24 第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线（课件PPT）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本
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教辅
内容正文：
1
第四章 几何初步与三角形
第一节 线段、角、相交线与平行线
建议用时：20分钟
2
【基础练 基础达标】
1.(2024·甘肃)若∠A=55°，则∠A的补角为( )
A.35° B.45°
C.115° D.125°
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题序
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2.(2024·广西)如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为( )
A.20° B.40°
C.60° D.80°
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题序
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3.(2024·河南)如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为( )
A.60° B.50°
C.40° D.30°
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题序
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4.(2024·日照)如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1=40°，∠2=120°，则∠COM的度数为( )
A.70° B.80°
C.90° D.100°
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题序
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5.(2024·陕西)如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，则∠D的度数为
( )
A.25° B.35°
C.45° D.55°
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题序
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6.(2024·宁夏)小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的( )
A.南偏东60°方向
B.北偏西60°方向
C.南偏东50°方向
D.北偏西50°方向
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题序
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7.(2024·常州)如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1，F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB.这一判断过程体现的数学依据是( )
A.垂线段最短
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两点确定一条直线
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
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题序
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8.(2024·盐城)小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图.若∠1=55°，则∠2的度数为( )
A.25° B.35°
C.45° D.55°
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题序
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9.计算：74°19'30″=__________°；
27.37°=__________°__________'__________″.
74.325
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题序
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10.(2024·吉林)如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是____________________.
两点之间，线段最短
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11.(2024·资阳改编)如图，AB∥CD，过点D作DE⊥AC于点E.若∠D=50°，
则∠A的度数为__________.
140°
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12.(2024·甘孜改编)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1=30°，则∠2的度数为__________.
30°
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13.(2024·南充改编)如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=40°，则∠3的度数为__________.
100°
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14.(2024·通辽改编)将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线l1上，顶点B落在直线l2上.若l1∥l2，∠1=25°，则∠2的度数是__________.
35°
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15.(2024·巴中改编)如图，直线m∥n，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置.若∠1=40°，则∠2的大小为__________.
70°
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【拔高练 能力提升】
16.(2024·资阳)在△ABC中，∠A=60°，AC=4.若△ABC是锐角三角形，则边AB长的取值范围是__________.
2<AB<8
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17.(2024·自贡)如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDF=∠C.
(1)求证：∠BDF=∠A；
(2)若∠A=45°，DF平分∠BDE，请直接写出△ABC的形状.
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(1)证明：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED.
又∵∠EDF=∠C，∴∠AED=∠EDF，
∴DF∥AC，∴∠BDF=∠A.
(2)解：△ABC是等腰直角三角形.
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【培优练 满分通关】
18.(2024·山西)一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为( )
A.155° B.125°
C.115° D.65°
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