河南省十二县一区2025年初中毕业班第二次模拟测试数学试卷

河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C D B A C B 1.B 解析：2025>0，是正数；-<0，是负数；一<0，是负数；0既不是正数，也不是负数；3 =>0,是正数：-4到=4>0，是正数“负数有-号-x共2个 2.A解析：由图象知，孔明灯的主视图与左视图相同，但俯视图与主视图和左视图都不同. 3.C解析：由题意可得1毫米=103米，则0.015毫米=1.5×102×103米=1.5×105米 4.B解析：对即将发射的“神舟二十号”载人飞船发射前的零部件质量情况的调查最适合全面 调查. 5.C解折：∠A0B=45+90+30°=165，而105-82,5,82.5°-30°=52.5=5230.故C处 相对观测点0的方向为南偏东5230'. 6.D解析：画树状图如下： 开始 个个 共有12种等可能的结果，其中随机闭合2个开关，小灯泡发光的结果有：SS2,SS1,S2S, SS.SS.,S5,SSS,S共8种，随机闭合2个开关，小打泡发光的概率为号-号 7.B解析：结合数轴，利用“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”可知 x<- 无解 x≥7 8.A解析：AB=BD=AF=5,AD=2√5，设BE=x, 则DE=5-x,在Rt△ADE中，AE2=(2√5)2-(5-x)2 Rt△ABE中，AE=25-x2,20-(5-x)2=25-x2,则x=3, .AE=/25-(3)2=4 .∴.AC=2AE=8 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题参考答案第1页共6页 9.C解析：连接AB交OE于点C,易得矩形BCGH,CG=BH=2m.CE 3m =CG-EG=1.5m..'OA=OB=OE=3m,..OC=OE-CE=1.5m. B ∴.在Rt△OBC中，∠OBC=30°，∠BOC=60°.∠AOB=2∠BOC= 2m 120.50u-383=3元 G 10.B解析：由题图2可知，AC=8,AB=12.8,BC=8.又∠A=36°，∠B=36°，∠C=108.当 △APCn△ABC时，P点在边AB上.∴能S即2.8-g解得1=6,5. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.解析：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形.例如：平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等 答案：平行四边形（答案不唯一）. 12.解析：，∠C=∠D=90°，∠CAB=∠DBA=30°，∴.∠ABC=∠BAD=60°..BM平分 ∠ABC,∴.点M到AB的距离等于MC的长度为4.5cm. 答案：4.5 13.解析：方程3x2一2x十m=0有两个相等的实数根，.△=（一2）2一4×3Xm=0.解得m = 答案：号 14.解析：正方形OABC的顶，点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B(2,2)..C (0,2).将正方形OABC向左平移，点B恰好落在y=x十3的图象上时，把y=2代入y=x十 3中，得2=x十3，.x=一1..平移的距离为2一（一1）=3，.C的对应点C的坐标为（一3， 2). 答案：(-3,2) 15.解析：在矩形ABCD中，∠A=∠ABG=90°.将△ABE沿BE折叠，得到△FBE,∴，AB=5= BF,AE=EF,∠A=∠BFE=90°.过，点F作FH⊥AD于点H,易得矩形ABGH.∴.AH= BG.若△FBG是“勾股三角形”，分两种情况：①当BG=4,FG=3时，HF=HG一FG=5一3 =2,设AE=a,则EH=4一a,在Rt△EHF中，由勾股定理得EH+HF2=EF,即(4一a) +2=a2,解得a=号BE-√AB+AE=3+(2)-5g5.②当BG=3,FG=4时，HF= 2 HG-FG=5一4=1，设AE=b,则EH=4一b,在Rt△EHF中，由勾股定理得EH+HF2= EF,即3一-b+1=0,解得=号BE=AB+AE=5+(gT-5 3 答案：55或5 3 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题参考答案第2页共6页 三、解答题（本题共8小题，共75分）》 16.