05 第二章 第一节 一次方程(组)及其应用（课件PPT）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

1 第二章 方程(组)与不等式(组) 第一节 一次方程(组)及其应用 建议用时：25分钟 2 【基础练 基础达标】 1.若2-2+11=0是二元一次方程，则(　　) A.m=1，n=2 B.m=2，n=1 C.m=-1，n=2 D.m=3，n=4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 3 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 4 3.已知x=-3，y=5是二元一次方程2x+my+1=0的解，则m的值为(　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 5 4.解方程组时，下列消元方法不正确的是(　　) A.①×3-②×2，消去a B.由②×2-①，消去b C.①+②×2，消去b D.由②得b=4-3a③，把③代入①中消去b 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 6 5.(2024·福建)【社会发展情境】 今年我国国民经济开局良好，市场销售 稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120 327亿 元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额.若 将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是 (　　) A.(1+4.7%)x=120 327 B.(1-4.7%)x=120 327 C.=120 327 D.=120 327 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 7 6.(2024·日照)【数学文化】 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺.问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得(注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺)(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 8 7.若|m-n-3|+=0，则4m+n的值为(　　) A.-2 B.-1 C.2 D.3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 9 8.(2024·泰安)【数学文化】我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果、苦果共一千个，若……，……，试问买甜果、苦果各几个.若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组：根据已有信息，题中用“……，……”表示的缺失的条件应为(　　) A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 10 9.解方程： (1)x-3=2x+1； 移项得x-2x=1+3， 合并同类项得-x=4， 系数化为1得x=-4. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 11 (2)y+=1-. 去分母得6y+3y-3=6-4y+2， 移项得6y+3y+4y=6+2+3， 合并同类项得13y=11， 系数化为1得y=. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12 10.(2024·乐山)解方程组： 解： ①+②得3x=9，解得x=3. 把x=3代入②得y=1， ∴原方程组的解是 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13 11.(2024·浙江)解方程组： 解： ①×3+②得10x=5，解得x=. 把x=代入①得2×-y=5，解得y=-4， ∴方程组的解是 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14 【拔高练 能力提升】 12.如果方程组的解为那么被“★，■”遮住的两个数分别为(　　) A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15 13.已知且x+y>0，则k的取值范围为(　　) A.k>- B.k<- C.k< D.k>- 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 16 14.解方程组时，甲同学正确解得乙同学因把c写错而得到则7a+7b+3c等于(　　) A.-22 B. C.22 D.29 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 17 15.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=4，则m的值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 16.(2024·呼伦贝尔)国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买).其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 19 17.(2024·牡丹江节选)牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的50%以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位.某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元.请解答下列问题： (1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？ (2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1 560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 20 解：(1)设特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价分别是x元、y元. 由题意得解得 答：特级鲜品猴头菇每箱的进价为40元，特级干品猴头菇每箱的进价为150元. (2)设商店计划购进特级鲜品猴头菇m箱，则购进特级干品猴头菇(80-m)箱. 由题意得 解得40≤m≤42. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 21 ∵m为正整数，∴m=40，41，42. 故该商店有三种进货方案，分别为 ①购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进特级干品猴头菇40箱； ②购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特级干品猴头菇39箱； ③购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特级干品猴头菇38箱. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 22 $$