13 方法专题一 反比例函数k的几何意义（Word练习）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

1.如图,点A(-3,a)在反比例函数y=-的图象上,点B的坐标是(-3,0),点C的坐标是(0,b),则△ABC的面积是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B.3 C. D.6 第1题图 第2题图 2.如图是反比例函数y=和y=-在x轴上方的图象,x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A,B,则△AOB的面积是 (　　) A.7 B.14 C.18 D.28 3.如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y=(x>0)的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k的值为 (　　) A.6 B.-6 C.12 D.-1 第3题图 第4题图 4.(2024·黑龙江龙东地区)如图,双曲线y=(x>0)经过A,B两点,连接OA,AB,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,BD交OA于点E,且点E为AO的中点,则△AEB的面积是 (　　) A.4.5 B.3.5 C.3 D.2.5 5.(2024·牡丹江)矩形OBAC在平面直角坐标系中的位置如图所示,反比例函数y=的图象与AB边交于点D,与AC边交于点F,与OA交于点E,OE=2AE.若四边形ODAF的面积为2,则k的值是 (　　) A. B. C. D. 第5题图 第6题图 6.(2024·齐齐哈尔)如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过平行四边形ABCO的顶点A,OC在x轴上.若点B(-1,3),S▱ABCO=3,则实数k的值为　　　　.  7.如图,在△AOB中,OC平分∠AOB,=,反比例函数y=(k<0)的图象经过A,C两点,点B在x轴上.若△AOB的面积为9,则k的值为　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 方法专题一　反比例函数k的几何意义 1.B　2.A　3.A　4.A　5.D　6.-6 7.-　【解析】 如图,过点C作CN⊥OB,CD⊥OA,过点A作AM⊥OB. ∵OC平分∠AOB,=, ∴CN=CD,=. ∵△AOB的面积为9, ∴=5,=4, ∴==. ∵k<0,∴==|k|=-k. ∵+=+, ∴==5. ∵CN∥AM,∴△BCN∽△BAM, ∴=()2=,∴=, ∴S△BCN=×5=. ∵S△AOB=S△CON+S△AOC+S△BCN, ∴9=-k+5+,解得k=-. 故答案为-. 学科网（北京）股份有限公司 $$