解：(1)原式=1+2-√3+√3-4 =1+2-4 (3分) =3-4 =1… …(5分) (2)2m-m(m-2)+(m+3)(m-3) =2m-m2+2m+m2-9 =4m一9… (8分) 当m一昌时， 原式=4×2-9=10-9-1 (10分) 17.解，（们）-7十1=7 2 (1分) b=7…(2分) =g100%=37.5%吧 (3分) (2)①跳绳的成绩好一些.理由不唯一，例如：跳绳成绩的优秀率为37.5%，高于跳远成绩的优 秀率25%，，从优秀率的角度看，跳绳成绩比跳远好：跳绳成绩的中位数为7.5，高于跳远成 绩的中位数，∴.从中位数的角度看，跳绳成绩比跳远好。 ②跳远的成绩好一些.理由不唯一，例如：跳绳与跳远的平均分一样，众数也一样；跳远的方差 比跳绳的方差小，说明小丽组成员跳远成绩比跳绳成绩波动小.…(6分) (3)合理即可.… (9分) 18.解：(1)如图，⊙0即为苗圃的位置. (4分) (2).∠C=90°，BC=4米，AC=6米， ∴.AB=√BC+AC=√/42+6=2/13米， 0000*00t040t000000000000000000000+0+00000000400 (6分) ∴.△ABC外接圆的半径为/13米.… (7分) ∴.圆形花坛的面积为13π平方米. (9分) 19.解：(1)，A(a,3)在正比例函数y=3x的图象上， .3=3a,得a=1.∴.A(1,3) :A(1,3)在反比例函数y=的图象上 .k=3. 一反比例函教的解析式y=3 (4分) 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题参考答案第3页共6页 (2)四边形OABD是平行四边形 (5分) 理由如下： ,OD∥AB, ∴.∠ODC=∠BAC,∠OCD=∠BCA 又，C是OB的中点 ∴.OC=BC ∴.△OCD≌△BCA… （7分) .'.AC=DC, ∴.四边形OABD是平行四边形… …(9分) 20.解：过点A作AF⊥CE于点F, ,'从C处爬50阶楼梯可到达A处，每一阶楼梯的水平宽度和竖直高度均为20cm, 而50X20cm=10米，.AF=CF=10米.…(2分) 过点D作DG⊥AB交AB的延长线于点G,易得矩形AFEG,.GE=AF=10米，设DG=x 米，则DE=(10一x)米. 在RtABDG中，an∠BDG8瓷.am27r-毫B02x.6分） 在R△CDE中，am∠DcE-8器tm27r-18eCB≈210-.7分 ,AG=FE,'.2+2x=2(10-x)-10,解得x=2. ∴.CE=2(10-2)=16米. 答：CD的水平宽度即CE的长度为16米。…(9分) 21.解：(1)设春茶每斤的进价为a元，则秋茶每斤的进价是(a一40)元，根据题意得，960=720。 a-40' 解得：a=160, 经检验，a=160是原分式方程的解，160-40=120. 答：春茶每斤的进价为160元，则秋茶每斤的进价是120元.…(4分) (2)①设购进春茶x斤，则购进秋茶(50一x)斤，总利润为W元，根据题意得： 160x+120(50-x)≤7200， 解得：x≤30.… (5分) ∴.W=(200-160)x+(150-120)(50-x)=10x+1500, ,k=10>0,W随x的增大而增大，…(6分) ∴.当x=30时，利润最大，W装大=10×30+1500=1800. 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题参考答案第4页共6页 答：购进春茶30斤，购进秋茶20斤，才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是1800元. （7分） ②当x=30,50-x=20时，30×160+20×120=4800+2400=7200元. 1800÷7200=25%, 答：按①中的方案购进茶叶，并全部销售完后的利润率是25%.…(9分) 22.解：(1)如图所示：…(3分) ty 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9 0.6 0.3 051015202530x (2)把(10,0.3)和(20,1)两点代入y=ax2十bx,中得： 0.3=100a+10b 1=400a+20b |a=0.002 解得：b=0.01 .抛物线的解析式为y=0.002x2十0.01x.…(7分) (3)当y=17.1时，代入得方程：17.1=0.002x2十0.01x, 解得：x1=90,x2=-95(舍去)，90>60 这表明汽车刹车时的车速为90千米/时，处于严重超速行驶中. …(10分) 23.解：(1）不一定是… (2分) (2)小明的发现是正确的. (3分) 理由如下：连接AC、AD, .AB-BC-CD-DE=EA, 在△ABC与△AED中， (AB-AE ∠B=∠E BC-DE ∴△ABC≌△AED(SAS)…(6分) .