期末综合测试重难点提升卷-江苏省淮安市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷（苏教版）

1 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学 生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学 期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新 教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级 特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必 备利器。 使用建议 ​ ​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题 卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑 之美与应用之妙！ 2025 年 5 月 2 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 江苏省淮安市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分 19 分） 1．（8分）（23-24 六下·江苏淮安·期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 5 6 4 1 14 7 9 6          798＋805＋801＋795＋802 7 5 1 8 4 8 4 5    1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64      2．（6分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）求未知数 x。 5x－4.5×2＝1 4x＋14＝26 3 4 ：x＝ 2 5 4 15 ∶ 3．（5分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）直接写得数。 2 9 ÷ 1 9 ＝ 3 7 × 2 3 ＝ 5×70%＝ 3.6÷1.8＝ 1÷ 1 3 ＝ 0.4×10＝ 1 1 2 2  ＝ 1－0.9＝ 4 3 ÷ 3 8 ＝ 1 2 3 3  ＝ 二、填空题（满分 24 分） 4．（2分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）学校合唱队人数在 70～80 之间，其中男生与女 生的人数之比是 8∶7，合唱队男生有（ ）人。 5．（2分）（23-24 六下·江苏淮安·期末）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘 淘从超市站上车，先向东乘坐 2站到科技馆，再向（ ）偏（ ）°方向乘坐 1 站到学校。 3 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 6．（2分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）一个长方体的棱长总和是 48 分米，长是 5分米， 宽是 3分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，占有的空间是（ ）立方 分米。 7．（2分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）不同的音符表示不同的时值（即音的长短）。全 音符的时值通常是 4拍，四分音符与十六分音符表示的时值分别是全音符的 1 4 、 1 16，则十六分 音符的时值是（ ）拍。 8．（2分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）一幅地图上的线段比例尺是： ， 把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ），在这张地图上量得淮安到上海的距离是 14 厘米，淮安到上海的实际距离是（ ）千米。 9．（2分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）如下图，一张方桌每面坐 1人，可坐 4人，2张 方桌并在起可坐 6人，像这样 6张方桌并在一起可坐（ ）人，n张方桌并在一起可坐 （ ）人。 10．（2分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）有一个长方体衣橱，从外面量长 12 分米，宽 6 分米，高 20 分米，它的占地面积是（ ）平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是 （ ）立方分米。 11．（2分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）把 5千克水果平均分成 8份，每份是（ ） 千克，每份是 5千克的（ ）。 12．（2分）（23-24 六下·江苏淮安·期末）太极是中国传统文化中重要的概念，它象征着 宇宙的起源和生成。有一张太极图外圆直径是 10 厘米（如图），图中白色部分面积是整个太 极图面积的（ ）%。 4 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 13．（2分）（23-24 六下·江苏淮安·期末）小强做数学实验，如图所示，他把一个圆柱等 分同拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是 15.7 分米，高是 8分米，原来圆柱的体积是 （ ）立方分米。 14．（2分）（23-24 六下·江苏淮安·期末）哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校， 哥哥先走 180 米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相 遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的 7 9 ，相遇时弟弟走（ ）米。 15．（2分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。 各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与 A类图书的本数之比为 2∶1。 （1）B类图书本数占图书总本数的（ ）%。 （2）A类图书共有 180 本，同学们共捐各类图书（ ）本。 三、选择题（满分 8分） 16．（1分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）下面是一个立体图形分别从三个方向观察得到 的平面图。这个立体图形的体积是（ ）。 A．12πcm 3 B．6πcm 3 C．8πcm 3 D．3πcm 3 5 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 17．（1分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）下图是一个正方体的平面展开图，每个面上都 有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么 ab＝（ ）。 A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 3 2 18．（1分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）将分别标有数字 2、3、4、5、6、7的六个同样 小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（ ）的球可能性 最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 19．（1分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）下图 5个完全一样的小长方形拼成一个大长方 形，大长方形的长与宽的比是（ ）。 A．6∶5 B．5∶4 C．4∶3 D．3∶2 20．（1分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）探究新知的过程中，选择合适的策略可以帮助 我们找到解决问题的思路。下面三个解决问题的过程，都运用了（ ）策略。 （1）28 12 28 10 28 2     （2） 1 1 3 2 5 2 3 6 6 6     （3） A．列举 B．转化 C．假设 D．倒推 21．（1分）（23-24 六下·江苏淮安·期末）有若干个体积为 1立方厘米的小正方体，恰好 可以拼成体积为 1立方米的大正方体。如果把这些小正方体一个接一个排成一排，排成的长度 最接近以下哪个高度？