辽宁省丹东市凤城市2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

学校 2024一2025学年度下学期期中测试4,1 八年级数学试卷 圆 班级 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 3A/91 题 号 二 三 总分 姓名 得分 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 题 号 2 3 5 6 7 8 10 答 案 1、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 2、若x>y,则ax<ay,那么a一定为 A、a>0 B、a≤0 C、a≥0 D、a<0 3、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建 一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等， 凉亭的位置应选在 A、△ABC的三条中线的交点 B B、△ABC三条角平分线交点 C、△ABC三条高所在直线交点 D、△ABC三边的中垂线的交点 4、如图，三角形ABC的边BC的长为5cm.将三角形 ABC向上平移2cm得到三角形A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影 部分的面积为 A.5cm2 B、10cm2 C、20cm2 D、30cm2 5、如图，将△ABC按逆时针方向旋转130°得到 △AB'C',连接BB',若AC'∥BB',则∠CAB'的度数为 A、95 B、100 C、105 D、110 第1页（共10页） 6、某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是× ~ymg,则x,y的值分别为 用法用量：口服，每天30~60mg.分2~3次服用 规格：口口口口口口 贮藏：口口口口口口 A、x=15,y=30 B、x=10,y=20 C、x=15,y=20 D、x=10,y=30 7、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小 正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解（周髀算经》时给出的，人们 称它为“赵爽弦图”，如果图中直角三角形的长直角边为9，短直角边为 4,图中阴影部分的面积为S,那么S的值为 A、25 B空 C、5 D、 5 8、如图，在长方形ABCD中进行如下作图，依据 尺规作图的痕迹，则∠a的余角等于 A、34 B、44° 68 C、56 D、68° x+5<4x-1 9、如果不等式组 的解集是x>2,则 x>m x的取值范围是 A、m≥2 B、m≤2 C、m=2 D、m<2 10、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且 ∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两 边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论： ①OM+ON的值不变；②∠PNM=∠POB;③MN的长不 变；④四边形PMON的面积不变，其中正确结论的是 A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、②③④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分） 11、命题“如果a2>b2,则a>b”的逆命题是 命题（填“真”或“假”） 12、若(a-2)2+|b-4|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为】 13、如果把点P(a,b)向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点Q(-1,-2),那 么a+b= ,( 14、如图，等腰△ABC中，AB=AC=10,BC=12,点D是 底边BC的中点，以A、C为圆心，大于分AC的长度为半径分 别画圆弧相交于两点E、F,若直线EF上有一个动点P,则线段 PC+PD的最小值为. 15、如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=4,E、F分别 是边BC、CD上一点，EF⊥AE,将△ECF沿EF翻折得 △EC'F,连接AC',当BE= 时，△AEC'是以AE 为腰的等腰三角形. 三、解答题（本题8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16、(每小题6分，共12分) 解下列不等式（组）： 面平金(1)解不等式子-2>1，并将不等式的解集在数轴上表示出来；， :蓝问客碎四面头装进中示动全价直 出画，O人人断现骥情出测人盘缝AA迷.