期末综合测试重难点提升卷-江苏省连云港市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷（苏教版）

江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必备利器。 使用建议​​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑之美与应用之妙！ 2025年5月 江苏省连云港市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分18分） 1．（8分）（22-23五下·江苏连云港·期末）计算下面各题，能简算的要简算。             2．（6分）（23-24五下·江苏连云港·期末）解方程。 x－    2.9x＋0.2x＝93   4x－7×0.5＝5.3 3．（4分）（21-22五下·江苏连云港·期末）直接写出得数。                         二、填空题（满分24分） 4．（2分）（23-24五下·江苏连云港·期末）白棋每次走4格，黑棋每次走6格。两种棋都能走到的方格有（ ）个。 5．（2分）（23-24五下·江苏连云港·期末）75平方分米＝平方米     2分＝时 6．（2分）（21-22五下·江苏连云港·期末）如图，等腰直角三角形的一条腰长4厘米，阴影部分可以拼成一个半径是（ ）厘米的半圆，空白部分的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）（22-23五下·江苏连云港·期末）在括号里填最简分数。 400千克＝（ ）吨  45分＝（ ）小时  2500平方米＝（ ）公顷 8．（2分）（22-23五下·江苏连云港·期末）分数单位是的最大真分数是（ ），把这个真分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9．（2分）（23-24五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2，则圆的面积是（ ）cm2。 10．（2分）（23-24五下·江苏连云港·期末）把6千克糖平均分成9份，每份是这些糖的（ ），每份重（ ）千克，是1千克的（ ）。 11．（2分）（23-24五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是（ ）；如果这三个数的和是120，那么最大数是（ ）。 12．（2分）（23-24五下·江苏连云港·期末）五（1）班的学生人数在40～50人，王老师想把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按4人一组还是6人一组，都正好多出1人。这个班有（ ）人。 13．（2分）（23-24五下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是（ ）平方米。 14．（2分）（23-24五下·江苏连云港·期末）在括号里填最简分数。 12分钟＝（ ）时        600毫升＝（ ）升 15．（2分）（21-22五下·江苏连云港·期末）下图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是（ ）平方厘米。 三、选择题（满分8分） 16．（1分）（23-24五下·江苏连云港·期末）用一张长是12厘米，宽8厘米的长方形纸最多可以剪（    ）个直径是3厘米的圆。 A．2 B．4 C．6 D．8 17．（1分）（23-24五下·江苏连云港·期末）分母是9的最简真分数有（    ）个。 A．6 B．3 C．5 D．4 18．（1分）（23-24五下·江苏连云港·期末）18和12的公因数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（1分）（23-24五下·江苏连云港·期末）如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“＋＋”计算的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（1分）（21-22五下·江苏连云港·期末）“哥德巴林猜想”中说：“任意一个大于2的数，都可以表示成两个质数的和。“下面的四组算式中可以验证这个猜想的是（    ）。 A．2＝1＋1，12＝5＋7 B．16＝7＋9＝11＋17 C．28＝13＋15，48＝11＋37 D．18＝7＋11，32＝13＋19 21．（1分）（22-23五下·江苏连云港·期末）把一根5米长的绳子对折再对折，每段是全长的（    ）。 A． B． C． D． 22．（1分）（21-22五下·江苏连云港·期末）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A．实验小学五年级各班学生人数 B．张小明6～12岁身高变化情况 C．学校图书室各类图书的数量 D．某品牌汽车2021年各种车型的销售数量 23．（1分）（23-24五下·江苏连云港·期末）下图中两个涂色正方形的周长之和是36厘米，整个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．64 C．81 D．100 四、操作题（满分6分） 24．（6分）（23-24五下·江苏连云港·期末）根据要求画一画。 （1）在下边的图中（每个小方格的边长表示1厘米）画一个半径3厘米的圆，圆心O的位置是（5，4）。   （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。 五、解答题（满分44分） 25．（5分）（21-22五下·江苏连云港·期末）在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？ 26．（4分）（22-23五下·江苏连云港·期末）一条公路长千米，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 27．（5分）（22-23五下·江苏连云港·期末）两根电线，第一根长56米，第二根长48米，要把它们剪成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少米？一共能剪成几段？ 28．（5分）（23-24五下·江苏连云港·期末）张叔叔到蛋糕店想买一个直径12寸（寸是一种长度单位）的蛋糕，可是12寸的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径6寸的蛋糕。如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式从数学角度加以说明） 29．（5分）（21-22五下·江苏连云港·期末）小红每6天到图书馆一次，小明每4天到图书馆一次，6月5日两人同时在图书馆相遇，6月几日他们又再次相遇？ 30．（8分）（23-24五下·江苏连云港·期末）小亮家和小林家相距800米，他们同时从自己家出发，相向而行。小亮走的速度是82米/分钟，小林走的速度是78米/分。 （1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。   （2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答） 31．