（ ） 6 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 A．一个六年级学生的身高 B．上海东方明珠的高度 C．涟水到北京的民航飞机飞行高度 D．教学楼的高度 22．（1分）（23-24 六下·江苏淮安·期末）如图中箭头所指的数，可能是算式（ ） 的积。 A．2□1×2.□ B．3□.1×15□ C．25.□×20□ D．□08×5□ 23．（1分）（23-24 六下·江苏淮安·期末）科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水 （滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其 中正确的是（ ）。 A． B． C． D． 四、操作题（满分 8分） 24．（8分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）在下边方格图中按要求画图。 7 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 （1）一个三角形三个顶点用数对表示分别是 (1,7)A 、 (5,7)B 、 (1,9)C 在方格图中画出这个三角形； （2）把这个三角形按 2 :1的比放大并画在下面合适的位置； （3）把方格中的长方形绕O点逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形； （4）将方格中原长方形向下平移 4格，画出平移后的图形。 五、解答题（满分 41 分） 25．（4分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）小明将一张正方形和一张长方形纸重叠放在桌 子上（如图），正方形的面积是 36 平方厘米，重叠部分是正方形的 1 9 ，是长方形的 1 12 ，求两 个图形覆盖桌面的面积共多少平方厘米？ 26．（5分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）果农张大爷家有一块地，梨树占总面积的 2 5 ， 剩下的地按 2∶1的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树分别要种的面积是多少平方米？（按 苹果树、桃树的顺序填写） 27．（5分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）勺湖公园想在下图的 A、B、C三个景点处各立 8 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的 1 4 、 2 5 、 7 10处。请你仿照 A处标牌上的 内容，设计出 B、C两处标牌内容并填在牌子上。 28．（5分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）在一幅比例尺是 千米的 地图上，量得淮安到南京的距离是 6.6 厘米。淮安到南京的实际距离是多少千米？ 29．（5分）（23-24 六下·江苏淮安·期末）陶泥社团课上，小明做了一个圆柱和一个圆锥， 底面直径都是 8厘米，高都是 15 厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？ 30．（5分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）淮安国际马拉松于今年 4月 9日上午开赛，来 自国内外上万名参赛选手用脚步谱写了“运河三千里，醉美是淮安”的春日赞歌。 （1）黄阿姨参加健康跑（全程 7.5 千米）项目比赛，跑完全程用时 30 分钟，黄阿姨平均每分 钟跑多少米？ （2）李宏与张明都是全程马拉松的参赛选手。比赛开始后，李宏一直以 180 米/分的速度匀速 9 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 前进，张明开始以 220 米/分的速度跑了 1小时，然后减速以 160 米/分的速度前进。两人在距 离起点多少千米处相遇？ 31．（12 分）（22-23 六下·江苏淮安·期末）今年 6月 22 日是端午节，某小学在节前就学 生对端午节文化习俗了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A很了解、B比较了解、C了 解较少、D不了解；并将调查结果绘制成下图所示不完整的统计图。 （1）在实际调查收集数据的过程中，下面方法中（ ）是最好的。 A．以一个年级的学生为调查对象 B．从每个班中随机抽 10 名学生调查 C．以学校合唱队成员为调查对象 D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生 （2）本次共调查了（ ）人，对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的（ ）%。 （3）本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有（ ）人。请根据数据用 直条（直条内画上斜线）将条形统计图补充完整。 （4）如果这所小学共有学生 2000 人，你估计全校学生对端午节文化习俗“比较了解”的大约 有（ ）人。 10 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 参考答案 1． 15 22 ；4001； 5 4 ； 63 64 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可； （2）观察每个数都接近 800，所以可以通过凑整的方法进行简便计算； （3）先把除法改成乘法，再运用乘法分配律的逆运算进行简便计算即可； （4）通过观察可以发现，前一个数是后一个数的 2倍，每一个数都可以拆成两个数相减的形 式，如 1 11 2 2   ， 1 1 1 4 2 4   ，…… 1 1 1 64 32 64   ，把式子改写成：（1－ 1 2 ）＋（ 1 2 － 1 4 ）＋（ 1 4 － 1 8 ）＋（ 1 8 － 1 16）＋（ 1 16－ 1 32 ）＋（ 1 32 － 1 64 ），再进行计算即可。 【解答】（1） 5 6 4 1 14 7 9 6          5 6 11 14 7 18       5 11 14 21   5 21 14 11   15 22  （2）798＋805＋801＋795＋802 ＝（800－2）＋（800＋5）＋（800＋1）＋（800－5）＋（800＋2） ＝800＋800＋800＋800＋800＋（5＋1＋2－2－5） ＝800×5＋（5＋1＋2－2－5） ＝4000＋1 ＝4001 （3） 7 5 1 8 4 8 4 5    ＝ 5 7 1 5 8 4 4 8    ＝ 5 7 1 8 4 4       ＝ 5 8 ×2 11 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝ 5 4 （4） 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64      ＝（1－ 1 2 ）＋（ 1 2 － 1 4 ）＋（ 1 4 － 1 8 ）＋（ 1 8 － 1 16）＋（ 1 16－ 1 32 ）＋（ 1 32 － 1 64 ） ＝1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 4 ＋ 1 4 － 1 8 ＋ 1 8 － 1 16＋ 1 16－ 1 32 ＋ 1 32 － 1 64 ＝1－ 1 64 ＝ 63 64 2．x＝2；x＝3；x＝ 1 2 【分析】（1）先计算 4.5×2＝9，根据等式的性质，方程两边同时加上 9，再同时除以 5 即可 解答； （2）方程两边同时减去 14，再同时除以 4即可； （3）根据比例的基本性质可得 2 5 x＝ 3 4 4 15  ，方程两边同时乘 5 2 即可解出比例。 【解答】5x－4.5×2＝1 解：5x－9＝1 5x＝9＋1 5x＝10 x＝10÷5 x＝2 4x＋14＝26 解：4x＝26－14 4x＝12 x＝12÷4 x＝3 3 4 ：x＝ 2 5 4 15 ∶ 解： 2 5 x＝ 3 4 4 15  x＝ 3 4 4 15  × 5 2 12 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 x＝ 1 2 3．2； 2 7 ；3.5；2；3 4；1；0.1； 32 9 ；1 4．40 【分析】男生与女生的人数之比是 8∶7，男生是 8份，女生是这样的 7份，则总人数是这样 的 15 份，也就是说总人数是 15 的倍数，70～80 之间，只有 75 符合条件。则每一份就是 5人， 男生是这样的 8份，用乘法得出男生的人数。 【解答】75÷（7＋8） ＝75÷15 ＝5（人） 5×8＝40（人） 则合唱队男生有 40 人。 5．