∠ACB=∠ADE. ..AC=AD. .∠ACD=∠ADC ∴.∠ACB+∠ACD=∠ADE+∠ADC. 即∠BCD=∠EDC. …(8分) (3)2或/5十1.… (10分) 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题参考答案第5页共6页 提示：由(2)知，∠ABC=∠AED,∠C=∠D.连接BE,则由AB=AE得∠ABE=∠AEB, ∴，∠ABC-∠ABE=∠AED-∠AEB,即∠CBE=∠DEB. 又'∠BCD-∠EDC,∠CBE+∠DEB+∠BCD+∠EDC=36O',∠EBC+∠BCD=36O° 2 =180. .BE∥CD. 如图1，当BE=DE=2时，由BC=CD=DE=EB,得四边形BCDE为菱形，又，'∠CBE= ∠DEB,∴.∠CBE=∠D=∠DEB=∠C.得∠C=90°.∴.得正方形BCDE.∴.BE=2. 如图2，当BE=BD时，在BE上找一点F,使BF=2,连接AF.设EF=x,,BD=BE=2+ x,'.设∠CBD=∠CDB=a.,'BE/ICD,.∠EBD=∠CDB=∠CBD=a 又，∠BED=∠EBC=2a.BD=BE,∴.∠BDE=∠BED=2a.在△BDE中，∠DBE+ ∠BDE+∠BED=a十2a+2a=180°..a=36°.2a=72°.∠C=108°.由对称性，得∠ABE= ∠AEB=36=∠DBE,又：BA=BF,BD=BE,易得△BAFO△BDE,2-能，即Z异 =,解得=5-1,2+西=5+1.∴BE=5+1, 图1 图2 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题参考答案第6页共6页及加：电阻上有1个电，4个开关制十完好的中打泡：随机合个 河有省十二县一区2025届初中毕业班第二次德拟测试 美，则小灯发发先的后卡为 1(加用已恒力形C前国点0车鲸真重徐，害4A-C分洲在：轴y轴上，顶真队2到 将无方利UC向左平移点县竹好落在y=:+的用象上时，武时点C的时痘点C的家标 数学试题 本寓卷鼻4重，三个大是，满分1)分，号从时网10的舟钟 c ★帆车试期★ 无下列西个不潭式性中，无刺价是 注意事用 1,容影有，宪将自已进名重率世号，有编华、室位与植写在试型面答避卡上，无将沛专区 号条形两附在容班卡上的数定垫置 从如用，得边形A0吸为菱愿，垂直平出C,看AD=1,A止一8，测AC的长为 三武州理的件然，餐小滋选自荐家后，肝出的笔起养题中上时位题目的荐多标号涂显写右 一个三角题三边民之比为341,测称个三角形为“重三角E，在形AD 中，AB=S,ADAB,点E在边上.，将△AE看密新色，海到△：M点作G 礼单连甲题的作不用男色要平笔直使答在容题零上对应的昏题区城内.琴座试整，草磷候 作荐厘十的年作则国城均无效， 三箱著服「末超典角个通，共形非》 ◆ 七专试家解，请将本试春和花超卡一韩上空 1，-+-+r-) 线痒题本调其妇不愿，每个能3身，共的作，在每小随州出情感功中，国将作合则用 制 上下列器数中，5，一，0，，一1，鱼数有 4左右对标)，用，烟流秋千新离日慎限形B的面积为 , 我2个 1个 么孔则灯，朝传贴三时明博离亮境则的它是相用热空气觉空气是，在空气中上 A.L.te C.J n 升的理制硬的小红春节同作了一个乳灯，外形像喜的附子 以如国1：在4C中∠A-国，典AP日新线C“A+C的面度好速起动，汉适 包唐所所：发干沙养一旋周，下用以使正墙的妻 P粉园动时同为(C中的长置，(m-y与4整函植图象如图1所元N△A义AáAC 人主视与左视用制树 其上淘秀与用视用们减 仁左视雨与朝烧两相同 D三种税%想相同 从全球鼠通的离钢产有中挥，厚应月有具信毫书，的圣A4得度的内分之，息店毫 A,1E×的来具16×的米 已1.×10装 01,1×0米 17.乡女)为了解本组学生调州璃元情议，懂长个镜汁广末恒4名学生的成确，放影数解明寿 特表题理城了如下的计围表（每分为，分及保上力优秀) 九调合全国中学生对人工的速的了解花义 小墙武及发国第足处计活 线和将覆射首”神身二十号载人飞期野零挥丹质量情成的国表 A11 n475 对简期市相中学生年天用作令的黄调香 1,请时出一个中心对称用形， 分，每天：节体有得载雪，害子们有了更时利连好体有国第如阳， ∠CAH=∠州A=了，M是AC专BD的交或直推则得C物长发为Lm:侧点想到 有一大大理同，两址均有学生在现，为了减少莲时 子批，小在同学领享言线理走到了∠斯的早每雄上的仁线，制C是 小烟事具州是具丝静处计表 相可成鼻内0韩末肉为 5 C鲁有 直有国商2 树南省十二头一名年城初中荣金的前二衣项按期以赖学以随第金有具4氯 头（得并有闲寄公山餐区列为中国四大骑解等维之，台项水秀，单情林界，气酸擦莫，限引覆 口)着章4= 中外童客垂现小作，鸡公4山上有一宽米的成平翼绿作A,从C告则②餐校格可铜结A 处，得一所松弹粉水平意重和竖直高重均为响为了具机更好的售务，联韩湖口计了养 :幻通过台家分新，请特枪小制提一年现高间侧底其笔成境的速这 险城通：风处们地角为7？