（12分）（23-24五下·江苏连云港·期末）丽丽用甲保温杯和乙保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 温度/℃经过时间/分 品名 0 20 40 60 80 100 甲保温杯 95 90 85 75 70 65 乙保温杯 95 82 60 50 45 40 （1）请根据表中数据接着完成折线统计图。   （2）实验开始后的第40分钟，两个杯中的水温相差（    ）。 （3）甲保温杯中的水下降到，大约经过（    ）分：乙保温杯中的水经过70分，大约下降到（    ）。 （4）（    ）种保温杯的保温性能好一些。理由是（    ）。 参考答案 1．；； ；2 【分析】第一小题，利用减法的性质，先减去，再减去，可以简算； 第二小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； 第三小题，先通分，把原式变为：，再按照从左到右的顺序计算即可； 第四小题，利用加法交换律和结合律，把原式变为：，可以简算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 2．x＝2；x＝30；x＝2.2 【分析】（1）把方程两边同时加上，求出方程的解； （2）利用乘法分配律化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以3.1，求出方程的解； （3）先计算方程左边的乘法，把方程左右两边同时加上3.5，再把方程左右两边同时除以4，求出方程的解。 【解答】x－ 解：x＝ x＝2 2.9x＋0.2x＝93 解：（2.9＋0.2）x＝93 3.1x＝93 3.1x÷3.1＝93÷3.1 x＝30 4x－7×0.5＝5.3 解：4x－3.5＝5.3 4x－3.5＋3.5＝5.3＋3.5 4x＝8.8 4x÷4＝8.8÷4 x＝2.2 3．；；；； ；；；0.36 4．2 【分析】由于白棋每次走4格，黑棋每次走6格，由于问两种棋都能走到的方格，就是求4和6的公倍数，先把4和6分解质因数，把公有质因数与独有质因数相乘求出最小公倍数，之后再把最小公倍数分别乘1、2、3、找出31以内的公倍数即可。 【解答】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12 12×1＝12 12×2＝24 所以两种棋都能走到的方格有2个。 5．； 【分析】1平方米＝100平方分米，1时＝60分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，结果用分数表示。 【解答】75÷100＝（平方米） 2÷60＝（时） 所以75平方分米＝平方米，2分＝时。 6．2 1.72 【分析】根据图可知，这个是等腰直角三角形，即三个角分别为45°、45°、90°，由于三个阴影部分可以看成一个半径是2厘米的90°的扇形；和2个半径是2厘米的圆心角是45°的扇形，即90°＋45°＋45°＝180°，则阴影部分可以拼成一个半径是2厘米的半圆；根据三角形的面积公式：底×高÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数代入公式即可求解。 【解答】由分析可知： 90°＋45°＋45°＝180° 即阴影部分可以拼成一个半径是2厘米的半圆 2＋2＝4（厘米） 4×4÷2－3.14×2×2÷2 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 【点评】本题主要考查三角形和半圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 7． 【分析】根据“1吨＝1000千克、1时＝60分、1公顷＝10000平方米”据此进行单位换算即可；根据分数的基本性质及最简分数的意义，最后的结果用最简分数表示即可。 【解答】根据分析可知， 400÷1000 ＝ ＝ 所以，400千克＝吨； 45÷60 ＝ ＝ 所以，45分＝小时； 2500÷10000 ＝ ＝ 所以，2500平方米＝公顷。 【点评】名数的换算时，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。正确理解最简分数的意义，是解答此题的关键。 8． 8 【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数；所以分数单位是的最大真分数是，最小的质数是2，2－＝，里面有8个，即把这个真分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】2－＝ 所以，分数单位是的最大真分数是，把这个真分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 【点评】掌握真分数和分数单位的意义及质数的意义是解题的关键。 9．28.26 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，观察图发现平行四边形的高和长方形的长相等，则平行四边形的面积比长方形面积小的部分＝高×（平行四边形的底－长方形的宽），据此求出平行四边形的高；圆的直径等于平行四边形的高，再根据圆的面积，求出圆的面积。 【解答】直径：6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的面积是28.26平方厘米。 10． 【分析】把这堆糖的质量看作单位“1”，平均分成9份，则每份是这些糖的；用这些糖的质量除以份数即可求出每份的质量，即6÷9＝千克；根据分数意义可知，把1千克平均分成3份，1份就是千克，2份就是千克，据此解答即可。 【解答】1÷9＝ 6÷9＝（千克） 则把6千克糖平均分成9份，每份是这些糖的，每份重千克，是1千克的。 11．3N 41 【分析】连续两个数相差1，中间的数是N，则最小的数是N－1，最大的数是N＋1，据此用含N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是120，代入式子中，利用等式的性质求出N的值，再求出最大数即可。 【解答】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N 当3个数的和是120，则3N＝120 3N÷3＝120÷3 N＝40 最大数是：40＋1＝41 所以这三个数的和是3N；如果这三个数的和是120，那么最大数是41。 12．49 【分析】由题意可知，五（1）班的学生人数减少1后是4和6的公倍数，五（1）班的学生人数在40～50人，所以先求出在40～50之间4和6的公倍数，再用所求的公倍数再加1，即可求出五（1）班的学生人数，据此解答。 【解答】在40～50之间4的倍数有：40、44、48。 在40～50之间6的倍数有：42、48。 因此在40～50之间4和6的公倍数有：48。 48＋1＝49（人） 即这个班有49人。 13．460.5 【分析】将其中一个扇形平均分成3份，分给另外3个扇形，这样另外三个扇形就变成了3个整圆，花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝解答。 【解答】15×15＋3.14××3 ＝225＋3.14×25×3 ＝225＋78.5×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 所以这个花坛的面积是460.5平方米。 14． 