解答。 11 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【解答】剩下的页数：（3x－15）页 书的总页数：x＋3x－15 ＝（4x－15）页 当 x＝30 时， 4×30－15 ＝120－15 ＝105（页） 所以，一本书，东东读了 x页，剩下的页数比已读的 3倍少 15 页，剩下（3x－15）页没有读； 如果 x＝30，这本书一共 105 页。 【点评】考查了用字母表示数有含有字母的式子求值，找准数量关系是关键。 8．157 【分析】在封闭图形上面植树，棵数＝间隔数，间隔数＝总长÷间距；据此先根据“圆的周长 公式为： dC  ”，求出圆形花坛的周长，再用花坛的周长除以 0.6 即可。 【解答】3.14×30÷0.6 ＝94.2÷0.6 ＝157（棵） 所以，一共要种 157 棵郁金香。 【点评】掌握封闭图形上面植树棵数的计算方法及圆的周长计算公式是解答题目的关键。 9．3 13 5 11 【分析】整数中，是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数；除了 1和它本身之外没 有其它因数，这样的数叫质数。据此将 16 分成两个奇质数的和即可。 【解答】16＝3＋13＝5＋11 【点评】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 10．4 33.12 【分析】圆规两脚间的距离就是这个圆的半径，用圆的直径÷2，求出圆的半径；把圆拼成一 个近似长方形，长方形的周长等于圆的周长＋圆的两个半径的和，据此根据圆的周长公式：周 长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【解答】8÷2＝4（厘米） 3.14×8＋4×2 12 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝25.12＋8 ＝33.12（厘米） 用圆规画一个直径为 8厘米的圆，圆规两脚间的距离应是 4厘米。如果把这个圆平均分成若干 份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是 33.12 厘米。 【点评】明确圆规两脚间的距离等于半径，以及圆拼成近似的长方形，长方形的周长与的周长 之间的关系是解答本题的关键。 11． 1 7 1 42 【分析】根据前面 3个加法算式，可知分子都是 1，第一个加数的分母减 1是和的分母，和的 分母与第一个加数的分母乘积是第二个加数的分母，据此可以解答。 【解答】分子都是 1； 分母： 因为第一个算式中和的分母是 2，第一个加数的分母是 3，第二个加数的分母是 6，可知分母 的关系是：2×3＝6； 第二个算式中和的分母是 3，第一个加数的分母是 4，第二个加数的分母是 12，可知分母的关 系是：3×4＝12； 第三个算式中和的分母是 4，第一个加数的分母是 5，第二个加数的分母是 20，可知分母的关 系是：4×5＝20； 又因为要填空算式中和的分母是 6，所以第一个加数的分母是 7，第二个加数的分母是 42，分 母的关系为：6×7＝42； 所以填 1 1 1 6 7 42   。 【点评】解题的关键是根据给出的式子，总结归纳出规律，再根据规律解决问题。 12．3a－10 30 【分析】根据“剩下的比已读的 3倍少 10 页”可得出数量关系：已读的页数×3－10＝剩下没 有读的页数，据此用含字母的式子表示出来。 数量关系：已读的页数＋没有读的页数＝这本书的总页数，据此用含字母的式子表示总页数， 并把 a＝10 代入式子中，计算出得数即可。 【解答】剩下：a×3－10＝（3a－10）页 一共：a＋3a－10＝（4a－10）页 13 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 当 a＝10 时 4a－10 ＝4×10－10 ＝40－10 ＝30（页） 剩下（3a－10）页没有读；如果 a＝10，这本书一共 30 页。 13．9 50 【分析】根据题意，睡眠时间＋岁数×0.1＝10，那么睡眠时间＝10－岁数×0.1，岁数＝（10 －睡眠时间）÷0.1，代入数据计算即可。 【解答】10 10 0.1  10 1  9 （小时）  10 5 0.1  5 0.1  50 （岁） 所以凡凡每天的睡眠时间至少是 9小时，妈妈今年 50 岁。 14．5； 1 3 【分析】根据等边三角形的性质：三个角都相等，均为 60°，三条边都相等，每条边长是这 根铁丝的 1 3，由此解答即可。 【解答】15÷3＝5（厘米） 5÷15＝ 1 3或 1÷3＝ 1 3 这个三角形的边长是 5厘米，每条边长是这根铁丝的 1 3。 15．8.28 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的 长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条 半径的长度（也就是一条直径的长度），根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求 出圆的周长，进而求出长方形的周长。 14 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【解答】3.14×2＋2 ＝6.28＋2 ＝8.28（厘米） 这个近似长方形的周长是 8.28 厘米。 16．A 【分析】我们可以设第二段电线长度为 x米，则第一段电线长为 2 x米，再根据等量关系“第 一段长度＋第二段长度＝总长 36 米”列出方程，求出未知数，再算出第一段长度即可解答。 ·【解答】解：设第二段电线长度为 x米。 2 x＋ x＝36 3 x＝36 x＝12 2×12＝24（米） 所以，第一段电线长度为 24 米。 