南 东 60 【分析】上北下南，左西右东，由图可知科技馆在学校的北偏西 60°方向，根据方向具有相 对性可得，学校在科技馆的南偏东 60°方向，也可以说学校在科技馆的东偏南 30°方向，据 此解答。 【解答】淘淘从超市站上车，先向东乘坐 2站到科技馆，再向南偏东 60°（或东偏南 30°） 方向乘坐 1站到学校。 6．94 60 【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用 48÷4－5－3 即可求出高；再根据长方 体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出长方体的表面积；然后根 据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体的体积。 【解答】48÷4－5－3 ＝12－5－3 ＝4（分米） （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 13 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝94（平方分米） 5×3×4＝60（立方分米） 这个长方体的表面积是 94 平方分米，占有的空间是 60 立方分米。 【点评】本题主要考查了长方体棱和公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握公 式。 7． 1 4 【分析】全音符是 4拍，十六音符表示的时值是全音符十六分之一，将全音符当作单位“1”， 根据分数乘法的意义，求十六分音符的时值是几拍，就是求 4的 1 16是多少。 【解答】4× 1 16＝ 1 4 （拍） 十六分音符的时值是 1 4 拍。 【点评】明确全音符、四分音符、十六分音符之间的数量关系是完成本题的关键。 8．1∶3000000/ 1 3000000 420 【分析】由题意可知，图上 1厘米表示实际 30 千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先 统一单位，再写出比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出图上 14 厘米的实际距离。 【解答】30 千米＝3000000 厘米 这个线段比例尺改成数值比例尺是 1∶3000000。 14÷ 1 3000000 ＝14×3000000 ＝42000000（厘米） 42000000 厘米＝420 千米 在这张地图上量得淮安到上海的距离是 14 厘米，淮安到上海的实际距离是 420 千米。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。 9．14 2＋2n 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐 4人，2张桌子可以坐（4＋2）人，3张桌子可 以坐（4＋2＋2）人，……多一张桌子多坐 2人，以此类推，n张桌子可以坐[4＋2（n－1）] 人。据此解答。 14 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【解答】n张桌子可以坐： 4＋2（n－1） ＝4＋2n－2 ＝2＋2n 当 n＝6 时， 2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（人） 像这样 6张方桌并在一起可坐 14 人，n张方桌并在一起可坐（2＋2n）人。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做 题。 10．72 1440 【分析】求占地面积，就是求这个长方体衣橱的底面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽， 代入数据，求出占地面积；求长方体衣橱所占空间，就是求这个长方体的体积，根据长方体体 积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】12×6＝72（平方分米） 12×6×20 ＝72×20 ＝1440（立方分米） 有一个长方体衣橱，从外面量长 12 分米，宽 6分米，高 20 分米，它的占地面积是 72 平方分 米，这个长方体衣橱所占的空间是 1440 立方分米。 11． 5 8 1 8 【分析】求每份是多少千克，可根据平均分除法的意义，用水果的重量除以平均分成的份数， 即用 5÷8解答；再用每一份苹果的重量÷5，即可求出每份是 5千克的几分之几，据此解答。 【解答】5÷8＝ 5 8 （千克） 5 8 ÷5 ＝ 5 8 × 1 5 15 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝ 1 8 把 5千克水果平均分成 8份，每份是 5 8 千克，每一份是 5千克的 1 8 。 12．50 【分析】根据题意可知，白色部分占这个太极图面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π× 半径 2 ，代入数据，求出太极图的面积，再除以 2，求出白色部分的面积，再用白色部分的面 积÷太极图的面积×100%，即可解答。 【解答】3.14×（10÷2） 2 ＝3.14×5 2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） （78.5÷2）÷78.5×100% ＝39.28÷78.5×100% ＝0.5×100% ＝50% 图中白色部分面积是整个太极图面积的 50%。 13．628 【分析】观察图形可知，近似的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，高等于圆柱的高，则圆 柱的底面周长＝15.7×2＝31.4（分米），根据圆的周长＝2πr，用 31.4 除以 2π即可求出圆 柱的底面半径。圆柱的体积＝底面积×高＝πr 2 h，据此求出圆柱的体积。 【解答】圆柱的底面半径：15.7×2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（分米） 3.14×5 2 ×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方分米） 则原来圆柱的体积是 628 立方分米。 16 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 14．315 【分析】根据题意：弟弟走了全程的 7 9 ，因为两人速度一样，所以弟弟出发后，哥哥走了全程 的（1－ 7 9 ＝ 2 9 ），所以相遇时哥哥走了全程的 1＋ 2 9 ＝ 11 9 ，所以哥哥先走的 180 米就是全程的 （ 11 9 － 7 9 ），然后再用除法，计算求出全程的米数，然后再乘 7 9 即可。 【解答】1－ 7 9 ＝ 2 9 1＋ 2 9 － 7 9 ＝ 11 9 － 7 9 ＝ 4 9 180÷ 4 9 × 7 9 ＝180× 9 4 × 7 9 ＝405× 7 9 ＝315（米） 答：相遇时弟弟走 315 米。 【点评】此题解答的关键是求出哥哥先走的 180 米是全程的几分之几，进一步解决问题。 15．（1）40 （2）900 【分析】（1）B类书与 A类书的本数比是 2∶1，B类书是 2份，A类书是这样的 1份。从扇形 统计图中可知，A类书占了图书总数的 20%，也就是 1份是 20%，则 2份就是 40%。 （2）A类书占了图书总数的 20%，就是 180 本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除 法。 【解答】（1）2×20%＝40% 则 B 类图书本数占图书总本数的 40%。 （2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本） 则同学们共捐各类图书 900 本。 【点评】 16．D 17 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 【分析】通过对三个不同方位看到的形状，确定该立体图形是圆柱，并且圆柱的高是 3cm，底 面直径为 2cm，根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面面积×高，圆的面积公式：S＝ r2，将 数据代入求解即可。 【解答】由分析可得： 底面半径为：2÷2＝1（cm） 体积为：  ×12×3 ＝ ×1×3 ＝ ×3 ＝3 （cm3） 故答案为：D 【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆的面积公式，解题的关键是熟记公式，同时需要 会通过三个不同方位的图进行判断图形。 17．C 【分析】根据正方体展开图 11 种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，根据特征进 行判断相对的面，再根据倒数的含义：乘积为 1的两个数互为倒数，计算即可。 【解答】由分析可得： 该展开图中，折成正方体后，“2”和“a”相对，“3”和“c”相对，“1”和“b”相对。 