11 第三章 第三节 一次函数的实际应用（课件PPT）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

1  第三章 函数 第三节 一次函数的实际应用 建议用时：30分钟 2 【基础练 基础达标】 1.(2024·南通)甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为20 km.两人前进路程s(单位：km)与甲的前进时间t(单位：h)之间的对应关系如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是(　　) A.甲比乙晚出发1 h B.乙全程共用2 h C.乙比甲早到B地3 h D.甲的速度是5 km/h 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 3 2.(2024·哈尔滨)一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5 min内只进水不出水，在随后的10 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，当x=9 min时，y=(　　) A.36 L B.38 L C.40 L D.42 L 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 4 3.(2023·随州改编)甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300 km；②甲车的平均速度是60 km/h，乙车的平均速度是100 km/h；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙车.正确的结论有__________. ①④ 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 5 4.(2024·济南高新一模)甲、乙两个工程组同时挖掘成渝高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则甲组挖掘的总长度比乙组挖掘的总长度多__________m.  60 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 6 5.(2024·资阳)小王前往距家2 000米的公司参会，先以v0(米/分钟)的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程s(单位：米)与距家的时间t(单位：分钟)之间的函数图象如图所示.若小王全程以v0(米/分钟)的速度步行，则他到达时距会议开始还有_______分钟.  5 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 7 6.(2024·陕西)实验表明，在某地，温度在15 ℃至25 ℃的范围内，一种蟋蟀1 min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度x(℃)的一次函数.已知这种蟋蟀在温度为16 ℃时，1 min平均鸣叫92次；在温度为23 ℃时， 1 min平均鸣叫155次. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当这种蟋蟀1 min平均鸣叫128次时，该地当时的温度约是多少？ 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 8 解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k，b为常数，且k≠0). 将x=16，y=92和x=23，y=155分别代入y=kx+b 得解得 答：y与x之间的函数表达式为y=9x-52. 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 9 (2)将y=128代入y=9x-52， 得9x-52=128， 解得x=20. 答：该地当时的温度约是20 ℃. 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 10 7.(2024·德州)某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋.五子棋比象棋的单价少8元，用1 000元购买的五子棋数量和用1 200元购买的象棋数量相等. (1)两种棋的单价分别是多少？ (2)学校准备再次购买五子棋和象棋共30副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍.问：购买两种棋各多少副时费用最低？最低费用是多少？ 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 11 解：(1)设象棋的单价为x元，则五子棋的单价为(x-8)元. 由题意可得=， 解得x=48. 经检验，x=48是原分式方程的根，且符合题意， ∴x-8=40. 答：象棋的单价为48元，五子棋的单价为40元. 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 12 (2)设购买五子棋a副，则购买象棋(30-a)副，总费用为w元. 由题意可得w=40a+48(30-a)=-8a+1 440， ∴w随a的增大而减小. ∵购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍， ∴a≤3(30-a)， 解得a≤22.5， ∴当a=22时，w取得最小值，此时w=1 264，30-a=8. 答：当购买五子棋22副，象棋8副时费用最低，最低费用为1 264元. 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 13 【拔高练 能力提升】 8.(2024·淄博)某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼.两人都从A地匀速出发，甲健步走向B地，途中偶遇一位朋友，驻足交流10 min后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发 30 min，跑步到达B地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇.下图表示甲、乙两人之间的距离y(m)与甲出发的时间x(min)之间的函数关系. 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 14 那么以下结论： ①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为20 min； ②甲出发86 min时，甲、乙两人之间的距离达到最大值3 600 m； ③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后100 min； ④A，B两地之间的距离是11 200 m. 其中正确的结论有(　　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 15 9.(2024·济南历城一模)中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240 km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货车离西昌距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系，线段AN表示轿车离西昌距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系，则货车出发__________小时后与轿车相遇.  1.8 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 16 10.(2024·牡丹江)一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，沿 公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出 发，匀速行驶，乙车比甲车早 h到达目的地.甲、乙两车之间的路程y km 与两车行驶时间x h的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问 题： (1)甲车行驶的速度是__________km/h，并在图中括号内填上正确的数；  (2)求图中线段EF所在直线的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)； (3)请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的 3倍. 70 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 17 填图如下. 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 18 (2)由题图可知点E，F的坐标分别为(，0)，(4，180). 设线段EF所在直线的函数表达式为y=kx+b， 则解得 ∴线段EF所在直线的函数表达式为y=120x-300. (3)两车出发 h或 h时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 1 3 5 题序 2 4 6 7 9 8 10 19 $$