故答案为：A 17．C 【分析】把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表； 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 【解答】科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县 2023 年 1—6 月份 PM2.5 月平均值的变化情况，应选择折线统计图。 故答案为：C 【点评】熟练掌握统计表、统计图的特征是解答本题的关键。 18．B 【分析】求每个正方形边长最大，就是求 12 和 8 的最大公因数；根据求最大公因数的方法： 两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【解答】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12 和 8 的最大公因数是 2×2＝4 正方形边长最大是 4厘米。 15 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 把一张长 12 厘米、宽 8厘米的长方形纸，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余。每个正方 形的边长最大是 4厘米。 故答案为：B 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答本题的关键。 19．A 【分析】根据分数比较大小的分法，求出 13 18是否在 2 3 到 7 9之间，即可解答。 【解答】 2 3 ＝ 12 18； 7 9＝ 14 18 12 18＜ 13 18＜ 14 18，即 2 3 ＜ 13 18＜ 7 9，可以用于比赛。 同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进 行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的 2 3 到 7 9之间。在一场正式篮球比赛 前李老师给篮球充气后，从 3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的 13 18。我的判 断是可以用于比赛。 故答案为：A 【点评】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 20．B 【分析】左边第一个长方形平均分成了 2份，阴影部分占其中的 1份，用分数表示为 1 2 ；第二 个长方形平均分成了 4份，阴影部分占其中的 1份，用分数表示为 1 4；得出分数加法算式是 1 2 ＋ 1 4，由于 1 2 和 1 4 的分数单位不同，不能直接相加，应先把 1 2 化成分母为 4而大小不变的分数 2 4 ， 2 4表示 2个 1 4，加上 1个 1 4 ，就是 3个 1 4，也就是 3 4 ，据此选择。 【解答】 1 2 ＋ 1 4 ＝ 2 4＋ 1 4 ＝ 3 4 A．等号右边的阴影部分用分数表示是 2 8 ＝ 1 4， 1 4 与结果 3 4 不同，不符合题意； B．等号右边的阴影部分用分数表示是 3 4 ， 3 4 与结果 3 4 相同，符合题意； 16 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 C．等号右边的阴影部分用分数表示是 3 6＝ 1 2 ， 1 2 与结果 3 4 不同，不符合题意； D．等号右边的阴影部分用分数表示是 2 6 ＝ 1 3， 1 3与结果 3 4 不同，不符合题意。 能表示分数加法计算过程和结果的是 。 故答案为：B 21．A 【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2＋80 千米/小时＝300 千米/时，据此 列方程。 【解答】根据上面的分析，假设轿车的速度为 x，可以用方程 2x＋80＝300 求解。 故答案为：A 22．D 【分析】根据偶数的定义：是 2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数；据此解答。 【解答】A．2a ＋ 1，因为 2a 是偶数，偶数加 1是奇数，所以 2a＋1 是奇数， B．2a－1，同理，2a 是偶数，偶数减 1是奇数，所以 2a－1 是奇数。 C．a＋2，当 a是奇数时，a＋2是奇数；当 a是偶数时，a＋2是偶数，不能确定一定是偶数。 D．2a，因为 a是自然数，2×自然数一定能被 2整除，所以 2a 一定是偶数。 故答案为：D 23．A 【分析】从“至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片才能剪成”可知，这个圆是正方形内 画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。根据圆的面积：S＝π 2r ，可得： 2r ＝S÷π，即正 方形面积的 1 4。据此解答。 【解答】根据分析可知，圆与正方形的关系如下图： 小正方形的面积＝ 2r 17 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 正方形的面积＝小正方形的面积×4 15.7÷3.14×4＝20（平方厘米） 【点评】明确这个圆是正方形内最大的圆，理解 2r 即正方形面积的 1 4是解题关键。 24．见详解 【分析】测量出圆的直径，根据圆的周长＝圆周率×直径，求出这个圆的周长，再测量出点 B 的位置即可。 【解答】测量得出圆的直径是 1厘米。 3.14×1＝3.14（厘米） 【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 25．