因为“2”和“a”相对，所以 2和 a互为倒数，则 a＝ 1 2 ； “1”和“b”相对，所以 1和 b互为倒数，则 b＝1； ab＝ 1 2 ×1＝ 1 2 故答案为：C 【点评】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方 体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律，同时还要熟练掌握倒数的意 义。 18．D 【分析】在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇数；一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了 1和它本身两个因数，还有其他的因数，这 18 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大， 反之则越小。所以合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 【解答】奇数有 3、5、7，共 3个；偶数有 2、4、6，共 3个；质数有 2、3、5、7，共 4个； 合数有 4、6，共 2个。 2＜3＜4 合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 故答案为：D 【点评】本题主要考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量 有关。 19．A 【分析】根据题意可知，假设小长方形的长为 2，大长方形的长＝3个小长方形的宽＝2个小 长方形的长，所以用 2×2÷3即可求出小长方形的宽，再根据大长方形的宽＝1个小长方形的 长＋1个小长方形的宽，求出大长方形的长和宽，进而求出它们的比。据此解答。 【解答】假设小长方形的长为 2， 小长方形的宽：2×2÷3＝ 4 3 大长方形的长：2×2＝4 大长方形的宽：2＋ 4 3 ＝ 10 3 4∶ 10 3 ＝（4×3）∶（ 10 3 ×3） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 5 个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是 6∶5。 故答案为：A 【点评】本题考查了比的应用，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关 键。 20．B 【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程， 19 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。 据此分析即可。 【解答】（1）利用乘法分配律，将两位数乘两位数的乘法转化为两位数和一个数的乘法、两 位数和整十数的乘法。 （2）把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。 （3）将圆的面积转化为长方形的面积，用到转化思想。 所以三个解决问题的过程，都运用了转化策略。 故答案为：B 【点评】此题考查了对“转化”思想方法的运用。 21．C 【分析】根据 1立方米＝1000 立方分米，1立方分米＝1000 立方厘米，算出 1立方米等于多 少立方厘米，1立方米里面有多少个立方厘米，就需要多少个小正方体；1立方厘米的小正方 体的棱长是 1厘米，再用一条棱长去乘个数就得到排成一排的长度，再转换成合适的单位，最 后看看与哪个选项的高度接近。据此解答。 【解答】1立方米＝1000 立方分米 1立方分米＝1000 立方厘米 1000 1000 1000000  （立方厘米） 1000000 1 1000000  （个） 1×1000000＝1000000（厘米） 1000000 厘米＝10000 米＝10 千米 A.一个六年级学生的身高大约是 1.5 米，所以该选项错误； B．上海东方明珠的高度是 468 米，所以该选项错误； C．涟水到北京的民航飞机飞行高度差不多是 10 千米，所以该选项正确； D．几层楼的教学楼的高度大约是 20 米高，所以该选项错误。 故答案为：C 22．B 【分析】取最大的数和最小的数进行小数与整数的乘法计算，然后看得数是否在 5000 的范围 内且接近 5000 即可。 【解答】A．2□1×2.□，若□里的数为 9，291×2.9＝843.9，不符合题意； 20 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 B．3□.1×15□，若□里的数为 0，则 30.1×150≈30×150＝4500，箭头所指的数可能是算式 3□.1×15□的积； C．25.□×20□，若□里最小为 0，则 25×200＝5000，不符合题意； D．□08×5□，若□里为 1，则 108×51≈110×50＝5500，不符合题意。 故答案为：B 23．D 【分析】容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓后陡；一段时间后， 因为容器最上面一段宽度不变，则水上升的高度很明显，图像表现为很陡。据此分析解答。 【解答】 A． ，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形 为先缓，后陡，本图表现出的图形为先陡，后缓，不符合题意； B． ，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形 为先缓，后陡，本图表现的图形为一直缓，不符合题意； C． ，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，本图表现的图 形为一直陡，不符合题意； D． ，容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓，后陡， 符合题意。 科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间 21 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是 。 故答案为：D 24．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出 A、B、C 的位置，再连接即可； （2）根据图形放大的方法：把三角形的各边按 2∶1的比放大到原来的 2倍，形状不变，画在 合适的位置即可； （3）根据旋转的特征，长方形绕点 O逆时针旋转 90°后，点 O的位置不动，其余各部分均绕 此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）根据平移的方法：将方格中原长方形各个顶点分别向下平移 4格，依次连接，即可得到 平移后的图形。 【解答】（1）（2）（3）（4） 【点评】本题考查根据数对找位置，图形的放大，作旋转后的图形以及作平移后的图形。 25．80 平方厘米 【分析】先根据分数乘法的意义，求出重叠部分的面积；再根据分数除法的意义，求出长方形 的面积，整个图形覆盖桌面的面积为长方形与正方形的面积和减去重叠部分的面积。 【解答】36× 1 9 ＝4（平方厘米） 22 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 4÷ 1 12 ＝4×12＝48（平方厘米） 36＋48－4 ＝84－4 ＝80（平方厘米） 答：两个图形覆盖桌面的面积共 80 平方厘米。 【点评】本题考查了分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式解答即可。 26．16 平方米；8平方米 【分析】依据长方形的面积＝长×宽，先求这块地的面积，再求苹果树和桃树所占的面积（除 梨树占地面积外剩下的面积），用苹果树和桃树所占的总面积乘苹果树和桃树所占的份数，分 别求苹果树和桃树的面积，用苹果树和桃树所占的面积分别乘苹果树和桃树所占的份数。 【解答】10×4＝40（平方米） 40×（1－ 2 5 ） ＝40× 3 5 ＝24（平方米） 2＋1＝3 种苹果树的面积：24× 2 3 ＝16（平方米） 种桃树的面积：24－16＝8（平方米） 答：种苹果树的面积是 16 平方米，种桃树的面积是 8平方米。 【点评】此题考查运用按比例分配的知识解决实际问题的能力，注意要先求出苹果树和桃树所 占的总面积。 27．见详解 【分析】把进口与出口之间的距离看作单位“1”，A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、 C三个景点分别在从进口到出口处的 1 4 、 2 5 、 7 10，由此可知 A景点距离出口 2.5 千米占进口与 出口距离的（1－ 1 4 ），用 2.5÷（1－ 1 4 ），求出进口与出口的距离；再用进口与出口的距离 ×（1－ 2 5 ）；进口与出口的距离×（1－ 7 10），分别求出 B、C各距离进口的距离，据此解答。 