17 方法专题三 二次函数的最值问题（课件PPT）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

1 方法专题三 二次函数的最值问题 2 1.二次函数y=-x2+6x+a的最大值是10，那么a的值等于(　　) A.-1 B.1 C.3 D.4 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 3 2.(2023·大连)已知抛物线y=x2-2x-1，则当 0≤x≤3时，函数的最大值为 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 4 3.乐乐设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-7.例如，把(2，-3)放入其中，就会得到22+2×(-3)-7=-9，现将实数对(m，-4m)放入其中，得到实数-23，则二次函数y=mx2-8x+7的最小值为(　　) A.-3 B.-1 C.3 D.4 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 5 4.已知二次函数y=ax2-2ax(a≠0)的图象上有两点A(m，y1)，B(2m，y2)，若y1>y2>0，则当m<x<2m时，函数(　　) A.有最大值，有最小值 B.有最大值，无最小值 C.无最大值，有最小值 D.无最大值，无最小值 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 6 5.当-2≤x≤1时，关于x的二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为(　　) A.2 B.2或- C.2或-或- D.2或±或- 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 7 6.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(-1，0)，(2，3)，在a≤x≤5范围内有最大值为4，最小值为-12，则a的取值范围是(　　) A.a≤-3 B.-3≤a≤1 C.1≤a≤5 D.a≥5 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 8 7.已知二次函数y=x2-2mx+m2+1(m为常数)，当自变量x的值满足-3≤x≤-1 时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为(　　) A.1或-3 B.-3或-5 C.1或-1 D.1或-5 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 9 8.若当-4≤x≤2时，二次函数y=x2-mx+1(m>0)的最小值为0，则m的值 为(　　) A.- B. C. D.或 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 10 9.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点.已知二次函数y=ax2-3x+c(a≠0)的图象上有且只有一个完美点(2，2)，且当0≤x≤m时，函数y=ax2-3x+c-(a≠0)的最小值为，最大值为，则m的取值范围是(　　) A.0≤m≤ B.≤m≤3 C.1≤m≤ D.≤m≤4 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 11 10.已知抛物线y=(x-b)2+c经过A(1-n，y1)，B(n，y2)，C(n+3，y3)三点， y1=y3.当1-n≤x≤n时，二次函数的最大值与最小值的差为16，则n的值为 (　　) A.-5 B.3 C. D.4 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 12 11.(2024·日照莒县模拟)在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互 为相反数的点称为“相反点”.例如，点(1，-1)，(-)都是“相反点”. 若二次函数y=ax2+3x+c(a≠0)的图象上有且只有一个“相反点”(2，-2)， 当-1≤x≤m时，二次函数y=ax2+3x+c(a≠0)的最小值为-8，最大值为-， 则m的取值范围为(　　) A.-1≤m≤4 B.-1≤m≤ C.≤m≤4 D.≤m≤5 1 3 5 7 9 11 题序 2 4 6 8 10 13 $$