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率；再根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，把除法写成分数形式，再根据分数的基本性质，把分子和分母都除以它俩的最大公因数，化成分子和分母的公因数只有1的情况，即是最简分数。 【解答】12÷60＝＝ 所以12分钟＝时 600÷1000＝＝ 600毫升＝升 15．15.7 【分析】如图，将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底和高都与圆的半径相等，一个三角形的面积＝r2÷2，正方形的面积＝ r2÷2×4＝ r2×2，则r2＝正方形的面积÷2，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。 【解答】3.14×（10÷2） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 【点评】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 16．D 【分析】首先看长能剪几个圆，即12÷3＝4（个），说明一行可以剪4个圆，再看宽能剪几个，就是几行，即8÷3＝2（个）……2（厘米），一行可以剪4个，可以剪2行，即4×2即可求出一共可以剪多少个。 【解答】12÷3＝4（个） 8÷3＝2（个）……2（厘米） 4×2＝8（个） 所以用一张长是12厘米，宽8厘米的长方形纸最多可以剪8个直径是3厘米的圆。 故答案为：D 17．A 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，据此解答。 【解答】分母是9的真分数有：、、、、、、、， 其中最简真分数有：、、、、、，一共有6个。 故答案为：A 18．C 【分析】根据求一个数因数的方法，把这个数写成两个自然数相乘的形式，据此即可找出18和12的因数，再把出18和12公有的因数就是公因数。 【解答】12＝1×12＝2×6＝3×4 所以12的因数有：1、2、3、4、6、12 18＝1×18＝2×9＝3×6 所以18的因数有：1、2、3、6、9、18 则18和12的公因数：1、2、3、6 18和12的公因数有4个。 故答案为：C 19．C 【分析】图一：把圆先平均分成了2份，每份占，再把圆看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，最后又把圆平均分成了8份，每份占，阴影部分表示为：＋＋。 图二：把整个图形平均分成了2份，每份占，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，又把整个图形平均分成了8份，每份占，最后把整个图形平均分成了16份，每份占，阴影部分表示为：＋＋＋。 图三：把整个图形平均分成了2份，每份占，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，又把整个图形平均分成了8份，每份占，阴影部分表示为：＋＋。 图四：把整个图形平均分成了2份，每份占，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，又把整个图形平均分成了8份，每份占，阴影部分表示为：＋＋。 【解答】由分析可知： 如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“＋＋”计算的有3个。 故答案为：C 20．D 【分析】根据质数的意义：一个数只有1和它本身，没有其他因数的数是质数，合数：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，由此即可逐项分析。 【解答】A．2＝1＋1，12＝5＋7，由于1既不是质数也不是合数，不符合题意； B．16＝7＋9＝11＋17；9是合数，不符合题意； C．28＝13＋15，48＝11＋37，15是合数，不符合题意； D．18＝7＋11，32＝13＋19，7、11、13、19都是质数，符合题意。 故答案为：D 【点评】本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 21．B 【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，对折一次平均分成2份，对折2次，平均分成4份；据此可知，把一根5米长的绳子对折再对折，就平均分成了4份，每份是它的；据此解题即可。 【解答】根据分析可得： 把一根5米长的绳子对折再对折，每段是全长的。 故答案为：B 【点评】明确，把这根5米长的绳子对折再对折，就相当于把它平均分成4份，是解答此题。 22．B 【分析】折线统计图的特征：能够清楚的反映数量的增减变化情况，条形统计图的特征：能够清楚的反映数量的多少，由此即可选择。 【解答】A．实验小学五年级各班学生人数，反映数量的多少，用条形统计图； B．张晓明6～12岁身高变化情况，反映数量的增减变化情况，用折线统计图； C．学校图书室各类图书的数量，反映数量的多少，用条形统计图； D．某品牌汽车2021年各种车型的销售数量，反映数量的多少，用条形统计图。 故答案为：B 【点评】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。 23．C 【分析】如图假设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R，由题意可知4R＋4r＝36厘米，又因为整个正方形的边长为R＋r，所以大正方形的边长为36÷4＝9厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长，可得整个图形的面积。 【解答】解：设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R。 4R＋4r＝36 4×（R＋r）＝36 4×（R＋r）÷4＝36÷4 R＋r＝9 整个图形的面积为：9×9＝81（平方厘米） 故答案为：C 【点评】本题关键在于找到涂色正方形的边长和整个图形的边长之间的关系，再根据正方形面积公式求解。 24．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，找出圆心所在位置，以半径3厘米画圆。 （2）根据分数的意义，把360度平均分成8份，取这样的3份计算出扇形的圆心角的度数，再在圆上画的扇形即可。 【解答】（1）据分析作图如下： （2） 作图如下： （答案不唯一） 25．12.56平方厘米；7.44平方厘米 【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。 【解答】4÷2＝2（厘米） 3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 4×5－12.56 ＝20－12.56 ＝7.44（平方厘米） 答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26． 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，就是剩下了全长的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的没有修。 【点评】把这条公路的全长看作单位“1”，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，是解答此题的关键。 27．