第3章 整式的乘除 单元练习题2024-2025学年浙教版数学七年级下册

 

浙教版七年级数学下册第3章 整式的乘除单元练习题

一、单选题

1．下列乘法中，能应用平方差公式的是（　　）

A． B．

C． D．

2．若，则（　　）

A．150 B．160 C．165 D．180

3．2024年3月30日，中国散裂中子源二期工程在广东东莞启动建设，二期工程将在原装备基础上增设科研设备，建成后装备研究能力将大幅提升．当前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微观结构的“超级显微镜”，能够为探索科学前沿，解决国家重大需求和产业发展中的关键科学问题提供科技利器．已知中子的半径约为，将用科学记数法表示为（　　）

A． B．

C． D．

4．计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

5．已知 ， ， ， 则 a，b，c 的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

6．下列运算不正确的是（　　）

A．x2+x2=2x2 B．x·x3=x3

C．x6÷x2=x4 D．（2x2）3=8x6

7．下列运算结果正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）.小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片（　　）块

A．2 B．3 C．4 D．5

9．计算结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．若k为任意整数，则（2k+3）2-4k2的值总能（　　）

A．被2整除． B．被3整除． C．被5整除． D．被7整除．

二、填空题

11．　          　.

12．计算：　     　．

13．已知：，则x的值为　     　．

14．若，则满足条件的的值为　        　．

三、计算题

15．计算：

（1）；

（2）．

16．计算：．

四、解答题

17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：．

（1）求所捂的多项式；

（2）若，，求所捂多项式的值．

18．如图，某中学校园内有一个长为米，宽为米的长方形小广场，学校计划在中间留一块边长为米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面

积．（用含a、b的代数式表示）

19．（1）先化简，再求值：，其中.

（2）先化简，再求值：，其中.

20． 海豚能听到声音的最高频率是1.5×105Hz， 人类能听到声音的最高频率 是2×104Hz， 海豚能听到声音的最高频率是人类能听到的多少倍?

五、综合题

21．矩形的周长为，把该矩形长截去（截去如图①的阴影部分）剩余的面积为；把该矩形宽截去（截去如图②的阴影部分）剩余的面积为．已知比多，求原矩形的面积．

22．如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建一横两竖，宽度均为b米的通道．

（1）通道的面积共有多少平方米？

（2）若，通道的面积是92平方米，求出通道的宽度．

六、实践探究题

23．类比是数学中常用的数学思想．比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法．例：