24 第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线（Word练习）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

第四章　几何初步与三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线 1.D　2.C　3.B　4.B　5.B　6.A　7.A　8.B 9.74.325　27　22　12　10.两点之间,线段最短　11.140° 12.30°　13.100°　14.35°　15.70°　16.2<AB<8 17.(1)证明:∵DE∥BC,∴∠C=∠AED. 又∵∠EDF=∠C,∴∠AED=∠EDF, ∴DF∥AC,∴∠BDF=∠A. (2)解:△ABC是等腰直角三角形. 提示:∵∠A=45°,∴∠BDF=∠A=45°. ∵DF平分∠BDE,∴∠BDE=2∠BDF=90°. ∵DE∥BC,∴∠B=180°-∠BDE=90°, ∴△ABC是等腰直角三角形. 18.C 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章　几何初步与三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线 1.(2024·甘肃)若∠A=55°,则∠A的补角为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.35° B.45° C.115° D.125° 2.(2024·广西)如图,2时整,钟表的时针和分针所成的锐角为 (　　) A.20° B.40° C.60° D.80° 3.(2024·河南)如图,乙地在甲地的北偏东50°方向上,则∠1的度数为 (　　) A.60° B.50° C.40° D.30° 4.(2024·日照)如图,直线AB,CD相交于点O.若∠1=40°,∠2=120°,则∠COM的度数为 (　　) A.70° B.80° C.90° D.100° 5.(2024·陕西)如图,AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°,则∠D的度数为(　　) A.25° B.35° C.45° D.55° 6.(2024·宁夏)小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示,则科技馆位于小亮家的 (　　) A.南偏东60°方向 B.北偏西60°方向 C.南偏东50°方向 D.北偏西50°方向 7.(2024·常州)如图,推动水桶,以点O为支点,使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1,F2,则F1的力臂OA大于F2的力臂OB.这一判断过程体现的数学依据是 (　　) A.垂线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8.(2024·盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上,如图.若∠1=55°,则∠2的度数为 (　　) A.25° B.35° C.45° D.55° 9.计算:74°19'30″=　　　　°;  27.37°=　　　　°　　　　'　　　　″.  10.(2024·吉林)如图,从长春站去往胜利公园,与其他道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是　　　　　　　　.  11.(2024·资阳改编)如图,AB∥CD,过点D作DE⊥AC于点E.若∠D=50°,则∠A的度数为　　　　.  12.(2024·甘孜改编)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,∠1=30°,则∠2的度数为　　　　.  13.(2024·南充改编)如图,两个平面镜平行放置,光线经过平面镜反射时,∠1=∠2=40°,则∠3的度数为　　　　.  14.(2024·通辽改编)将三角尺ABC按如图位置摆放,顶点A落在直线l1上,顶点B落在直线l2上.若l1∥l2,∠1=25°,则∠2的度数是　　　　.  15.(2024·巴中改编)如图,直线m∥n,一块含有30°的直角三角板按如图所示放置.若∠1=40°,则∠2的大小为　　　　.  16.(2024·资阳)在△ABC中,∠A=60°,AC=4.若△ABC是锐角三角形,则边AB长的取值范围是　　　　.  17.(2024·自贡)如图,在△ABC中,DE∥BC,∠EDF=∠C. (1)求证:∠BDF=∠A; (2)若∠A=45°,DF平分∠BDE,请直接写出△ABC的形状. 18.(2024·山西)一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为 (　　) A.155° B.125° C.115° D.65° 学科网（北京）股份有限公司 $$