2025年浙江省金华市金东区九年级中考二模数学试卷

2025年小中学业水平考试适应性监测 数学试题卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。 2全卷分为张1（选择题）和卷川（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答。卷I的答 案必须用2B铅笔填涂：卷川的答素必须用思色宇选钢笔或签字笔写在答题卷相应位置上。 3,本次考试不得使用计算器。 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在答题卷上将你认为正确的选 项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.下列四个实数中，最小的数是 A.-3 B.-1 C.0 D.1 2.计算32的结果是 A.-9 B.-6 3。下列投影中，属于中心投影的是… A B 4.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2,6),则k的值是 ( A.-3 B.3 C.12 D.-12 5.将二次函数y=一x的图象先向下平移2个单位，再向右平移2个单位所得新函数表达式 为 A.y=-(x-2)2+2 B.y=-(x+2)2-2 C.y=-(x+2)2+2 D.y=-(x-2)2-2 6.如图，AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两点，∠BAC=50°，∠D的度数为（▲） A.20° B.40° C.50° D.80° 7.在浙江金华地区，清明期间人们有做清明裸的习俗，青绿色的裸皮代表着自然的生机， 暗含对生命轮回的敬畏。在糯米做成清明棵的过程中，由于水分增加等原因，会使得质 量增加10%，现有糯米x斤，若做成清明裸质量超过20斤，则可列出不等式（▲） A.x+10%x<20 B.x+10%x≤20 C.1+10%)x>20 D.1+10%)x220 2025年初中学业水平考试适应性监测数学试题卷一1（共6页） &.把正方形ABCD按如图方式切割成由四个全等的直角二角形（△ABF,△BCG,△CDH, △DAE)和小正方形EFGH,连结AC,交BG于点P,若AE=2,DE=3,则PG的长 为…… …（▲) B. C. 3 02 3 C D D 0 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD是半圆的切线，OD⊥AB,若∠CAB=27°， 则∠D的度数为…（▲) A.64° B.63° C.549 D.44° 10.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,P、Q分别是边AB和AC上的动点，且始终 保持A视=BP,连结CP,B2,则BQ+CP的最小值是…（▲) A.11 B.7 C.3/11 D.8 卷 I 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：x2+5x=▲。 12.一个不透明的袋子中装有2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别。现从袋子中 随机摸出一个球，则摸到红球的概率是▲一。 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，若anA=3,则sinB=▲。 3x+2y=10 14.方程组 x+与3x+2y)=5 的解是▲。 15.如图，在锐角△ABC中，∠ACB=45°，将△ABC绕点C逆时针旋转 a度(0<a<180),得到△DEC,点A和点B的对应点分别为点D 和点E,当点D落在AB上时，恰有DE⊥BC,则a=▲。 D 第15题图 2025年初中学业水平考试适应性监测数学试题卷一2（共6页) 6.将个郑开袋如闲所示方式分制成：个相似的直角三角形，按面积从大到小的顺序分别 记为△4B(1,14B2(2△A3BC3。将△AB1C,△A2B2C2叠合，得到图1，阴影部分 的角形面积记为S:将△A2B2C2,△ABC叠合，得到图2，阴影部分的四边形面积记 为心.若小，则该矩形的长和宽之比为▲一 A1(B2) C2 A(4) S B C S, B1 B2 C 图1 图2 第16题图 三、简答题（本大题共有8小题，共72分） 7.(本题8分)计算：2-(2-2)°+3。 8.(本题8分)先化简，再求值：(2x+32x-3)-4-可，其中x= 9.(本题8分)如答题卷图，在4x5的正方形网格中，△ABC的顶点A,B,C都在网格的格 点上。 (1)请在答题卷图191中仅用一把无刻度的直尺画出等腰△ABP(P为格点)： (2)请在答题卷图192中仅用一把无刻度的直尺画出∠ABC的角平分线BQ,并加以 证明。 20.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC:∠B=90°，BC-=2AD,点E,F分别是 BC,CD中点，连结AE,EF。 (1)求证：四边形AECD是平行四边形： (2)若AB-4,BC=6,求EF的长。 E 第20题图 21.(本题8分)春节期间，人工智能题材新闻密集发酵，Deepseek广受关注，相关话题讨论 持续火热。某校为了培养学生对人工智能的学习兴趣，丰富学生的视野，计划组织学生进 行“人工智能知识竞赛”。王老师为了从甲、乙两名同学中选择一名同学代表班级参赛， 让他们进行了十次模拟答题，并绘制了如下的成绩统计图和统计表： 甲、乙成绩统计图 甲、乙成绩统计表 甲 成绩/分 平均成绩 中位数 方差 (分) (分) (分2) 甲 96 8.6 96 96 b 906 012345678910次序 (1)求a与b的值； (2)若乙第11次模拟答题的成绩为96分，则乙成绩的方差将▲（填“变大”、“变 小”或“不变”)。 (3)假如你是王老师，你会选择哪位同学代表班级参赛？请说明理由。 2025年初中学业水平考试适应性监测数学试题卷4（共6页） 22.(本题10分)某地举行机器人跑步比赛，机器人甲和乙以相间的速度间时同地同向出发， 在行进30分钟时，两机器人均因机器过热发生故障。机器人甲立即停止行进，服务团队 对其进行模块更换优化算法，州分钟后修复完成，行进速度提升了28%：针对机器人乙， 服务团队则让其在降低速度50%的情况下继续行进自然降温，在机器人甲修复完成时， 机器人乙立即恢复正常速度。比赛过程中机器人行进路程s（米)与时间【（分钟）的函 数关系如图所示。 (1)求机器人乙出发时的速度： (2)求直线CE的函数表达式： (3)当机器人甲到达终点时，求机器人乙到终点的路程。 S(米) 甲… 乙 DE 5000 C 3000 0 3030叶m 54t(分) 第22题图 23.(本题10分)已知二次函数y=am2+bx+3（a,b为常数且a≠0)的图象经过(-1,0)，对 称轴为直线x=1。 (1)求二次函数的表达式。 (2)函数图象上有两个点A(%,),B(x,y2)。 0时-1550，%5号时，来⅓为的最大值。 2 ②若m≤，≤m+1,m+2≤龙≤m+3时，存在头-y2=1,求m的取值范围。 2025年初中学业水平考试适应性监测数学试题卷一5（共6页) 24.(本题12分)如图1，在口ABCD中，∠DAB=60°，过A,B,D三点的⊙O交BC于点 E,连结DE。 (1)求证：△CDE为等边三角形。 (2)如图2，连结AC,分别交DE和⊙O于点F,G,若CE=2,BE=4。 ①求AC的长： ②求FC的值。 DE D D C G E 0 0 备用图 图1 图2 第24题图 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B D D B A c B 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 0 11.xx+5) 12. 3 13 10 x=3 y=2 95 10 14 15.30 16 三、简答题（本大题共有8小题，共72分） 17.(8分)原式=25-1+3=2√5+2 18.(8分)原式=4x2-9-4x2+24x=24x-9当x=二时，原式=-3 19.(8分)略 20.(1DAD58C,cE号0 2 .AD-CE ,AD∥BC ∴，四边形是平行四边形；(4分) E (2)连结DE,同理可得四边形是平行四边形. 第20题图 .∠DEC=∠B-90° F号Dc2 (4分) 21.(1)a=96 (2分) b=0×k2+12+12+2+P+以-12 〔2分) (2)变小 (2分) (3)从方差，成绩趋势等角度回答，合理即得分，(2份D 数学答案一1（共2贾） 22.(1)100(米/分) (3分) (2)根据CE段乙的速度为100（米/分），点E(54,5000)得S二1001-400 (3分) (3)根据BD段甲的速度为128（米/分），点B(38,3000)得S128-1864 S=5000代入，得D(53.625,5000),100(54-53.625)=37.5米 (4分) 法二：50t+100(24-)=2000,1=8 100× 54-30-8-200）_25 128 23.(1) =1，得a=1, 2a y=-x2+2x+3 (4分) a-b+3=0 (2) @当-15≤0，为摄大为3.分%≤受为最小为3号%-%最大为- 3 (3分) ②xm时y-m2+2m+3: x=m+1时y=-m2+4: x=m+2时y=-m2-2m+3: xm+3时y=-m2.4m [(-m2+4)-(m2-4m)2≥1 31 l(m2+2m+3)-(m2-2m+3》≤'解得-49nms7: (3分) 24.(1).∠C=∠DAB-60° ,∠DEC=∠DAB=60° .△CDE为等边三角形 (4分) (2)①在4ABC中，AB=2,BC=4,∠ABC-=60°，解得AC=2N3. (4分) @CE2,AB6,由△DACE得AF-3正，DF=EF=, 2 由△FEG∽AAD得，解得FG= FG 13 (4分) 26，DE52 数学答案2（共2页）