52 平方米 【分析】通过平移，剩下的菜地可以拼成一个长方形，这个长方形的长＝原来的长－小路宽， 这个长方形的宽＝原来的宽－小路宽×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【解答】（14－1）×（6－1×2） ＝13×（6－2） ＝13×4 ＝52（平方米） 答：剩下的菜地面积有 52 平方米。 【点评】关键是理解通过平移重新拼成长方形，掌握并灵活运用长方形面积公式。 26．36 厘米 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数， 求出长方形长和宽的最小公倍数，就是拼成的最小正方形的边长， 【解答】12＝2×2×3 9＝3×3 2×2×3×3＝36（厘米） 答：这个正方形的边长最小是 36 厘米。 【点评】关键是理解最小公倍数的意义，掌握最小公倍数的求法。 18 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 27．90 天 【分析】设神舟十二号的宇航员在太空驻留 x天，再根据神舟十二号的宇航员在太空驻留时间 ×1.5＋48 天＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，列出方程解答即可。 【解答】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留 x天。 1.5 48 183x   1.5 48 48 183 48x     1.5 135x  1.5 1.5 135 1.5x    90x  答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了 90 天。 【点评】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。 28． 54 6千米 【分析】根据题意，小强一共行了多少千米？需要把小强行驶的所有路程全部相加便可得。 家到学校＋学校到科技馆＋科技馆到学校＋学校到图书馆＋图书馆到学校＋学校到家＝小强 一共行的路程，据此可解。 【解答】 3 4 ＋ 2 3 ＋ 2 3 ＋1＋1＋ 3 4 ＝ 54 6（千米） 答：小强一共行了 54 6千米。 29．第一台 【分析】根据题意，把这块地的总面积看作是单位“1”，用 1减去 2 5 和 1 4求出第三台播种机 播种的面积占总面积的分率，最后比较即可。 【解答】1－ 2 1 5 4  ＝ 3 1 5 4  ＝ 12 5 20 20  ＝ 7 20 2 8= 5 20 、 1 5= 4 20 2 7 1 5 20 4   19 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 答：第一台机器播种的面积最大。 30．14.13 平方厘米 【分析】因为三角形的内角和是 180°，所以三个扇形的圆心角的度数和是 180°。又因为三 个圆的半径相等，所以三个扇形可以拼成一个半圆。先根据圆的面积 S＝πr 2 求出半径是 3厘 米的圆的面积；再用圆的面积除 2求出半圆的面积，即阴影部分的面积，据此解答即可。 【解答】3.14×3 2 ÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 14.13 平方厘米。 31．（1）见详解 （2）①上升 ②女 ③2023；2021 【分析】（1）先整理表格中的数据，再根据统计表中的数据完成折线统计图； （2）①②观察统计图中的折线变化即可求出男、女生近视人数的变化趋势； ③观察统计图中的折线，找出差距最大的即可；再通过将男女人数加起来，计算出总人数：2018 年近视总人数：20＋25＝45（人）；2019 年近视总人数：35＋35＝70（人）；2020 年近视总 人数：40＋40＝80（人）；2021 年近视总人数：52＋50＝102（人）；即近视总人数已经超过 100 人的开始年份为 2021 年。 【解答】（1）统计图如下： （2）根据以上信息填空。 20 / 20 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ①随着年龄的增长，男、女生近视人数呈上升趋势。 ②过去六年，男、女生近视人数增长较多的是女生。（填男或女） ③20＋25＝45（人） 35＋35＝70（人） 40＋40＝80（人） 52＋50＝102（人） 男、女生近视人数相差最大的是 2023 年。到 2021 年近视总人数已经超过 100 人。 【点评】此题考查了折线统计图的制作，关键能够从统计图获取正确信息再解答。 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必备利器。 使用建议​​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑之美与应用之妙！ 2025年5月 江苏省徐州市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分16分） 1．（6分）（23-24五下·江苏徐州·期末）怎样算简便就怎样算。           2．（6分）（22-23五下·江苏徐州·期末）解方程。            3．（4分）（22-23五下·江苏徐州·期末）直接写出得数。                        二、填空题（满分24分） 4．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，这个三角形的周长是（ ）分米。 5．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）有两根钢管分别长24分米、20分米，现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余，每段钢管长（ ）分米。 