25 第四章 第二节 三角形的有关概念及性质（课件PPT）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

1 第四章 几何初步与三角形 第二节 三角形的有关概念及性质 建议用时：30分钟 2 【基础练 基础达标】 1.如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2 m(连接处的长度忽略不计)，则B，C两点之间的距离可能是(　　) A.6 m B.5 m C.4.2 m D.3 m 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 3 2.(2024·广东)如图，一把直尺、两个含30°的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为(　　) A.120° B.90° C.60° D.30° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 4 3.(2023·聊城)如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE.若∠CAD=25°，∠EBC=80°，则∠ACB的度数为(　　) A.65° B.75° C.85° D.95° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 5 4.(2024·广安)如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点.若∠A=45°，∠CED=70°，则∠C的度数为(　　) A.45° B.50° C.60° D.65° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 6 5.(2024·德州)如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD=4，S△ABC=12，则BE的长为(　　) A.1.5 B.3 C.4 D.6 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 7 6.如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD，CE交于点O，则 的值为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 8 7.(2024·陕西)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，点E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形共有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 9 8.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A'处.若∠C=120°，∠A=25°，则 ∠A'DB的度数为(　　) A.70° B.110° C.115° D.120° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 10 9.(2024·青岛崂山模拟)如图，将一副直角三角板重叠摆放，其中∠A=45°，∠E=30°，AB⊥DE，则∠BCE的度数为(　　) A.10° B.12° C.15° D.20° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 11 10.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点A作AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=46°，则∠BAD的度数为(　　) A.56° B.61° C.66° D.71° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12 【拔高练 能力提升】 11.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，连接BD，AE相交于点F.设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为，且=24，则-=(　　) A.4 B.5 C.6 D.8 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13 12.(2024·巴中)如图，在△ABC中，点D是AC的中点，CE⊥AB，BD与CE交于点O，且BE=CD.下列说法错误的是(　　) A.BD的垂直平分线一定与AB相交于点E B.∠BDC=3∠ABD C.当点E为AB中点时，△ABC是等边三角形 D.当点E为AB的中点时，= 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14 13.(2024·凉山)如图，在△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是__________. 100° 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15 14.如图，点G为△ABC的重心，点D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，具有性质：AG∶GD=BG∶GE=CG∶GF=2∶1.已知△AFG的面积为3，则△ABC的面积为__________.  18 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 16 15.(2024·达州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段BC上， 且∠BAD=45°.若AC=4，CD=1，则△ABC的面积是__________.  1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 17 【培优练 满分通关】 16.(2024·宁夏)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3 cm，BC=2 cm，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，l1∥l2，动点P从点A出发沿直线l1以1 cm/s的速度向右运动，设运动时间为t s. 下列结论：①当t=2 s时，四边形ABCP的周长是10 cm；②当t=4 s时，点P到直线l2的距离等于5 cm；③在点P运动过程中，△PBC的面积随着t的增大而增大；④若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点P运动过程中，线段DE的长度不变.其中正确的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 19 $$