11.1.1不等式及其解集课件2024-2025学年 人教版七年级数学下册

七年级人教版数学下册 11.1.1 不等式及其解集 第十一章 不等式与不等式组 11.1 不等式 11.1.1 不等式及其解集 请全体同学齐读书本第120页引言 引 入 新 课 11.1.1 不等式及其解集 学 习 目 标 1、结合具体问题，了解不等式的意义； 2、了解不等式及其解集的概念。 11.1.1 不等式及其解集 学 习 新 知 问题2：一辆汽车在高速公路上匀速行驶，驶，6:00时汽车距前方的A地210km，汽车要在8:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 问题1：已知一天的三餐中，晚餐花费最多，其次是午餐，花费最少的是早餐，请你用不等关系表示三餐中的费用。 晚餐的费用＞午餐的费用＞早餐的费用 分析：设车速是 km/h. 汽车要在8:00之前驶过A地，从时间上看，就是以 km/h的速度行驶210km的时间不到 h，这个不等关系可以表示为 ①；从路程上看，就是以 km/h的速度行驶 2h 的路程要超过210km，这个不等关系可以表示为 ②. 2 6:00-8:00共 h。 11.1.1 不等式及其解集 学 习 新 知 像 ， 这样用符号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫作不等式。像 这样用“≠，≥，≤”表示不等式的式子也是不等式。 注意：有些不等式中不含字母，例如： ；有些不等式中含有字母，例如: , 这样的不等式。 请全体同学齐读一遍！ 请你用草稿本写一个不等式，并与你的同伴交流！ “≥，≤”读作大于或等于 11.1.1 不等式及其解集 例 题 学 习 例1：下列式子： ①②⑤ 练习1：下列式子： 其中不等式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 11.1.1 不等式及其解集 例 题 学 习 我们常用不等式来表示不等关系。 例2：用不等式表示下列不等关系： 解：（1） （2） (3)设这个县原有猕猴桃种植面积为 ，那么 ，也可以表示为 提示：已知全县原有猕猴桃种植面积吗？ 11.1.1 不等式及其解集 习 题 巩 固 书P123练习1： 1、用不等式表示下列不等关系： （1） （2） （3） （4） （5)经检测，某公园的环境噪声在50dB(分贝）以下； （6）某市有公交车12000辆，其中新能源公交车占比例超过66%. 当不等式中的字母表示未知数时，经常需要求出未知数应取哪些值。 11.1.1 不等式及其解集 探 究 新 知 当不等式中的字母表示未知数时，经常需要求出未知数应取哪些值。 从这三个小题可以发现： （1）未知数的值既可以取有理数，又可以取无理数； （2）未知数的值的个数可以有无数个，也可以是只有一个。 11.1.1 不等式及其解集 学 习 新 知 与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解。 例如： 练一练（书本P123练习2）： -4， -2.5， 0， 1， 2.5，3， 3.2， 4.8， 8， 12. √ × × × × × × √ √ √ 发现：当 时，不等式 总成立； 而当 时，不等式 不成立。 因此， 表示了能使不等式 成立的 的取值范围。 11.1.1 不等式及其解集 学 习 新 知 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。例如： 是不等式 的解集，它可以在数轴上直观表示。 0 3 求不等式的解集的过程叫作解不等式。 在表示105的点上画空心圆圈，表示解集不包含这个点所对应的数。 思考： 在数轴上怎么表示？ 0 3 11.1.1 不等式及其解集 例 题 学 习 例3：直接写出下列不等式的解集： 的解集是 ； 的解集是 ； 的解集是 ； 11.1.1 不等式及其解集 习 题 巩 固 练习3（书本P123第3题）： 3、直接说出下列不等式的解集： 11.1.1 不等式及其解集 习 题 巩 固 4、用含 的不等式表示图中的解集： 0 2 -7.5 0 11.1.1 不等式及其解集 习 题 巩 固 5、下列说法正确的是（ ） C 11.1.1 不等式及其解集 6、下列各数中，使不等式 成立的是（ ） A.5 B.2 C.0 D. -1 习 题 巩 固 A 11.1.1 不等式及其解集 课 堂 小 结 谈谈你今天收获了什么？ 不等式的概念 不等式的解 不等式的解集 解不等式 不等式的解集在数轴上的表示...... 11.1.1 不等式及其解集 课 后 作 业 书本P128习题11.1 复习巩固第1、2、3题 $$