6．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码数＝厘米数×2－10。小丽的脚长是23厘米，需要买（ ）码的鞋子；小刚穿的鞋子是40码，那么他的脚长是（ ）厘米。 7．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下（ ）页没有读；如果x＝30，这本书一共（ ）页。 8．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）一个圆形花坛的直径是30米，沿着它的边线大约每隔0.6米种一棵郁金香，一共要种（ ）棵郁金香。（π取3.14） 9．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。该猜想认为：任何大于4的偶数都是两个奇质数之和。根据这个猜想，16＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）。 10．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）用圆规画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米。如果把这个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是（ ）厘米。 11．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）根据算式的规律填空。 ，，，…（ ）＋（ ）。 12．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）一本书，东东读了a页，剩下的比已读的3倍少10页，剩下（ ）页没有读；如果a＝10，这本书一共（ ）页。 13．（2分）（22-23五下·江苏徐州·期末）一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数×0.1＝10，凡凡今年10岁，她每天的睡眠时间至少是（ ）小时；凡凡的妈妈每天睡5小时就满足睡眠要求，妈妈今年（ ）岁。 14．（2分）（23-24五下·江苏徐州·期末）用一根长15厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是 厘米，每条边长是这根铁丝的。 15．（2分）（23-24五下·江苏徐州·期末）如图，把一个直径2厘米的圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是 厘米。 三、选择题（满分8分） 16．（1分）（22-23五下·江苏徐州·期末）一根电线长36米，剪成两段，其中第一段是第二段的2倍，第一段长（    ）米。 A．24 B．18 C．12 17．（1分）（22-23五下·江苏徐州·期末）科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式统计表 18．（1分）（22-23五下·江苏徐州·期末）把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余。每个正方形的边长最大是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．8 D．6 19．（1分）（22-23五下·江苏徐州·期末）同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。你的判断是（    ）。 A．可以用于比赛 B．充气不足 C．充气过量 D．无法确定能否用于比赛 20．（1分）（22-23五下·江苏徐州·期末）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）（23-24五下·江苏徐州·期末）高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（    ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 22．（1分）（23-24五下·江苏徐州·期末）a是一个不为零的自然数，下面表示偶数的是（    ）。 A．2a＋1 B．2a－1 C．a＋2 D．2a 23．（1分）（22-23五下·江苏徐州·期末）小东要用一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片做学具，至少需要面积是（    ）平方厘米的正方形纸片才能剪成。 A．20 B．16 C．10 四、操作题（满分6分） 24．（6分）（22-23五下·江苏徐州·期末）如图，张倩将一枚硬币从点A滚动一周到点B，请测量所需要的数据，在图中标出点B的位置。    五、解答题（满分46分） 25．（5分）（22-23五下·江苏徐州·期末）如图，一块长方形菜地，长14米，宽6米。中间有三条小路，一条是平行四边形，两条是长方形，剩下的菜地面积有多大？ 26．（5分）（22-23五下·江苏徐州·期末）用若干块长是12厘米、宽是9厘米的长方形硬纸板铺成一个大的正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？ 27．（6分）（22-23五下·江苏徐州·期末）2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍处多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 28．（6分）（22-23五下·江苏徐州·期末）周日，小强从家出发经过学校到科技馆参观，再从科技馆出发经过学校到图书馆看书，最后从图书馆回家。