2025年 九年级数学中考复习 方程与不等式 考前冲刺专题提升训练
2025年春九年级数学中考复习《方程与不等式》考前冲刺专题提升训练（附答案）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，若点
在第二象限，则
的值可能是（ ）
A．3 B．0 C．2 D．－4
2．若关于
，
的二元一次方程组
的解满足
，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．不等式组
，的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知方程
的解是
，
，则另一个方程
的解是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
5．若关于、的二元一次方程组
的解为
，则关于、的二元一次方程组
的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若关于x的一元一次不等式
至少有1个正整数解，且关于y的分式方程
的解为非负数，则所有满足条件的整数m的值之和为（ ）．
A．1 B．0 C．
D．
7．利用过氧乙酸可以对室内的空气进行熏蒸消毒．某跨学科兴趣小组设计了一个简易检测仪，检测室内空气中过氧乙酸气体的浓度，其电路原理如图1所示，电源电压为
，
为定值电阻，过氧乙酸气体传感器
的阻值随过氧乙酸气体浓度
的变化关系如图所示，已知未消毒时（为），电压表示数为
．（消毒标准如下：
为不合格，
为合格，
为超标）．下列说法正确的是（ ）．
信息窗1．串联电路中各处的电流都相等． 2．串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压的总和． 3． |
A．随的增大而增大 B．是的反比例函数
C．定值电阻o的阻值为
D．当电压表的示数为
时，该次消毒不合格
二、填空题
8．不等式
的非负整数解为 ．
9．关于、的方程组
的解满足
的一个解，则
．
10．若关于的方程
有正数解，则的取值范围为 ．
11．关于x的一元一次方程
有两个实数根
．若分别是一个菱形的两条对角线，菱形的面积是2，则k的值为 ．
12．按如图程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行2次才停止．则可输入的实数x的取值范围是 ．
13．用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点
，则点
的坐标为 ．
14．在矩形
中，
，点
分别在边
上，
，垂足为点
．
（1）
的值为 ；
（2）当
时，
的长为 ．
三、解答题
15．(1)解方程组：
(2)解不等式组
并写出所有整数解
16．已知关于x的分式方程
．
(1)若分式方程的根是
，求a的值；
(2)若分式方程无解，求a的值．
17．有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，设两工程队合作施工天．
(1)用含的代数式表示甲队单独工作天数；
(2)如果甲队每天需工程费7000元，乙队每天需工程费5000元，且支付工程队总费用不超过79000元，请列不等式求出的最大值．
18．如图，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点
，将直线
向右平移
个单位，交反比例函数
在第一象限的图像于C、D两点，联结
．
(1)求点A坐标；
(2)如果
，且满足
，求k的值；
(3)延长
交x轴于点E，如果
，且四边形
为等腰梯形，求m的值．