中弹瑞点八() 和学的点出t,)A△ 附坐腹8点出图话，：人么馆将中)站润孙尘干关A△出7(S) 查蕾司牙淘单个瓣平市向9点誉4点放以m嘟×干关了点出计() 崩装登曲x出官直营，陪内的OcA△ x+4≤3(x+2).个 (2)解不等式组1+2>x-1 ,并求出不等式组的所有整数解的和.· A人0江 世四年中得动荷了品 出以· 传8，A=,小以 是3温色 的 酒结形翼资，林幸文出深它学将，公”改，证小。塔店套形 〔食r装，园作写， 17、(本小题8分)如图，在正方形网格中，△ABC顶点均在格点上，请在所给平面 直角坐标系中按要求画图和解答问题： (1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB,C,画出 △AB1C,并写出点B1的坐标 (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C,并写出点B2的坐标 ； (3)作出点C关于x轴的对称点P,若点P向右平移×个单位长度后落在 △A2B2C2的内部，请直接写出x的整数值. ,显18、（本小题8分）排市：密日查流.中四 如图：已知在△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别为E,F, (I)求证：△BED≌△CFD; (2)若∠A=60°，BE=1,求△ABC的周长. 无县m.的我 人份出名是，路堂 B “在正护的 29 孩河语济出市4： 高疏名的应”： 法，国 3四 28, :-×小>2中 倾<县港 1< 世 >1, 7 时，点头个一生然公平1生上 .啦城子法这.下。己 ,中，的，海w0,0 汗身074值，=w、:姿水0 含张沙中，交F似的汽当 2,3,国 03, 2 (民0年器数非父脑二嗣 (,从，图在*2空， 一之一国的克，<5装 。一一技黄行9诗性，-·“ 19、(本小题8分)：根“ 如图，△ABC中，BC的垂直平分线与外角∠EAB的平分线交于点P,PMLAB于 M,PN⊥AE于N. (1)求证：BM=CN; (2)当AB=9,AC=5时，BM= AM= (代短是)滋◆ B 点源按中面“ 纹一上心张>出g:盖 05s0. 图 0。, 货，爱孩，览学绿的三然一，不液病限， ,等时河位是二盈挥多完数信大 的亚沙心得 地然中4六A 从”套三地公国 洁的入) 装资放型中的运面 伊游4产简点用，厨，” 0克过，门月大茶茂件+的 比面小 ,5 性年话：1n 2。,记 0 0 i 第6页（共10页） 校 20、(本小题8分) 如图所示，在同一个坐标系中，一次函数y=k1x+b,和 级 y=kx+b的图象分别与x轴交于点A、点B,两直线相交于 点C.已知点A坐标为(-1,0)，点B坐标为(2,0)，观察图象 并回答下列问题： 名 (1)关于x的方程k1x+b,=0的解是 关 于x的不等式kx+b<0的解集是 y=koc+b kx+b>0 (2)直接写出：关于x的不等式组 的解集是 k1x+b1>0 (3)若点C坐标为(1,3) ①关于x的不等式k1x+b1>kx+b的解集是 ②请求出△ABC的面积. 5 第7页（共10页） 21、(本小题9分)》 长理) 某中学计划购买A型、B型两种型号的足球.已知购买8个A型足球和5个B型 足球需用1100元，购买4个A型足球和6个B型足球需用760元. (1)问每个A型足球和每个B型足球各多少元？ (2)若学校决定购买A型足球和B型足球共75个，总费用不超过5900元，则最 多可购买A型足球多少个？ 好丽0元器证：之 三指中衣心思图可A0就代赞测点拉一装情材诗女一 ·一，，-秋部：阳以以 …,、 22、(本小题10分) 如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA,t y OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接AC,且AC= 5、0A=2C0. 被.(1)求AC所在直线的解析式.还 (2)将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕 A 为E℉)，求折叠后纸片重叠部分的面积， (3)若过一定点M的任意一条直线总能把矩形OABC的面积分为相等的两部 分，则点M的坐标为 第9页（共10页） 3、(本小题12分) 108509 【问题背景】 : (1)如图1，点P是线段AB,CD的中点，求证：AC∥BD; + 【变式迁移】 (2)如图2，在等腰△ABC中，AB=BC,BD是底边AC上的高线，点E为△ABD I一点，连接ED,延长ED到点F,使ED=FD,连接AF,若BE⊥AF,请判断AF、BE、 C三边数量关系并说明理由； 【拓展应用】 (3)如图3，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB中点，点E在线 BD上（点E不与点B,点D重合），连接CE,过点A作AF⊥CE,连接FD,若AF= ),CF=4,请直接写出FD的长. c .e电○/ F E B B E 图1 图2 图3