8米；13段 【分析】根据题意，可计算出56与48的最大公因数，即每小段最长的长度，然后再用56除以最大公因数加上48除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。 【解答】56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 2×2×2 ＝4×2 ＝8 所以56与48的最大公因数是8，即每小段最长是8米； 56÷8＋48÷8 ＝7＋6 ＝13（段） 答：每小段最长是8米，一共可以截成13段。 【点评】正确理解题意，熟练掌握最大公因数的求法，是解答此题的关键。 28．不同意；见详解 【分析】根据半径＝直径÷2、圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，求出一个直径为12寸的蛋糕的面积以及两个直径为6寸的蛋糕的面积和，再进行大小比较，据此解答。 【解答】3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52，所以两个直径6寸的蛋糕面积小于一个直径12寸的蛋糕面积。 答：如果我是张叔叔，我不会同意这种换法。 29．6月17日 【分析】由题可知，6月份有30天，小红和小明再次相遇的时间是6和4的公倍数，先求出6和4的最小公倍数，即经过的时间，再用第一次相遇的时间加上经过的时间即可求出再次相遇的时间。 【解答】6和4的最小公倍数是12。 5＋12＝17（日） 答：6月17日他们又再次相遇。 【点评】本题主要考查最小公倍数的实际应用，关键是熟练掌握最小公倍数的求法。 30．（1）见详解 （2）5分钟 【分析】（1）由题意可知，小亮的速度快一些，相同的时间，他走的路程应该也长一些，所以两人相遇的地点应该在中点再偏向小林家一些。 （2）根据，设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米，根据等量关系式：小亮走的路程＋小林走的路程＝800，列方程解答即可。 【解答】（1）据分析作图如下： （2）解：设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米。 答：相遇时他们都走了5分钟。 31．（1）见详解 （2）25℃ （3）70；47.5℃ （4）甲；理由见详解 【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，找准对应的点，再连线即可； （2）开始后的第40分钟，甲保温杯的水温是85℃，乙保温杯的水温是60℃，用85减60即可求解； （3）甲保温杯下降到80℃的时候，此时时间经过大约在40和60中间，即50分钟；乙保温杯70分钟找60－80的中点，此时虚线位置大约是50和45之间，即47.5℃； （4）根据统计图分析，甲保温杯里的水温一直比乙保温杯里的水温高，所以可以选择甲种保温杯，因为甲保温杯的水温一直比乙高，据此即可写理由。（理由答案不唯一） 【解答】（1）如下图所示： （2）85－60＝25（℃） 实验开始后的第40分钟，两个杯中的水温相差25℃。 （3）甲保温杯中的水下降到大约经过50分：乙保温杯中的水经过70分，大约下降到47.5℃。 （4）甲种保温杯的保温性能好一些。理由是：甲保温杯的水温一直比乙高。（理由不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学 生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学 期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新 教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级 特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必 备利器。 使用建议 ​ ​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题 卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑 之美与应用之妙！ 2025 年 5 月 2 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 江苏省连云港市五年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分 18 分） 1．（8分）（22-23 五下·江苏连云港·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 9 1 2 8 8 5       5 2 1 8 3 6       3 1 3 4 5 10   2 4 5 3 5 9 9 5    2．（6分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）解方程。 x－ 3 5 4 4  2.9x＋0.2x＝93 4x－7×0.5＝5.3 3．（4分）（21-22 五下·江苏连云港·期末）直接写出得数。 1 1 5 9   11 2 12 3   1 1 2 6   1 2 + = 4 7 5 3 6 10   2 1 9 6   41 9   20.6  二、填空题（满分 24 分） 4．（2分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）白棋每次走 4格，黑棋每次走 6格。两种棋都 能走到的方格有（ ）个。 5．（2分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）75 平方分米＝    平方米 2 分＝ 3 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷    时 6．（2分）（21-22 五下·江苏连云港·期末）如图，等腰直角三角形的一条腰长 4厘米，阴 影部分可以拼成一个半径是（ ）厘米的半圆，空白部分的面积是（ ）平方厘 米。 7．（2分）（22-23 五下·江苏连云港·期末）在括号里填最简分数。 400 千克＝（ ）吨 45 分＝（ ）小时 2500 平方米＝（ ）公顷 8．（2分）（22-23 五下·江苏连云港·期末）分数单位是 1 7的最大真分数是（ ）， 把这个真分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 9．（2分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）如图，平行四边形的面积比长方形的面积小 6cm 2 ，则圆的面积是（ ）cm 2 。 10．（2分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）把 6千克糖平均分成 9份，每份是这些糖的 （ ），每份重（ ）千克，是 1千克的（ ）。 11．（2分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是 N，那么 这三个数的和是（ ）；如果这三个数的和是 120，那么最大数是（ ）。 12．（2分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）五（1）班的学生人数在 40～50 人，王老师 想把全体学生平均分成若干个学习小组，无论按 4人一组还是 6人一组，都正好多出 1人。