四川省南充市高坪区2025年中考第二次诊断性考试数学试题

2025年春季九年级第二次诊断性考试

数学试卷

（考试时间120分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂均记0分．

1. 估算的值（　　）

A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在4和5之间 D. 无法确定

2. 为坚持“五育”并兴，全面发展素质教育，某校规定学生的学期体育总成绩满分为100，其中平时运动情况占，期中测试成绩占，期末测试成绩占．小明的三项成绩（百分制）依次为93，88，86，则小明这学期的体育成绩总分是（    ）.

A. 90 B. 93 C. 86 D. 88

3. 如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

6. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 不等式组的解集是，则m的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知O为数轴原点，如图，（1）在数轴上截取线段OA＝2；（2）过点A作直线l垂直于OA；（3）在直线l上截取线段AB＝3；（4）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴分别于点C，D．根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC＝5；②OB＝；③点C对应的数是﹣2；④5＜AD＜6．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

9. 如果实数、（）分别满足，，则的值等于（   ）

A.  B.  C.  D. 2025

10. 如图，在正方形中，对角线，相交于点，点在边上，且，连接交于点，过点作，连接并延长，交于点，过点作分别交，于点、，交的延长线于点，现给出下列结论：①；②；③

；④．其中正确的结论个数为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．

11. 计算：________．

12. 一组数据4，4，5，5，，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是_________．

13. 如图，点、、、都在上，若，，则的度数为_______．

14. 已知关于x的一元二次方程的两个根分别是1和－3，若二次函数与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（4，0），则另一个交点坐标是________．

15. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，的延长线交边于点G，交边于点H．，，当点H为三等分点时，的长为 _____________