【解答】2.5÷（1－ 1 4 ） 23 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝2.5÷ 3 4 ＝2.5× 4 3 ＝ 10 3 （千米） 10 3 ×（1－ 2 5 ） ＝ 10 3 × 3 5 ＝2（千米） 10 3 ×（1－ 7 10） ＝ 10 3 × 3 10 ＝1（千米） 所以 B景点距离出口 2千米，C景点距离出口 1千米。 【点评】解答本题的关键是单位“1”的确定，重点是求出进口与出口之间的距离，进而求出 B景点距离出口多少千米，C景点距离出口多少千米。 28．198 千米 【分析】先把线段比例尺化为数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据， 即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】30 千米＝3000000 厘米 比例尺：1∶3000000 6.6÷ 1 3000000 ＝6.6×3000000 ＝19800000（厘米） 19800000 厘米＝198 千米 24 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 答：淮安到南京的实际距离是 198 千米。 29．1004.8 立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr 2 h，圆锥的体积公式：V＝ 1 3 πr 2 h，把数据代入公式求 出它们的体积和即可。 【解答】8÷2＝4（厘米） 3.14×4 2 ×15＋3.14×4 2 ×15× 1 3 ＝3.14×16×15＋3.14×16×15× 1 3 ＝50.24×15＋50.24×15× 1 3 ＝753.6＋753.6× 1 3 ＝753.6＋251.2 ＝1004.8（立方厘米） 答：它们的体积一共是 1004.8 立方厘米。 30．（1）250 米；（2）32.4 千米 【分析】（1）7.5 千米＝7500 米，根据平均速度＝总路程÷总时间，用 7500÷30 即可求出黄 阿姨平均每分钟跑多少米； （2）1小时＝60 分钟，先根据速度×时间＝路程，分别求出李宏和张明跑步的路程，再求出 他们的路程差，再根据路程差÷速度差＝追及时间，用此时的路程差÷（180－160）即可求出 追及时间，再根据速度×路程＝时间，求出李宏从一开始到相遇时的路程，再换算成单位千米 即可。 【解答】（1）7.5 千米＝7500 米 7500÷30＝250（米/分钟） 答：黄阿姨平均每分钟跑 250 米。 （2）1小时＝60 分钟 220×60－180×60 ＝13200－10800 ＝2400（米） 2400÷（180－160） 25 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 ＝2400÷20 ＝120（分钟） 180×（60＋120） ＝180×180 ＝32400（米） 32400 米＝32.4 千米 答：两人在距离起点 32.4 千米处相遇。 【点评】本题主要考查了行程问题的计算和应用，明确路程、速度、时间之间的关系是解决本 题的关键。 31．（1）B；（2）400；5；（3）80；（4）800 【分析】（1）根据题意可知，从每个班中随机抽 10 名学生调查最合适； （2）把调查总人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用比较了解的人数除以比较了解 的人数的百分比，即可求出调查总人数；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除 以另一个数再乘 100%，则用不了解的人数除以总人数再乘 100%就是不了解的占总人数的百分 比； （3）根据减法的意义，用总人数减 A很了解、比较了解、不了解的人数就是了解较少的人数； （4）把 2000 人看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用 2000×40%即可求出全校学生对 端午节文化习俗“比较了解”的大约人数。 【解答】（1）在实际调查收集数据的过程中，从每个班中随机抽 10 名学生调查是最好的。 （2）160÷40%＝400（人） 20÷400×100%＝5% 本次共调查了 400 人，对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的 5%。 （3）400－140－160－20＝80（人） 本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有 80 人。 如图： 26 / 26 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 （4）2000×40%＝800（人） 全校学生对端午节文化习俗“比较了解”的大约有 800 人。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图和条形统计图并且从统计图中获取信息，然后 再进行计算、解答和画图。 江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷 作者的话 亲爱的同学们、老师们： 数学学习是一场充满挑战与乐趣的智慧之旅！为帮助江苏省小学生更好地备战期末考试，我们特别编写了这套《江苏省小学数学下学期期末备考历年真题重组卷》。本套试卷严格依据江苏省教育厅最新教学大纲，由一线名师团队精心整理近五年各地期末真题，按照年级特点科学重组，既注重基础巩固，又强调思维拓展，是期末复习的必备利器。 使用建议​​ 系统复习：按百分制完成真题训练，查漏补缺。 全真模拟：限时完成冲刺卷，调整考试状态。 "操千曲而后晓声，观千剑而后识器。"希望同学们通过这套真题卷的扎实训练，不仅能自信应对期末考试，更能真正领略数学的逻辑之美与应用之妙！ 2025年5月 江苏省淮安市六年级数学下学期期末备考历年真题百分重组卷 一、计算题（满分19分） 1．（8分）（23-24六下·江苏淮安·期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。      798＋805＋801＋795＋802         2．（6分）（22-23六下·江苏淮安·期末）求未知数x。 5x－4.5×2＝1     4x＋14＝26    ：x＝ 3．（5分）（22-23六下·江苏淮安·期末）直接写得数。 ÷＝    ×＝  5×70%＝    3.6÷1.8＝  1÷＝ 0.4×10＝   ＝   1－0.9＝    ÷＝    ＝ 二、填空题（满分24分） 4．（2分）（22-23六下·江苏淮安·期末）学校合唱队人数在70～80之间，其中男生与女生的人数之比是8∶7，合唱队男生有（ ）人。 5．（2分）（23-24六下·江苏淮安·期末）某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向（ ）偏（ ）°方向乘坐1站到学校。 6．（2分）（22-23六下·江苏淮安·期末）一个长方体的棱长总和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，占有的空间是（ ）立方分米。 7．（2分）（22-23六下·江苏淮安·期末）不同的音符表示不同的时值（即音的长短）。全音符的时值通常是4拍，四分音符与十六分音符表示的时值分别是全音符的、，则十六分音符的时值是（ ）拍。 8．（2分）（22-23六下·江苏淮安·期末）一幅地图上的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是（ ），在这张地图上量得淮安到上海的距离是14厘米，淮安到上海的实际距离是（ ）千米。 9．（2分）（22-23六下·江苏淮安·期末）如下图，一张方桌每面坐1人，可坐4人，2张方桌并在起可坐6人，像这样6张方桌并在一起可坐（ ）人，n张方桌并在一起可坐（ ）人。    10．（2分）（22-23六下·江苏淮安·期末）有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是（ ）平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是（ ）立方分米。 11．（2分）（22-23六下·江苏淮安·期末）把5千克水果平均分成8份，每份是（ ）千克，每份是5千克的（ ）。 12．（2分）（23-24六下·江苏淮安·期末）太极是中国传统文化中重要的概念，它象征着宇宙的起源和生成。有一张太极图外圆直径是10厘米（如图），图中白色部分面积是整个太极图面积的（ ）%。 13．（2分）（23-24六下·江苏淮安·期末）小强做数学实验，如图所示，他把一个圆柱等分同拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是15.7分米，高是8分米，原来圆柱的体积是（ ）立方分米。 14．（2分）（23-24六下·江苏淮安·期末）哥哥和弟弟两人以同样的速度从家出发去学校，哥哥先走180米后，弟弟才出发，哥哥到达学校后，发现忘带数学书立即返回与途中的弟弟相遇，相遇地点离家的距离恰好是全程的，相遇时弟弟走（ ）米。 15．