这 个班有（ ）人。 13．（2分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的 边长为 15 米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是 5米。这个花坛的面积是 （ ）平方米。 4 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 14．（2分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）在括号里填最简分数。 12 分钟＝（ ）时 600 毫升＝（ ）升 15．（2分）（21-22 五下·江苏连云港·期末）下图中，正方形的面积是 10 平方厘米。圆的 面积是（ ）平方厘米。 三、选择题（满分 8分） 16．（1分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）用一张长是 12 厘米，宽 8厘米的长方形纸最 多可以剪（ ）个直径是 3厘米的圆。 A．2 B．4 C．6 D．8 17．（1分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）分母是 9的最简真分数有（ ）个。 A．6 B．3 C．5 D．4 18．（1分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）18 和 12 的公因数有（ ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 19．（1分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示 的大小或问号对应的长度，可以用“ 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8”计算的有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．（1分）（21-22 五下·江苏连云港·期末）“哥德巴林猜想”中说：“任意一个大于 2 的数，都可以表示成两个质数的和。“下面的四组算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 5 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 A．2＝1＋1，12＝5＋7 B．16＝7＋9＝11＋17 C．28＝13＋15，48＝11＋37 D．18＝7＋11，32＝13＋19 21．（1分）（22-23 五下·江苏连云港·期末）把一根 5米长的绳子对折再对折，每段是全 长的（ ）。 A． 1 2 B． 1 4 C． 1 5 D． 5 4 22．（1分）（21-22 五下·江苏连云港·期末）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表 示的是（ ）。 A．实验小学五年级各班学生人数 B．张小明 6～12 岁身高变化情况 C．学校图书室各类图书的数量 D．某品牌汽车 2021 年各种车型的销售数量 23．（1分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）下图中两个涂色正方形的周长之和是 36 厘米， 整个图形的面积是（ ）平方厘米。 A．36 B．64 C．81 D．100 四、操作题（满分 6分） 24．（6分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）根据要求画一画。 （1）在下边的图中（每个小方格的边长表示 1厘米）画一个半径 3厘米的圆，圆心 O的位置 是（5，4）。 6 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的 3 8。 五、解答题（满分 44 分） 25．（5分）（21-22 五下·江苏连云港·期末）在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的 圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？ 26．（4分）（22-23 五下·江苏连云港·期末）一条公路长 7 8 千米，修路队第一天修了全长 的 1 4，第二天修了全长的 2 5 ，还剩全长的几分之几没有修？ 27．（5分）（22-23 五下·江苏连云港·期末）两根电线，第一根长 56 米，第二根长 48 米， 要把它们剪成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少米？一共能剪成几段？ 28．（5分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）张叔叔到蛋糕店想买一个直径 12 寸（寸是一 种长度单位）的蛋糕，可是 12 寸的蛋糕卖完了，售货员想给张叔叔换成两个直径 6寸的蛋糕。 7 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 如果你是张叔叔，你同意这种换法吗？为什么？（请结合本学期所学知识，用自己喜欢的方式 从数学角度加以说明） 29．（5分）（21-22 五下·江苏连云港·期末）小红每 6天到图书馆一次，小明每 4天到图 书馆一次，6月 5日两人同时在图书馆相遇，6月几日他们又再次相遇？ 30．（8分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）小亮家和小林家相距 800 米，他们同时从自 己家出发，相向而行。小亮走的速度是 82 米/分钟，小林走的速度是 78 米/分。 （1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。 （2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答） 31．（12 分）（23-24 五下·江苏连云港·期末）丽丽用甲保温杯和乙保温杯做了一次对比实 验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 8 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 温度/℃经过时间 /分 品名 0 20 40 60 80 100 甲保温杯 95 90 85 75 70 65 乙保温杯 95 82 60 50 45 40 （1）请根据表中数据接着完成折线统计图。 （2）实验开始后的第 40 分钟，两个杯中的水温相差（ ）。 （3）甲保温杯中的水下降到80 C ，大约经过（ ）分：乙保温杯中的水经过 70 分，大 约下降到（ ）。 （4）（ ）种保温杯的保温性能好一些。理由是（ ）。 9 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 参考答案 1． 3 5； 1 8； 17 20；2 【分析】第一小题，利用减法的性质，先减去 1 8，再减去 2 5 ，可以简算； 第二小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； 第三小题，先通分，把原式变为： 15 4 6 20 20 20   ，再按照从左到右的顺序计算即可； 第四小题，利用加法交换律和结合律，把原式变为： 2 3 4 5 5 5 9 9              ，可以简算。 