小强一共行了多少千米？ 29．（6分）（23-24五下·江苏徐州·期末）三台播种机要播种一块地，第一台播种了这块地的，第二台播种了这块地的，余下由第三台播种。哪台机器播种的面积最大？ 30．（6分）（23-24五下·江苏徐州·期末）如图中，以三角形的3个顶点为圆心，在三角形内分别画出三个半径是3厘米的扇形（阴影部分）。阴影部分的面积是多少平方厘米？（利用转化的策略） 31．（12分）（23-24五下·江苏徐州·期末）实验小学跟踪调查六年级学生过去六年近视人数变化情况，记录如表。 年份（年） 2018 2019 2020 2021 2022 2023 男生（人） 25 35 40 50 58 70 女生（人） 20 35 40 52 62 78 （1）根据上面的数据，完成如图的折线统计图。 （2）根据以上信息填空。 ①随着年龄的增长，男、女生近视人数呈 趋势。 ②过去六年，男、女生近视人数增长较多的是 生。（填男或女） ③男、女生近视人数相差最大的是 年。到 年近视总人数已经超过100人。 参考答案 1．【分析】第1题，根据加法交换律，将式子变为－＋进行解答； 第2题，根据加法交换律和减法的性质，将式子变为（＋）－（＋）进行解答； 第3题，根据减法的性质将式子变为－－进行解答。 ·【解答】 ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 ＝－－ ＝－ ＝ 2．x＝；x＝6；x＝4 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； 2.8x＋x＝22.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.8＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8＋1的和即可； 2.5x－0.5×6＝7，先计算出0.5×6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可。 ·【解答】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 2.8x＋x＝22.8 解：3.8x＝22.8 3.8x÷3.8＝22.8÷3.8 x＝6 2.5x－0.5×6＝7 解：2.5x－3＝7 2.5x－3＋3＝7＋3 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 3．；；12.15； 0.72；；0.36；1.2 4．/1 【分析】一个等腰三角形的两条边分别是分米和分米，所以这个等腰三角形的三条边可能是分米，分米和分米或分米、分米和分米，再把三条边相加即为等腰三角形的周长，据此解答。 【解答】 （分米） （分米） 这个三角形的周长是1分米或分米。 【点评】解答本题的关键是先确定这个等腰三角形的三条边，再进行计算。 5．4 【分析】两根钢管要锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管多长，就是求24和20的最大公因数是多少；根据求最大公因数的方法，首先把每组中的数分解质因数，最大公因数是公有质因数的乘积；据此解答。 【解答】24＝2×2×2×3 20＝2×2×5 最大公因数是2×2＝4，每段钢管长4分米。 【点评】本题的关键是要理解锯成长度相等的小段，每段要尽可能长，且没有剩余，求每段钢管多长，就是求24和20的最大公因数。 6．36 25 【分析】根据鞋码和脚长厘米数的公式，将23厘米代入，即可求出小丽穿的鞋子码数；根据鞋码数＝厘米数×2－10，可得脚长＝（鞋码数＋10）÷2，将小刚的40码鞋码代入，可求其脚长。 【解答】由分析可得： 23×2－10 ＝46－10 ＝36（码） （40＋10）÷2 ＝50÷2 ＝25（厘米） 综上所述：鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码数＝厘米数×2－10。小丽的脚长是23厘米，需要买36码的鞋子；小刚穿的鞋子是40码，那么他的脚长是25厘米。 【点评】本题考查了将数值代入含有字母或文字的式子化简并求值，解题的关键是看懂“码”和“厘米”之间的关系，代入数值。 7．3x－15 105 【分析】由题意知：东东读了x页，剩下的比已读的3倍少15页，剩下的是（3x－15）页，整本书是（x＋3x－15）页，将“x＝30”代入即可求出这本书的总页数。据此解答。 【解答】剩下的页数：（3x－15）页 书的总页数：x＋3x－15 ＝（4x－15）页 当x＝30时， 4×30－15 ＝120－15 ＝105（页） 所以，一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下（3x－15）页没有读；如果x＝30，这本书一共105页。 【点评】考查了用字母表示数有含有字母的式子求值，找准数量关系是关键。 8．157 【分析】在封闭图形上面植树，棵数＝间隔数，间隔数＝总长÷间距；据此先根据“圆的周长公式为：”，求出圆形花坛的周长，再用花坛的周长除以0.6即可。 【解答】3.14×30÷0.6 ＝94.2÷0.6 ＝157（棵） 所以，一共要种157棵郁金香。 【点评】掌握封闭图形上面植树棵数的计算方法及圆的周长计算公式是解答题目的关键。 9．3 13 5 11 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身之外没有其它因数，这样的数叫质数。据此将16分成两个奇质数的和即可。 【解答】16＝3＋13＝5＋11 【点评】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 10．