（2分）（22-23六下·江苏淮安·期末）五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。 （1）B类图书本数占图书总本数的（ ）%。 （2）A类图书共有180本，同学们共捐各类图书（ ）本。 三、选择题（满分8分） 16．（1分）（22-23六下·江苏淮安·期末）下面是一个立体图形分别从三个方向观察得到的平面图。这个立体图形的体积是（    ）。 A．12πcm3 B．6πcm3 C．8πcm3 D．3πcm3 17．（1分）（22-23六下·江苏淮安·期末）下图是一个正方体的平面展开图，每个面上都有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么ab＝（    ）。 A． B． C． D． 18．（1分）（22-23六下·江苏淮安·期末）将分别标有数字2、3、4、5、6、7的六个同样小球放在一个不透明的袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸到标有（    ）的球可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 19．（1分）（22-23六下·江苏淮安·期末）下图5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的长与宽的比是（    ）。    A．6∶5 B．5∶4 C．4∶3 D．3∶2 20．（1分）（22-23六下·江苏淮安·期末）探究新知的过程中，选择合适的策略可以帮助我们找到解决问题的思路。下面三个解决问题的过程，都运用了（    ）策略。 （1） （2） （3）   A．列举 B．转化 C．假设 D．倒推 21．（1分）（23-24六下·江苏淮安·期末）有若干个体积为1立方厘米的小正方体，恰好可以拼成体积为1立方米的大正方体。如果把这些小正方体一个接一个排成一排，排成的长度最接近以下哪个高度？（    ） A．一个六年级学生的身高 B．上海东方明珠的高度 C．涟水到北京的民航飞机飞行高度 D．教学楼的高度 22．（1分）（23-24六下·江苏淮安·期末）如图中箭头所指的数，可能是算式（    ）的积。 A．2□1×2.□ B．3□.1×15□ C．25.□×20□ D．□08×5□ 23．（1分）（23-24六下·江苏淮安·期末）科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 四、操作题（满分8分） 24．（8分）（22-23六下·江苏淮安·期末）在下边方格图中按要求画图。 （1）一个三角形三个顶点用数对表示分别是、、在方格图中画出这个三角形； （2）把这个三角形按的比放大并画在下面合适的位置； （3）把方格中的长方形绕点逆时针方向旋转，画出旋转后的图形； （4）将方格中原长方形向下平移4格，画出平移后的图形。 五、解答题（满分41分） 25．（4分）（22-23六下·江苏淮安·期末）小明将一张正方形和一张长方形纸重叠放在桌子上（如图），正方形的面积是36平方厘米，重叠部分是正方形的，是长方形的，求两个图形覆盖桌面的面积共多少平方厘米？ 26．（5分）（22-23六下·江苏淮安·期末）果农张大爷家有一块地，梨树占总面积的，剩下的地按2∶1的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树分别要种的面积是多少平方米？（按苹果树、桃树的顺序填写）   27．（5分）（22-23六下·江苏淮安·期末）勺湖公园想在下图的A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的、、处。请你仿照A处标牌上的内容，设计出B、C两处标牌内容并填在牌子上。    28．（5分）（22-23六下·江苏淮安·期末）在一幅比例尺是千米的地图上，量得淮安到南京的距离是6.6厘米。淮安到南京的实际距离是多少千米？ 29．（5分）（23-24六下·江苏淮安·期末）陶泥社团课上，小明做了一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是8厘米，高都是15厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？ 30．（5分）（22-23六下·江苏淮安·期末）淮安国际马拉松于今年4月9日上午开赛，来自国内外上万名参赛选手用脚步谱写了“运河三千里，醉美是淮安”的春日赞歌。 （1）黄阿姨参加健康跑（全程7.5千米）项目比赛，跑完全程用时30分钟，黄阿姨平均每分钟跑多少米？ （2）李宏与张明都是全程马拉松的参赛选手。比赛开始后，李宏一直以180米/分的速度匀速前进，张明开始以220米/分的速度跑了1小时，然后减速以160米/分的速度前进。两人在距离起点多少千米处相遇？ 31．（12分）（22-23六下·江苏淮安·期末）今年6月22日是端午节，某小学在节前就学生对端午节文化习俗了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解；并将调查结果绘制成下图所示不完整的统计图。    （1）在实际调查收集数据的过程中，下面方法中（    ）是最好的。 A．以一个年级的学生为调查对象    B．从每个班中随机抽10名学生调查 C．以学校合唱队成员为调查对象    D．选一些对端午节文化习俗有了解的学生 （2）本次共调查了（    ）人，对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的（    ）%。 （3）本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有（    ）人。请根据数据用直条（直条内画上斜线）将条形统计图补充完整。 （4）如果这所小学共有学生2000人，你估计全校学生对端午节文化习俗“比较了解”的大约有（    ）人。 参考答案 1．；4001； ； 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可； （2）观察每个数都接近800，所以可以通过凑整的方法进行简便计算； （3）先把除法改成乘法，再运用乘法分配律的逆运算进行简便计算即可； （4）通过观察可以发现，前一个数是后一个数的2倍，每一个数都可以拆成两个数相减的形式，如，，……，把式子改写成：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再进行计算即可。 【解答】（1） （2）798＋805＋801＋795＋802 ＝（800－2）＋（800＋5）＋（800＋1）＋（800－5）＋（800＋2） ＝800＋800＋800＋800＋800＋（5＋1＋2－2－5） ＝800×5＋（5＋1＋2－2－5） ＝4000＋1 ＝4001 （3） ＝ ＝ ＝×2 ＝ （4） ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 2．x＝2；x＝3；x＝ 【分析】（1）先计算4.5×2＝9，根据等式的性质，方程两边同时加上9，再同时除以5即可解答； （2）方程两边同时减去14，再同时除以4即可； （3）根据比例的基本性质可得x＝，方程两边同时乘即可解出比例。 【解答】5x－4.5×2＝1    解：5x－9＝1 5x＝9＋1 5x＝10 x＝10÷5 x＝2       4x＋14＝26    解：4x＝26－14 4x＝12 x＝12÷4    x＝3      ：x＝ 解：x＝ x＝× x＝ 3．2；；3.5；2；3 4；1；0.1；；1 4．40 【分析】男生与女生的人数之比是8∶7，男生是8份，女生是这样的7份，则总人数是这样的15份，也就是说总人数是15的倍数，70～80之间，只有75符合条件。则每一份就是5人，男生是这样的8份，用乘法得出男生的人数。 【解答】75÷（7＋8） ＝75÷15 ＝5（人） 5×8＝40（人） 则合唱队男生有40人。 5．南 东60 【分析】上北下南，左西右东，由图可知科技馆在学校的北偏西60°方向，根据方向具有相对性可得，学校在科技馆的南偏东60°方向，也可以说学校在科技馆的东偏南30°方向，据此解答。 【解答】淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向南偏东60°（或东偏南30°）方向乘坐1站到学校。 6．94 60 【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用48÷4－5－3即可求出高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出长方体的表面积；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体的体积。 【解答】48÷4－5－3 ＝12－5－3 ＝4（分米） （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 5×3×4＝60（立方分米） 这个长方体的表面积是94平方分米，占有的空间是60立方分米。 