8.5.3 平面与平面平行 同步训练-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.3平面与平面平行

姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．若，是不相同的直线，是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（    ）

A．若，，则        B．若，，则

C．若，，则        D．若，，则

2．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（    ）

A．若，，则 B．若，，，则

C．若，，，则 D．若，则

3．已知P为△所在平面外一点，平面∥平，且交线段于点，若，则:（    ）

A．2∶3       B．2∶5          C．4∶9      D．4∶25

4．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m//α，n//β，α//β，则m//n         B．若m//α，m//β，α∩β＝n，则m//n

C．若n//α，n//β，则α//β                D．若m//n，n⊂α，则m//α

5．已知直线，，是三条不同的直线，平面，，是三个不同的平面，下列命题正确的是（   ）

A．若，，则             B．若，，则

C．若直线与异面，则过空间任意一点与和都平行的平面有且仅有一个

D．若，，，则且

6．平面与平面平行的一个充分条件是（    ）

A．上有两条直线与平行；      B．上有无数条直线与平行；

C．上任一直线与平行；        D．上有一直线，且β上有一直线．

7．如图，在正方体中，分别为的中点，则下列命题正确的是（    ）

A．平面 B．与相交

C．与是异面直线 D．四边形为正方形

8．在棱长为2的正方体中，P，Q是，的中点，过点A作平面，使得平面平面，则平面截正方体所得截面的面积是（    ）

A． B．2 C． D．

二、多选题

9．已知直线，平面，则下列说法错误的是（    ）

A．，则            B．，则

C．，则        D．，则

10．（多选）如图所示，平面平面，且，则（    ）

A．    B．    C． D．

11．如图，在棱长均为1的四棱锥中，O为底面正方形的中心，分别为侧棱的中点，则（    ）

A．          B．平面平面OMN

C．         D．四棱锥的体积为

三、填空题

12．已知平面平面，点是平面外一点（如图所示），且直线分别与相交于点，若，则           ．

 13．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，DD1上，且，G在CC1上且平面AEF平面BD1G，则          

14．如图所示，在棱长为2的正方体中，点M是AD的中点，动点P在正方体表面上移动，若平面，则P的轨迹长为          ．

四、解答题

15．如图，已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证：

(1)平面PCD；  (2)平面平面PBC．

《8.5.3平面与平面平行》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	D	D	B	D	C	A	C	ABC	AB
题号	11
答案	ABC

 

1．D

【分析】根据平面内直线、平面平行的性质判断即可.

【详解】对于A，若，，可能相交，A错误；

对于B，若，，可能异面，B错误；

对于C，若，，可能相交，C错误；

对于D，若，，两个平面平行，一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，D正确.

故选：D.

2．D

【分析】ABC可举出反例，D可利用线面平行的判定定理证得.

【详解】A选项，如图1，满足，，但不平行，A错误；

  

B错误，如图2，满足，，，但不平行，B错误；

  

C选项，如图3，满足，，，但不平行，C错误；