飘能到达少处一风0处转身口黄身为销料装使可列达春 :州看到时物授丽案吸过果点心，的，于是铁设种候的解桥其为一4卡：，睛求利胜 得身学酸里有一纯空地空地上有A:C,学特康个形通网 信判断发作事植时，汽本是相速 在的边上 且伊分)们际毛火是中国士大名泰之一一春素制铺，清香高摩，适合 C2)看△MG中，=4米，AC=6米，∠C-了，试调形■的黑积 离文日感清典的人：代系时老深民，风青体校重，适金喜欧带重 口感的人用约元从的阳菜条味进影春茶与月容元胞销 铁第的斤数明，春亲每后过坐比杭养讲价多4传元 口.(0分北途角与关置】 )来秒第做泰海开的涯价各是多少元： 师是有是证表左限呢：分了并请这个通，小明同学拿了X能由长为z的小程：世成主山 共切斤进好都图，餐斤有茶何等为时沉：杭系制厅售价为1图 (程线大两 是多少元计技。中第表素离清禁叶：并常部描情定后的利州 是 正本形t填是“直不一金是) 设华外围正比铜装一1女年妮密间出量)-产>川的围空 在直变∠n度数的过程中，小城龙昆.餐∠B=∠E,题∠AD=∠木则角发绳是春正 交于点4=，，D为上一角，C为0中真建真D用 D8AB堂A0指E城TAD 分，之人现自已领车维了，开军人晚老人绿克山重到连一情礼，通老学务副光烈察：弊合想到 《3)44据气e 个州了相列此基物怪有被校，车上出性有存个以录位：无使直越毒倒代米的准成，子延，就称同 (D接B,利室胶动感1D的率状，并试调理值 轮 作灌特代序解图现场，义警来后湖量得到车真为？，1米，衡洗速序限速n小是到实司 k响的情停：案参道显唯最书，样会击网线情配：不形离专直车量号.汽车生能：代车重 量，高座率擦系质等等清实有童有关属酯青通其相和实道例出速？树加巾口果出座不了 离，农汽民该智号代在机通麻上到车正离与通的美果.在确深虽地爱人时-置那制率传 年用的脚车的店：思十湖煤多该支影年车下列制修中纪录结吴进行球模仔析： 阿南首十二置一区盛届打中华重鲜第三次国标调碱量学通第4再耗长丙 同青齐十二其一其好届有中华★故第二文闪家以数字比里第专面无8溪 刘传香十二看一区活所制中体业震算二次模和网试款学城塑第后真其后有 ■■ 河南省十县一区2025届护中毕业班第次模制测试 请在各园甘的喜道区城内作落，相肩横色更形边脑圆定区城物容案无数 请在各莲目的答随试城内作容，相出国色单形边和限建试城的答家无装 42) 1&9分) 数学答题卡 《1)知图属 准考证号 站条形码区 口0口口口回回回口回口画 前，程春品博国巴斯农.m物同国个的间阅闲传 关，的通学号，青得，意考活特认真转 [0j10)0]0[0t11o10u N相■相九时由的清酒证减片色第， ontrrrititatotiomrntit 有高超韩显叫域时荐里毛组，存中 7(分) 1月0O1t月0D0Jt11t 2 木州销阄及线运情况统什图 具制客据帝面极用厚后量有的亚子笔 成精登。 可，不得明期理山园鱼黄养算：P 工形速神摩饰：整属后华制作有 再其城肩月得， 1o司国C3143 BO DHJE8JLK3CCK 刀1n1门口方1行万0 填正角填确■ 请偶销牵刃灯 :时]a4灯4a] 号号3号4号5可号7号8号学生编号 ot可d 口碱W回现远 (》 选择题（本驱其10小题，每小题寻分具30分） (2 IEA]可ID可 5[A)[间TgC句 9A]Onre[o) 2A]D[c]ID] 6A周C(D) 10A)EBD 19.(9分) 3[A问D T【AL间g) 10 tA]D B[A)I [CTED可 二，填空题《本题我5小题，年小题5分，其5分) 偏 三，解客答题（木题共8小题，共药分） (3) () 14,(10分 (10 清在各道的答整区域内件著，短出果色影形边厘限定区城的答案无敦 请在各题目的养理区域内作容，箱出属色矩形边根厘理区城的容案无效 请在各题目的著圈风城内作等，超岛第色矩形速虹限定区城的著多无蒙 圆 ■ 精在各题目的答圆风城内作答，局出侧色单见道根限定区域的容室无签 请在各题目的著题区城内作答，超出愿色艇无志配限定民械的养素无教 请在各题目的养通区城内作答，感由见色带形应取限定《城的答案无教 2组机(u分) 2 的.(10分) (2) 210分) 1)如图桃本 421 1(9分) 1 (3) 8 请在条湖日韩炸顺低城内作溶，帽出丽色影边框限定风域的蓉案无黄 请存目的答民内作客，出色矩形边厘限定区城的答案无效 情在者蓝日的养题区域内年答，婚出黑色形齿配限风城的落聚无效