【点评】本题主要考查了长方体棱和公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 7． 【分析】全音符是4拍，十六音符表示的时值是全音符十六分之一，将全音符当作单位“1”，根据分数乘法的意义，求十六分音符的时值是几拍，就是求4的是多少。 【解答】4×＝（拍） 十六分音符的时值是拍。 【点评】明确全音符、四分音符、十六分音符之间的数量关系是完成本题的关键。 8．1∶3000000/ 420 【分析】由题意可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先统一单位，再写出比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出图上14厘米的实际距离。 【解答】30千米＝3000000厘米 这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶3000000。 14÷ ＝14×3000000 ＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 在这张地图上量得淮安到上海的距离是14厘米，淮安到上海的实际距离是420千米。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算。 9．14 2＋2n 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐4人，2张桌子可以坐（4＋2）人，3张桌子可以坐（4＋2＋2）人，……多一张桌子多坐2人，以此类推，n张桌子可以坐[4＋2（n－1）]人。据此解答。 【解答】n张桌子可以坐： 4＋2（n－1） ＝4＋2n－2 ＝2＋2n 当n＝6时， 2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（人） 像这样6张方桌并在一起可坐14人，n张方桌并在一起可坐（2＋2n）人。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 10．72 1440 【分析】求占地面积，就是求这个长方体衣橱的底面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；求长方体衣橱所占空间，就是求这个长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【解答】12×6＝72（平方分米） 12×6×20 ＝72×20 ＝1440（立方分米） 有一个长方体衣橱，从外面量长12分米，宽6分米，高20分米，它的占地面积是72平方分米，这个长方体衣橱所占的空间是1440立方分米。 11． 【分析】求每份是多少千克，可根据平均分除法的意义，用水果的重量除以平均分成的份数，即用5÷8解答；再用每一份苹果的重量÷5，即可求出每份是5千克的几分之几，据此解答。 【解答】5÷8＝（千克） ÷5 ＝× ＝ 把5千克水果平均分成8份，每份是千克，每一份是5千克的。 12．50 【分析】根据题意可知，白色部分占这个太极图面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出太极图的面积，再除以2，求出白色部分的面积，再用白色部分的面积÷太极图的面积×100%，即可解答。 【解答】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） （78.5÷2）÷78.5×100% ＝39.28÷78.5×100% ＝0.5×100% ＝50% 图中白色部分面积是整个太极图面积的50%。 13．628 【分析】观察图形可知，近似的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，高等于圆柱的高，则圆柱的底面周长＝15.7×2＝31.4（分米），根据圆的周长＝2πr，用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此求出圆柱的体积。 【解答】圆柱的底面半径：15.7×2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（分米） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方分米） 则原来圆柱的体积是628立方分米。 14．315 【分析】根据题意：弟弟走了全程的，因为两人速度一样，所以弟弟出发后，哥哥走了全程的（1－＝），所以相遇时哥哥走了全程的1＋＝，所以哥哥先走的180米就是全程的（－），然后再用除法，计算求出全程的米数，然后再乘即可。 【解答】1－＝ 1＋－ ＝－ ＝ 180÷× ＝180×× ＝405× ＝315（米） 答：相遇时弟弟走315米。 【点评】此题解答的关键是求出哥哥先走的180米是全程的几分之几，进一步解决问题。 15．（1）40 （2）900 【分析】（1）B类书与A类书的本数比是2∶1，B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%，也就是1份是20%，则2份就是40%。 （2）A类书占了图书总数的20%，就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【解答】（1）2×20%＝40% 则B类图书本数占图书总本数的40%。 （2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本） 则同学们共捐各类图书900本。 【点评】 16．D 【分析】通过对三个不同方位看到的形状，确定该立体图形是圆柱，并且圆柱的高是3cm，底面直径为2cm，根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面面积×高，圆的面积公式：S＝r2，将数据代入求解即可。 【解答】由分析可得： 底面半径为：2÷2＝1（cm） 体积为： ×12×3 ＝×1×3 ＝×3 ＝3（cm3） 故答案为：D 【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆的面积公式，解题的关键是熟记公式，同时需要会通过三个不同方位的图进行判断图形。 17．C 【分析】根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，根据特征进行判断相对的面，再根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数，计算即可。 【解答】由分析可得： 该展开图中，折成正方体后，“2”和“a”相对，“3”和“c”相对，“1”和“b”相对。 因为“2”和“a”相对，所以2和a互为倒数，则a＝； “1”和“b”相对，所以1和b互为倒数，则b＝1； ab＝×1＝ 故答案为：C 【点评】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律，同时还要熟练掌握倒数的意义。 18．D 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 【解答】奇数有3、5、7，共3个；偶数有2、4、6，共3个；质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。 2＜3＜4 合数最少，摸到标有合数的球可能性最小。 故答案为：D 【点评】本题主要考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 19．A 【分析】根据题意可知，假设小长方形的长为2，大长方形的长＝3个小长方形的宽＝2个小长方形的长，所以用2×2÷3即可求出小长方形的宽，再根据大长方形的宽＝1个小长方形的长＋1个小长方形的宽，求出大长方形的长和宽，进而求出它们的比。据此解答。 【解答】假设小长方形的长为2， 小长方形的宽：2×2÷3＝ 大长方形的长：2×2＝4 大长方形的宽：2＋＝ 4∶ ＝（4×3）∶（×3） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 5个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是6∶5。 故答案为：A 【点评】本题考查了比的应用，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 20．B 【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。 【解答】（1）利用乘法分配律，将两位数乘两位数的乘法转化为两位数和一个数的乘法、两位数和整十数的乘法。 （2）把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。 （3）将圆的面积转化为长方形的面积，用到转化思想。 所以三个解决问题的过程，都运用了转化策略。 故答案为：B 【点评】此题考查了对“转化”思想方法的运用。 21．