【解答】 9 1 2 8 8 5       ＝ 9 1 2 8 8 5   ＝ 21 5  ＝ 3 5 5 2 1 8 3 6       ＝ 5 4 1 8 6 6       ＝ 5 1 8 2  ＝ 5 4 8 8  ＝ 1 8 3 1 3 4 5 10   ＝ 15 4 6 20 20 20   ＝ 11 6 20 20  ＝ 17 20 2 4 5 3 5 9 9 5    ＝ 2 3 4 5 5 5 9 9              10 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝1 1 ＝2 2．x＝2；x＝30；x＝2.2 【分析】（1）把方程两边同时加上 3 4，求出方程的解； （2）利用乘法分配律化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以 3.1，求出方程的解； （3）先计算方程左边的乘法，把方程左右两边同时加上 3.5，再把方程左右两边同时除以 4， 求出方程的解。 【解答】x－ 3 5 4 4  解：x 3 3 4 4   ＝ 5 3 4 4  x＝2 2.9x＋0.2x＝93 解：（2.9＋0.2）x＝93 3.1x＝93 3.1x÷3.1＝93÷3.1 x＝30 4x－7×0.5＝5.3 解：4x－3.5＝5.3 4x－3.5＋3.5＝5.3＋3.5 4x＝8.8 4x÷4＝8.8÷4 x＝2.2 3． 14 45 ； 1 4； 1 3； 15 28； 8 15； 7 18 ； 5 9；0.36 4．2 【分析】由于白棋每次走 4格，黑棋每次走 6格，由于问两种棋都能走到的方格，就是求 4 和 6的公倍数，先把 4和 6分解质因数，把公有质因数与独有质因数相乘求出最小公倍数，之 后再把最小公倍数分别乘 1、2、3、找出 31 以内的公倍数即可。 11 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【解答】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12 12×1＝12 12×2＝24 所以两种棋都能走到的方格有 2个。 5． 3 4 ； 1 30 【分析】1平方米＝100 平方分米，1时＝60 分，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高 级单位除以进率，结果用分数表示。 【解答】75÷100＝ 3 4 （平方米） 2÷60＝ 1 30 （时） 所以 75 平方分米＝ 3 4 平方米，2分＝ 1 30 时。 6．2 1.72 【分析】根据图可知，这个是等腰直角三角形，即三个角分别为 45°、45°、90°，由于三 个阴影部分可以看成一个半径是 2厘米的 90°的扇形；和 2个半径是 2厘米的圆心角是 45° 的扇形，即 90°＋45°＋45°＝180°，则阴影部分可以拼成一个半径是 2厘米的半圆；根据 三角形的面积公式：底×高÷2，半圆的面积公式：S＝πr 2 ÷2，把数代入公式即可求解。 【解答】由分析可知： 90°＋45°＋45°＝180° 即阴影部分可以拼成一个半径是 2厘米的半圆 2＋2＝4（厘米） 4×4÷2－3.14×2×2÷2 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 【点评】本题主要考查三角形和半圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 7． 2 5 3 4 1 4 【分析】根据“1吨＝1000 千克、1时＝60 分、1公顷＝10000 平方米”据此进行单位换算即 12 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 可；根据分数的基本性质及最简分数的意义，最后的结果用最简分数表示即可。 【解答】根据分析可知， 400÷1000 ＝ 400 1000 ＝ 2 5 所以，400 千克＝ 2 5 吨； 45÷60 ＝ 45 60 ＝ 3 4 所以，45 分＝ 3 4 小时； 2500÷10000 ＝ 2500 10000 ＝ 1 4 所以，2500 平方米＝ 1 4公顷。 【点评】名数的换算时，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低 级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。正确理解最简分数的意义，是解 答此题的关键。 8． 6 7 8 【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数；所以分数单位是 1 7的最大真分数是 6 7 ， 最小的质数是 2，2－ 6 7 ＝ 8 7 ， 8 7 里面有 8个 1 7，即把这个真分数再添上 8个这样的分数单位就 是最小的质数。 【解答】2－ 6 7 ＝ 8 7 所以，分数单位是 1 7的最大真分数是 6 7 ，把这个真分数再添上 8个这样的分数单位就是最小的 质数。 13 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【点评】掌握真分数和分数单位的意义及质数的意义是解题的关键。 9．28.26 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，观察图发现平行四边形的高和长方 形的长相等，则平行四边形的面积比长方形面积小的部分＝高×（平行四边形的底－长方形的 宽），据此求出平行四边形的高；圆的直径等于平行四边形的高，再根据圆的面积 2S r ，求 出圆的面积。 【解答】直径：6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2） 2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 所以圆的面积是 28.26 平方厘米。 10． 1 9 2 3 2 3 【分析】把这堆糖的质量看作单位“1”，平均分成 9份，则每份是这些糖的 1 9 ；用这些糖的 质量除以份数即可求出每份的质量，即 6÷9＝ 2 3 千克；根据分数意义可知，把 1千克平均分 成 3份，1份就是 1 3千克，2份就是 2 3 千克，据此解答即可。 【解答】1÷9＝ 1 9 6÷9＝ 2 3 （千克） 则把 6千克糖平均分成 9份，每份是这些糖的 1 9 ，每份重 2 3 千克，是 1千克的 2 3 。 11．3N 41 【分析】连续两个数相差 1，中间的数是 N，则最小的数是 N－1，最大的数是 N＋1，据此用含 N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是 120，代入式子中，利用等式的性质求出 N的 值，再求出最大数即可。 【解答】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N 当 3 个数的和是 120，则 3N＝120 3N÷3＝120÷3 14 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 N＝40 最大数是：40＋1＝41 所以这三个数的和是 3N；如果这三个数的和是 120，那么最大数是 41。 12．