09 题组九 二次函数性质探究题（课件PPT）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学加练本

1 题组九　二次函数性质探究题 2 1.已知抛物线C1：y=x2-2x-3，现将其图象向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线C2，当0≤x≤m(m>0)时，若抛物线C2与直线y=x-1有两个交点，则m的取值范围是(　　) A.+1≤m< B.2≤m≤+1 C.-1≤m< D.2≤m< 1 3 5 题序 2 4 3 2.(2023·枣庄)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①abc<0； ②方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一个根大于2且小于3； ③若(0，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，那么y1<y2； ④11a+2c>0； ⑤对于任意实数m，都有m(am+b)≥a+b.其中正确结论的个数是(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 1 3 5 题序 2 4 4 3.(2024·济南历下一模)定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n(n≥0)的点叫做这个函数图象的“n阶方点”.例如：点(1，3)与点(，2)都是函数y=2x+1图象的“3阶方点”.若y关于x的二次函数y=(x-n)2+n2-6的图象存在“n阶方点”，则n的取值范围是(　　) A.1≤n≤ B.≤n≤2 C.2≤n≤3 D.1≤n≤3 1 3 5 题序 2 4 5 4.(2024·济南历城一模)阅读材料：已知点P(x0，y0)和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.例如：求点P(-2，1)到直线y=x+1的距离.其中k=1，b=1，∴点P(-2，1)到直线y=x+1的距离为d====. 根据以上材料，有下列结论： 1 3 5 题序 2 4 6 ①点(2，0)到直线y=-2x的距离是； ②直线y=-2x和直线y=-2x+6的距离是； ③抛物线y=x2-4x+3上存在两个点到直线y=-2x的距离是； ④若P是抛物线y=x2-4x+3上的点，则点P到直线y=-2x距离的最小值是. 其中正确结论的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 1 3 5 题序 2 4 7 5.(2023·济南)定义：在平面直角坐标系中，对于点P(x1，y1)，当点Q(x2，y2)满足2(x1+x2)=y1+y2时，称点Q(x2，y2)是点P(x1，y1)的“倍增点”.已知点P1(1，0)，有下列结论： ①点Q1(3，8)，Q2(-2，-2)都是点P1的“倍增点”； ②若直线y=x+2上的点A是点P1的“倍增点”，则点A的坐标为(2，4)； ③抛物线y=x2-2x-3上存在两个点是点P1的“倍增点”； ④若点B是点P1的“倍增点”，则P1B的最小值是. 其中正确结论的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 1 3 5 题序 2 4 8 $$