4 33.12 【分析】圆规两脚间的距离就是这个圆的半径，用圆的直径÷2，求出圆的半径；把圆拼成一个近似长方形，长方形的周长等于圆的周长＋圆的两个半径的和，据此根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【解答】8÷2＝4（厘米） 3.14×8＋4×2 ＝25.12＋8 ＝33.12（厘米） 用圆规画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。如果把这个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是33.12厘米。 【点评】明确圆规两脚间的距离等于半径，以及圆拼成近似的长方形，长方形的周长与的周长之间的关系是解答本题的关键。 11． 【分析】根据前面3个加法算式，可知分子都是1，第一个加数的分母减1是和的分母，和的分母与第一个加数的分母乘积是第二个加数的分母，据此可以解答。 【解答】分子都是1； 分母： 因为第一个算式中和的分母是2，第一个加数的分母是3，第二个加数的分母是6，可知分母的关系是：2×3＝6； 第二个算式中和的分母是3，第一个加数的分母是4，第二个加数的分母是12，可知分母的关系是：3×4＝12； 第三个算式中和的分母是4，第一个加数的分母是5，第二个加数的分母是20，可知分母的关系是：4×5＝20； 又因为要填空算式中和的分母是6，所以第一个加数的分母是7，第二个加数的分母是42，分母的关系为：6×7＝42； 所以填。 【点评】解题的关键是根据给出的式子，总结归纳出规律，再根据规律解决问题。 12．3a－10 30 【分析】根据“剩下的比已读的3倍少10页”可得出数量关系：已读的页数×3－10＝剩下没有读的页数，据此用含字母的式子表示出来。 数量关系：已读的页数＋没有读的页数＝这本书的总页数，据此用含字母的式子表示总页数，并把a＝10代入式子中，计算出得数即可。 【解答】剩下：a×3－10＝（3a－10）页 一共：a＋3a－10＝（4a－10）页 当a＝10时 4a－10 ＝4×10－10 ＝40－10 ＝30（页） 剩下（3a－10）页没有读；如果a＝10，这本书一共30页。 13．9 50 【分析】根据题意，睡眠时间＋岁数×0.1＝10，那么睡眠时间＝10－岁数×0.1，岁数＝（10－睡眠时间）÷0.1，代入数据计算即可。 【解答】 （小时） （岁） 所以凡凡每天的睡眠时间至少是9小时，妈妈今年50岁。 14．5； 【分析】根据等边三角形的性质：三个角都相等，均为60°，三条边都相等，每条边长是这根铁丝的，由此解答即可。 【解答】15÷3＝5（厘米） 5÷15＝或1÷3＝ 这个三角形的边长是5厘米，每条边长是这根铁丝的。 15．8.28 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度（也就是一条直径的长度），根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长，进而求出长方形的周长。 【解答】3.14×2＋2 ＝6.28＋2 ＝8.28（厘米） 这个近似长方形的周长是8.28厘米。 16．A 【分析】我们可以设第二段电线长度为米，则第一段电线长为2米，再根据等量关系“第一段长度＋第二段长度＝总长36米”列出方程，求出未知数，再算出第一段长度即可解答。 ·【解答】解：设第二段电线长度为米。 2＋＝36 3＝36 ＝12 2×12＝24（米） 所以，第一段电线长度为24米。 故答案为：A 17．C 【分析】把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表； 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 【解答】科学研究表明，PM2.5（细颗粒物）对人体健康有着很大的影响。要了解我县2023年1—6月份PM2.5月平均值的变化情况，应选择折线统计图。 故答案为：C 【点评】熟练掌握统计表、统计图的特征是解答本题的关键。 18．B 【分析】求每个正方形边长最大，就是求12和8的最大公因数；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。 【解答】12＝2×2×3 8＝2×2×2 12和8的最大公因数是2×2＝4 正方形边长最大是4厘米。 把一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成同样大小的正方形，最后没有剩余。每个正方形的边长最大是4厘米。 故答案为：B 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答本题的关键。 19．A 【分析】根据分数比较大小的分法，求出是否在到之间，即可解答。 【解答】＝；＝ ＜＜，即＜＜，可以用于比赛。 同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。我的判断是可以用于比赛。 故答案为：A 【点评】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 20．B 【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是＋，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。 【解答】＋ ＝＋ ＝ A．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意； B．等号右边的阴影部分用分数表示是，与结果相同，符合题意； C．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意； D．等号右边的阴影部分用分数表示是＝，与结果不同，不符合题意。 