49 【分析】由题意可知，五（1）班的学生人数减少 1后是 4和 6的公倍数，五（1）班的学生人 数在 40～50 人，所以先求出在 40～50 之间 4和 6的公倍数，再用所求的公倍数再加 1，即可 求出五（1）班的学生人数，据此解答。 【解答】在 40～50 之间 4的倍数有：40、44、48。 在 40～50 之间 6的倍数有：42、48。 因此在 40～50 之间 4和 6的公倍数有：48。 48＋1＝49（人） 即这个班有 49 人。 13．460.5 【分析】将其中一个扇形平均分成 3份，分给另外 3个扇形，这样另外三个扇形就变成了 3 个整圆，花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上 3个半径是 5米的圆的面积，根据正方 形的面积＝边长×边长，圆的面积＝ π 2r 解答。 【解答】15×15＋3.14× 25 ×3 ＝225＋3.14×25×3 ＝225＋78.5×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 所以这个花坛的面积是 460.5 平方米。 14． 1 5 3 5 【分析】1时＝60 分，1升＝1000 毫升，小单位换大单位除以进率；再根据分数和除法的关系： 分子相当于被除数，分母相当于除数，把除法写成分数形式，再根据分数的基本性质，把分子 和分母都除以它俩的最大公因数，化成分子和分母的公因数只有 1的情况，即是最简分数。 【解答】12÷60＝ 12 60＝ 1 5 所以 12 分钟＝ 1 5时 15 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 600÷1000＝ 600 1000 ＝ 3 5 600 毫升＝ 3 5升 15．15.7 【分析】如图 ，将正方形分成 4个完全一样的等腰直角三角形，三角形 的底和高都与圆的半径相等，一个三角形的面积＝r 2 ÷2，正方形的面积＝ r 2 ÷2×4＝ r 2 ×2， 则 r 2 ＝正方形的面积÷2，根据圆的面积＝πr 2 ，列式计算即可。 【解答】3.14×（10÷2） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 【点评】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 16．D 【分析】首先看长能剪几个圆，即 12÷3＝4（个），说明一行可以剪 4个圆，再看宽能剪几 个，就是几行，即 8÷3＝2（个）……2（厘米），一行可以剪 4个，可以剪 2行，即 4×2即 可求出一共可以剪多少个。 【解答】12÷3＝4（个） 8÷3＝2（个）……2（厘米） 4×2＝8（个） 所以用一张长是 12 厘米，宽 8厘米的长方形纸最多可以剪 8个直径是 3厘米的圆。 故答案为：D 17．A 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子和分母只有公因数 1的分数是最简分数，据此解 答。 【解答】分母是 9的真分数有： 1 9 、 2 9 、 3 9、 4 9 、 5 9、 6 9、 7 9、 8 9 ， 16 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 其中最简真分数有： 1 9 、 2 9 、 4 9 、 5 9、 7 9、 8 9 ，一共有 6个。 故答案为：A 18．C 【分析】根据求一个数因数的方法，把这个数写成两个自然数相乘的形式，据此即可找出 18 和 12 的因数，再把出 18 和 12 公有的因数就是公因数。 【解答】12＝1×12＝2×6＝3×4 所以 12 的因数有：1、2、3、4、6、12 18＝1×18＝2×9＝3×6 所以 18 的因数有：1、2、3、6、9、18 则 18 和 12 的公因数：1、2、3、6 18 和 12 的公因数有 4个。 故答案为：C 19．C 【分析】图一：把圆先平均分成了 2份，每份占 1 2 ，再把圆看作单位“1”，平均分成了 4份， 每份占 1 4，最后又把圆平均分成了 8份，每份占 1 8，阴影部分表示为： 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8。 图二：把整个图形平均分成了 2份，每份占 1 2 ，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了 4 份，每份占 1 4，又把整个图形平均分成了 8份，每份占 1 8，最后把整个图形平均分成了 16 份， 每份占 1 16，阴影部分表示为： 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8＋ 1 16。 图三：把整个图形平均分成了 2份，每份占 1 2 ，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了 4 份，每份占 1 4，又把整个图形平均分成了 8份，每份占 1 8，阴影部分表示为： 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8。 图四：把整个图形平均分成了 2份，每份占 1 2 ，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了 4 份，每份占 1 4，又把整个图形平均分成了 8份，每份占 1 8，阴影部分表示为： 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8。 【解答】由分析可知： 如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“ 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8” 计算的有 3个。 17 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 故答案为：C 20．D 【分析】根据质数的意义：一个数只有 1和它本身，没有其他因数的数是质数，合数：一个数 除了 1和它本身，还有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，由此即可逐项分析。 【解答】A．2＝1＋1，12＝5＋7，由于 1既不是质数也不是合数，不符合题意； B．16＝7＋9＝11＋17；9 是合数，不符合题意； C．28＝13＋15，48＝11＋37，15 是合数，不符合题意； D．18＝7＋11，32＝13＋19，7、11、13、19 都是质数，符合题意。 故答案为：D 【点评】本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 21．B 【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，对折一次平均分成 2份，对折 2次， 平均分成 4份；据此可知，把一根 5米长的绳子对折再对折，就平均分成了 4份，每份是它的 1 4；据此解题即可。 【解答】根据分析可得： 把一根 5米长的绳子对折再对折，每段是全长的 1 4。 故答案为：B 【点评】明确，把这根 5米长的绳子对折再对折，就相当于把它平均分成 4份，是解答此题。 22．B 【分析】折线统计图的特征：能够清楚的反映数量的增减变化情况，条形统计图的特征：能够 清楚的反映数量的多少，由此即可选择。 【解答】A．实验小学五年级各班学生人数，反映数量的多少，用条形统计图； B．张晓明 6～12 岁身高变化情况，反映数量的增减变化情况，用折线统计图； C．