46 第七章 第一节 投影与视图（课件PPT）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学讲练本

1 第一节　投影与视图 第一、二章 2 目 录 知识全面梳理 核心考点突破 好题随堂演练 3 知识点1 投影 1.投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面. 2.平行投影、中心投影、正投影 (1)平行投影：由平行光线形成的投影称为平行投影. (2)中心投影：从一个点发出的光线所形成的投影称为中心投影. (3)正投影：平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影. 4 知识点2 视图 1.视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体 的视图. 2.三视图 (1)主视图：从________得到的视图叫作主视图.  (2)左视图：从________得到的视图叫作左视图.  (3)俯视图：从________得到的视图叫作俯视图.  正面看 左面看 上面看 5 【方法指导】 三视图与物体长、宽、高的关系 主视图：反映物体的长、高; 左视图：反映物体的宽、高; 俯视图：反映物体的长、宽. 6 3.三视图的画法 (1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等;主视图与左视图高度相等;左视图与俯视图宽度相等. 简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”. (2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线. 7 4.常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 圆柱 长方形 长方形 圆 圆锥 三角形 三角形 圆和圆心 球 圆 圆 圆 8 知识点3 几何体的展开与折叠 1.常见几何体的展开图 几何体 立体图形 表面展开图 侧面展开图 圆柱 圆锥 三棱柱 9 2.正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： (1)“一四一型”，如下图. 10 (2)“二三一型”，如下图. (3)“二二二型”，如下图. (4)“三三型”，如下图. 11 【方法指导】 正方体展开图口诀 正方体展有规律，十一种类看仔细; 中间四个成一行，两边各一无规矩; 二三紧连错一个，三一相连一随意; 两两相连各错一，三个两排一对齐; 一条线上不过四，田七和凹要放弃; 相间之端是对面，间二拐角面相邻. 12 命题点1 投影 6年0考　　　　　　　　　 例1 下列投影是平行投影的是(　　) A.太阳光下窗户的影子 B.台灯下书本的影子 C.在手电筒照射下纸片的影子 D.路灯下行人的影子 【解题启发】 平行投影和中心投影的区别是什么？ A 13 命题点2 三视图 6年6考　 考法❶　几何体的三视图 例2 (2023·济南)下列几何体中，主视图是三角形的为(　　) 【解题启发】 以上的几何体主视图分别是什么图形？ A 14 练1 (2023·枣庄)榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方 式，是我国工艺文化精神的传承.凸出部分叫榫，凹进部分叫卯， 下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是(　　) C 15 练2 (2024·滨州)如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能 是(　　) A 16 考法❷　组合体的三视图 例3 (2024·威海)下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的. 其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是(　　) 【解题启发】 几何体的三视图分别是什么？ D 17 练3 (2024·烟台)下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标 号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称 图形又是中心对称图形，则应取走(　　)　　　　　　　 A.① B.② C.③ D.④ A 18 练4 (2023·牡丹江)由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主 视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多 是(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 B 19 练5 (2023·烟台)如图所示的几何体的俯视图可能是(　　) C 20 考法❸　几何体的还原 例4 (2022·济南)如图是某几何体的三视图， 该几何体是(　　) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正四棱柱 【解题启发】 根据三个视图的形状，如何还原出几何体？ A 21 练6 (2024·山东)下列几何体中，主视图是如图的是(　　) D 22 考法❹　实物的三视图 例5 (2024·济南)黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高 峰，被誉为“土与火的艺术，力与美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的 蛋壳黑陶高柄杯.关于它的三视图，下列说法正确的是(　　) A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 【解题启发】 实物图的三视图怎么判断？ A 23 练7 (2024·德州)如图所示几何体的左视图为(　　) C 24 练8 (2024·潍坊)某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体， 如图1所示.该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是(　　) D 25 命题点3 几何体的展开与折叠 6年0考　 例6 (2023·威海)如图是一正方体的表面展开图.将其 折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是(　　)　　　　　 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 【解题启发】 将展开图还原成几何体，你能判断各个点与点K的距离 吗？ D 26 练9 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后， 与“新”字一面的相对面上的字是(　　) A.代 B.中 C.国 D.梦 D 27 建议用时：10分钟 1.(北师大版九上P136T1改编)下列图形中俯视图和主视图相同的 是(　　) B 1 3 5 题序 2 4 28 2.如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对 的面上的汉字是(　　) A.大 B.美 C.遂 D.宁 B 1 3 5 题序 2 4 29 3.(2024·日照)如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小 正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是(　　) A.主视图会发生改变 B.左视图会发生改变 C.俯视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变 A 1 3 5 题序 2 4 30 4.(2023·烟台)如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何 体，则图⑤几何体的俯视图为(　　) A 1 3 5 题序 2 4 31 5.已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积 为(　　) A.60π cm2 B.65π cm2 C.120π cm2 D.130π cm2 B 1 3 5 题序 2 4 32 $$