能表示分数加法计算过程和结果的是。 故答案为：B 21．A 【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2＋80千米/小时＝300千米/时，据此列方程。 【解答】根据上面的分析，假设轿车的速度为x，可以用方程2x＋80＝300求解。 故答案为：A 22．D 【分析】根据偶数的定义：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数；据此解答。 【解答】A．2a ＋ 1，因为2a是偶数，偶数加1是奇数，所以2a＋1是奇数， B．2a－1，同理，2a是偶数，偶数减1是奇数，所以2a－1是奇数。 C．a＋2，当a是奇数时，a＋2是奇数；当a是偶数时，a＋2是偶数，不能确定一定是偶数。 D．2a，因为a是自然数，2×自然数一定能被2整除，所以2a一定是偶数。 故答案为：D 23．A 【分析】从“至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片才能剪成”可知，这个圆是正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。根据圆的面积：S＝π，可得：＝S÷π，即正方形面积的。据此解答。 【解答】根据分析可知，圆与正方形的关系如下图： 小正方形的面积＝ 正方形的面积＝小正方形的面积×4 15.7÷3.14×4＝20（平方厘米） 【点评】明确这个圆是正方形内最大的圆，理解即正方形面积的是解题关键。 24．见详解 【分析】测量出圆的直径，根据圆的周长＝圆周率×直径，求出这个圆的周长，再测量出点B的位置即可。 【解答】测量得出圆的直径是1厘米。 3.14×1＝3.14（厘米）    【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 25．52平方米 【分析】通过平移，剩下的菜地可以拼成一个长方形，这个长方形的长＝原来的长－小路宽，这个长方形的宽＝原来的宽－小路宽×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【解答】（14－1）×（6－1×2） ＝13×（6－2） ＝13×4 ＝52（平方米） 答：剩下的菜地面积有52平方米。 【点评】关键是理解通过平移重新拼成长方形，掌握并灵活运用长方形面积公式。 26．36厘米 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，求出长方形长和宽的最小公倍数，就是拼成的最小正方形的边长， 【解答】12＝2×2×3 9＝3×3 2×2×3×3＝36（厘米） 答：这个正方形的边长最小是36厘米。 【点评】关键是理解最小公倍数的意义，掌握最小公倍数的求法。 27．90天 【分析】设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天，再根据神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5＋48天＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，列出方程解答即可。 【解答】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天。 答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。 【点评】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。 28．千米 【分析】根据题意，小强一共行了多少千米？需要把小强行驶的所有路程全部相加便可得。 家到学校＋学校到科技馆＋科技馆到学校＋学校到图书馆＋图书馆到学校＋学校到家＝小强一共行的路程，据此可解。 【解答】＋＋＋1＋1＋＝（千米） 答：小强一共行了千米。 29．第一台 【分析】根据题意，把这块地的总面积看作是单位“1”，用1减去和求出第三台播种机播种的面积占总面积的分率，最后比较即可。 【解答】1－ ＝ ＝ ＝ 、 答：第一台机器播种的面积最大。 30．14.13平方厘米 【分析】因为三角形的内角和是180°，所以三个扇形的圆心角的度数和是180°。又因为三个圆的半径相等，所以三个扇形可以拼成一个半圆。先根据圆的面积S＝πr2求出半径是3厘米的圆的面积；再用圆的面积除2求出半圆的面积，即阴影部分的面积，据此解答即可。 【解答】3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。 31．（1）见详解 （2）①上升 ②女 ③2023；2021 【分析】（1）先整理表格中的数据，再根据统计表中的数据完成折线统计图； （2）①②观察统计图中的折线变化即可求出男、女生近视人数的变化趋势； ③观察统计图中的折线，找出差距最大的即可；再通过将男女人数加起来，计算出总人数：2018年近视总人数：20＋25＝45（人）；2019年近视总人数：35＋35＝70（人）；2020年近视总人数：40＋40＝80（人）；2021年近视总人数：52＋50＝102（人）；即近视总人数已经超过100人的开始年份为2021年。 【解答】（1）统计图如下： （2）根据以上信息填空。 ①随着年龄的增长，男、女生近视人数呈上升趋势。 ②过去六年，男、女生近视人数增长较多的是女生。（填男或女） ③20＋25＝45（人） 35＋35＝70（人） 40＋40＝80（人） 52＋50＝102（人） 男、女生近视人数相差最大的是2023年。到2021年近视总人数已经超过100人。 【点评】此题考查了折线统计图的制作，关键能够从统计图获取正确信息再解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$