学校图书室各类图书的数量，反映数量的多少，用条形统计图； D．某品牌汽车 2021 年各种车型的销售数量，反映数量的多少，用条形统计图。 故答案为：B 【点评】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。 23．C 18 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【分析】如图假设小涂色正方体的边长为 r，大涂色正方体的边长为 R，由题意可知 4R＋4r＝ 36 厘米，又因为整个正方形的边长为 R＋r，所以大正方形的边长为 36÷4＝9 厘米，再根据正 方形的面积＝边长×边长，可得整个图形的面积。 【解答】解：设小涂色正方体的边长为 r，大涂色正方体的边长为 R。 4R＋4r＝36 4×（R＋r）＝36 4×（R＋r）÷4＝36÷4 R＋r＝9 整个图形的面积为：9×9＝81（平方厘米） 故答案为：C 【点评】本题关键在于找到涂色正方形的边长和整个图形的边长之间的关系，再根据正方形面 积公式求解。 24．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数， 找出圆心所在位置，以半径 3厘米画圆。 （2）根据分数的意义，把 360 度平均分成 8份，取这样的 3份计算出扇形的圆心角的度数， 再在圆上画的扇形即可。 【解答】（1）据分析作图如下： （2）360 8 3  45 3  135  作图如下： 19 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 （答案不唯一） 25．12.56 平方厘米；7.44 平方厘米 【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式： S＝ 2πr ，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入 公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。 【解答】4÷2＝2（厘米） 3.14×2 2 ＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 4×5－12.56 ＝20－12.56 ＝7.44（平方厘米） 答：这个圆的面积是 12.56 平方厘米，剩下纸的面积是 7.44 平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26． 7 20 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修的分率，再减去第二天 修的分率，就是剩下了全长的几分之几。 【解答】1－ 1 4－ 2 5 ＝ 3 4 － 2 5 ＝ 15 20－ 8 20 ＝ 7 20 20 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 答：还剩全长的 7 20 没有修。 【点评】把这条公路的全长看作单位“1”，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，是解答 此题的关键。 27．8 米；13 段 【分析】根据题意，可计算出 56 与 48 的最大公因数，即每小段最长的长度，然后再用 56 除 以最大公因数加上 48 除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。 【解答】56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 2×2×2 ＝4×2 ＝8 所以 56 与 48 的最大公因数是 8，即每小段最长是 8米； 56÷8＋48÷8 ＝7＋6 ＝13（段） 答：每小段最长是 8米，一共可以截成 13 段。 【点评】正确理解题意，熟练掌握最大公因数的求法，是解答此题的关键。 28．不同意；见详解 【分析】根据半径＝直径÷2、圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，求出一个直 径为 12 寸的蛋糕的面积以及两个直径为 6寸的蛋糕的面积和，再进行大小比较，据此解答。 【解答】3.14×（12÷2） 2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 3.14×（6÷2） 2 ×2 ＝3.14×3 2 ×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 21 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 113.04＞56.52，所以两个直径 6寸的蛋糕面积小于一个直径 12 寸的蛋糕面积。 答：如果我是张叔叔，我不会同意这种换法。 29．6 月 17 日 【分析】由题可知，6月份有 30 天，小红和小明再次相遇的时间是 6和 4的公倍数，先求出 6 和 4的最小公倍数，即经过的时间，再用第一次相遇的时间加上经过的时间即可求出再次相遇 的时间。 【解答】6和 4的最小公倍数是 12。 5＋12＝17（日） 答：6月 17 日他们又再次相遇。 【点评】本题主要考查最小公倍数的实际应用，关键是熟练掌握最小公倍数的求法。 30．（1）见详解 （2）5分钟 【分析】（1）由题意可知，小亮的速度快一些，相同的时间，他走的路程应该也长一些，所 以两人相遇的地点应该在中点再偏向小林家一些。 （2）根据 速度 时间＝路程，设相遇时他们都走了 x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林 走的路程是（78x）米，根据等量关系式：小亮走的路程＋小林走的路程＝800，列方程解答即 可。 【解答】（1）据分析作图如下： （2）解：设相遇时他们都走了 x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x） 米。 82x 78x 800  160x 800 160x 160 800 160   x 5 答：相遇时他们都走了 5分钟。 31．（1）见详解 22 / 22 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 （2）25℃ （3）70；47.5℃ （4）甲；理由见详解 【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，找准对应的点，再连线即可； （2）开始后的第 40 分钟，甲保温杯的水温是 85℃，乙保温杯的水温是 60℃，用 85 减 60 即 可求解； （3）甲保温杯下降到 80℃的时候，此时时间经过大约在 40 和 60 中间，即 50 分钟；乙保温 杯 70 分钟找 60－80 的中点，此时虚线位置大约是 50 和 45 之间，即 47.5℃； （4）根据统计图分析，甲保温杯里的水温一直比乙保温杯里的水温高，所以可以选择甲种保 温杯，因为甲保温杯的水温一直比乙高，据此即可写理由。（理由答案不唯一） 【解答】（1）如下图所示： （2）85－60＝25（℃） 实验开始后的第 40 分钟，两个杯中的水温相差 25℃。 （3）甲保温杯中的水下降到80 ,C 大约经过 50 分：乙保温杯中的水经过 70 分，大约下降到 47.5℃。 （4）甲种保温杯的保温性能好一些。理由是：甲保温杯的水温一直比乙高。（理由不唯一）