C 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，算出1立方米等于多少立方厘米，1立方米里面有多少个立方厘米，就需要多少个小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，再用一条棱长去乘个数就得到排成一排的长度，再转换成合适的单位，最后看看与哪个选项的高度接近。据此解答。 【解答】1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 （立方厘米） （个） 1×1000000＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米＝10千米 A.一个六年级学生的身高大约是1.5米，所以该选项错误； B．上海东方明珠的高度是468米，所以该选项错误； C．涟水到北京的民航飞机飞行高度差不多是10千米，所以该选项正确； D．几层楼的教学楼的高度大约是20米高，所以该选项错误。 故答案为：C 22．B 【分析】取最大的数和最小的数进行小数与整数的乘法计算，然后看得数是否在5000的范围内且接近5000即可。 【解答】A．2□1×2.□，若□里的数为9，291×2.9＝843.9，不符合题意； B．3□.1×15□，若□里的数为0，则30.1×150≈30×150＝4500，箭头所指的数可能是算式3□.1×15□的积； C．25.□×20□，若□里最小为0，则25×200＝5000，不符合题意； D．□08×5□，若□里为1，则108×51≈110×50＝5500，不符合题意。 故答案为：B 23．D 【分析】容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓后陡；一段时间后，因为容器最上面一段宽度不变，则水上升的高度很明显，图像表现为很陡。据此分析解答。 【解答】 A．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现出的图形为先陡，后缓，不符合题意； B．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现的图形为一直缓，不符合题意； C．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，本图表现的图形为一直陡，不符合题意； D．，容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓，后陡，符合题意。 科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是。 故答案为：D 24．（1）（2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出A、B、C 的位置，再连接即可； （2）根据图形放大的方法：把三角形的各边按2∶1的比放大到原来的2倍，形状不变，画在合适的位置即可； （3）根据旋转的特征，长方形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）根据平移的方法：将方格中原长方形各个顶点分别向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【解答】（1）（2）（3）（4） 【点评】本题考查根据数对找位置，图形的放大，作旋转后的图形以及作平移后的图形。 25．80平方厘米 【分析】先根据分数乘法的意义，求出重叠部分的面积；再根据分数除法的意义，求出长方形的面积，整个图形覆盖桌面的面积为长方形与正方形的面积和减去重叠部分的面积。 【解答】36×＝4（平方厘米） 4÷＝4×12＝48（平方厘米） 36＋48－4 ＝84－4 ＝80（平方厘米） 答：两个图形覆盖桌面的面积共80平方厘米。 【点评】本题考查了分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式解答即可。 26．16平方米；8平方米 【分析】依据长方形的面积＝长×宽，先求这块地的面积，再求苹果树和桃树所占的面积（除梨树占地面积外剩下的面积），用苹果树和桃树所占的总面积乘苹果树和桃树所占的份数，分别求苹果树和桃树的面积，用苹果树和桃树所占的面积分别乘苹果树和桃树所占的份数。 【解答】10×4＝40（平方米） 40×（1－） ＝40× ＝24（平方米） 2＋1＝3 种苹果树的面积：24×＝16（平方米） 种桃树的面积：24－16＝8（平方米） 答：种苹果树的面积是16平方米，种桃树的面积是8平方米。 【点评】此题考查运用按比例分配的知识解决实际问题的能力，注意要先求出苹果树和桃树所占的总面积。 27．见详解 【分析】把进口与出口之间的距离看作单位“1”，A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的、、，由此可知A景点距离出口2.5千米占进口与出口距离的（1－），用2.5÷（1－），求出进口与出口的距离；再用进口与出口的距离×（1－）；进口与出口的距离×（1－），分别求出B、C各距离进口的距离，据此解答。 【解答】2.5÷（1－） ＝2.5÷ ＝2.5× ＝（千米） ×（1－） ＝× ＝2（千米） ×（1－） ＝× ＝1（千米） 所以B景点距离出口2千米，C景点距离出口1千米。    【点评】解答本题的关键是单位“1”的确定，重点是求出进口与出口之间的距离，进而求出B景点距离出口多少千米，C景点距离出口多少千米。 28．198千米 【分析】先把线段比例尺化为数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】30千米＝3000000厘米 比例尺：1∶3000000 6.6÷ ＝6.6×3000000 ＝19800000（厘米） 19800000厘米＝198千米 答：淮安到南京的实际距离是198千米。 29．1004.8立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 【解答】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×15＋3.14×42×15× ＝3.14×16×15＋3.14×16×15× ＝50.24×15＋50.24×15× ＝753.6＋753.6× ＝753.6＋251.2 ＝1004.8（立方厘米） 答：它们的体积一共是1004.8立方厘米。 30．（1）250米；（2）32.4千米 【分析】（1）7.5千米＝7500米，根据平均速度＝总路程÷总时间，用7500÷30即可求出黄阿姨平均每分钟跑多少米； （2）1小时＝60分钟，先根据速度×时间＝路程，分别求出李宏和张明跑步的路程，再求出他们的路程差，再根据路程差÷速度差＝追及时间，用此时的路程差÷（180－160）即可求出追及时间，再根据速度×路程＝时间，求出李宏从一开始到相遇时的路程，再换算成单位千米即可。 【解答】（1）7.5千米＝7500米 7500÷30＝250（米/分钟） 答：黄阿姨平均每分钟跑250米。 （2）1小时＝60分钟 220×60－180×60 ＝13200－10800 ＝2400（米） 2400÷（180－160） ＝2400÷20 ＝120（分钟） 180×（60＋120） ＝180×180 ＝32400（米） 32400米＝32.4千米 答：两人在距离起点32.4千米处相遇。 【点评】本题主要考查了行程问题的计算和应用，明确路程、速度、时间之间的关系是解决本题的关键。 31．（1）B；（2）400；5；（3）80；（4）800 【分析】（1）根据题意可知，从每个班中随机抽10名学生调查最合适； （2）把调查总人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用比较了解的人数除以比较了解的人数的百分比，即可求出调查总人数；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用不了解的人数除以总人数再乘100%就是不了解的占总人数的百分比； （3）根据减法的意义，用总人数减A很了解、比较了解、不了解的人数就是了解较少的人数； （4）把2000人看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用2000×40%即可求出全校学生对端午节文化习俗“比较了解”的大约人数。 【解答】（1）在实际调查收集数据的过程中，从每个班中随机抽10名学生调查是最好的。 （2）160÷40%＝400（人） 20÷400×100%＝5% 本次共调查了400人，对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的5%。 （3）400－140－160－20＝80（人） 本次调查的学生中对端午节文化习俗“了解较少”的有80人。 如图：    （4）2000×40%＝800（人） 全校学生对端午节文化习俗“比较了解”的大约有800人。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图和条形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答和画图。 学科网（北京）股份有限公司 $$