黑龙江省哈尔滨市道外区青衿协作体2024—2025学年下学期期中考试八年级数学试卷

道外区青衿协作体2024-2025下学期 期中教学质量评估八年级数学 考试时间：120分钟试题总分：120分命题人： 审题人： 一，选择题：（每题3分，共计30分） 1、在平面直角坐标系中，点P(3,2)到原点的距离是() (A)√5 (B)√3 (C) (D)2 2、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是() (a)6,7,8(B)5,6,7(C)5,4,5 (D)5,12,13 3、下列图形一定不是轴对称图形的是() (A)平行四边形 (B)矩形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形 4、在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四 边形的是() (A)AD∥BC,AD=BC (B)AB=DC,AD=BC (C)0A=0C,0D=0B (D)AB∥DC,AD=BC 5、两个全等的三角形最多可以拼出()个不同的平行四边形 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6、下列说法能判定是矩形的是( (A)四条边都相等的四边形 (B)对角线互相垂直的四边形 (C)对角线相等的平行四边形 (D)一组对边平行且相等的四边形 7、在口ABCD中，AB=2,BC3,∠B=60°，则口ABCD的面积为() (A)6 (B)35 (c)3N5 (D)3 2 8、如图，在△ABC中，AB-6,AC1O,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，则四边 形ADEF的周长为() (A)8 (B)10 (C)12 (D)16 9、直角三角形中两直角边长为12和5，则斜边的中线长是() (A)26 (B)13 (C)8.5 (D)6.5 10、如图，G、E分别为口ABCD的边CD,DA的中点，则△BGE和口ABCD的面积比为( (A)1:4 (B)1:3(C)3:8 (D)7:16 二、填空题（每题3分，共计30分） 11、平行四边形ABCD两个邻角∠A:∠B=1:2,则∠C= 度 12、如图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m,另一棵树高2m,两树相距8m,一只小 鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米 8m 2m 4M5 8m (12题) (14题) 13、已知，☐ABCD的周长为20Cm,且AD-AB=2C,则AD= cm. 14、如图所示，M点所表示的数是 15、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上 的高线为 cm. 16、在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、 3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S,、S4,则S,+S2s,+s4= s2 53 54 (16题) (17题) 17、如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4,∠A的平分线交BC于点D,若点P, Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是 18、如图，在矩形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CB与AD交于点F.如果 AB=3,BC=4,则AF的长为 19、矩形ABCD中，AB=8cm,AD=16cm,P是矩形ABCD边上的点，且PB-PD=10cm,则AP 的长是 cm. 2O、如图：在△ABC内有一点D,连接AD、BD、CD,∠ADB=90°，BD=AC,∠CAD=2∠ ABD,若BC=10,S.ABC=18,则AB的长是 (18题) (20题) 三、解答题（共计60分） 21、计算（本题7分） (1)√27+12.√48 (2)（32+1)(3√5-1) 22、(本题7分) 如图，在小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB和线段CD,点A、B、C、D均在 小正方形的顶点上。 (1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上， 且△ABE的面积为5： (2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF,点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面 积为4，CF与(1)中所画线段BE平行，连接AP,请直接写出线段AF的长 23、(本题8分)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为 80海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向 上的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离，（结果保留根号） 东 B 24、(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过点B、C作射线AD的垂线， 垂足分别为E、F,连接BF、CE. (1)求证：四边形BECF是平行四边形： (2)若AF=D,在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD面积相等的所有三角形. (△ABD除外) E 25、(本题10分)如图，☐ABCD中，∠DAB=120°，设对角线AC、BD交于点0，过点 0作OF⊥AC交∠ABC外角的平分线于点F.OF与BC交于E点. (1)如图1，求证：BC-AB=BF (2)如图2，在(1)的条件下，若AD=6,BF=2,求CE的长 D D B B 图1 图2 26、(本题10分) 定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相 等两邻边的夹角称为邻等角 (1)如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°对角线BD平分∠ADC.求证： 四边形ABCD为邻等四边形. (2)如图2和3，在6×5的方格纸中，A,B,C三点均在格点上。请在图2和图3 中分别画出一种符合条件的邻等四边形ABCD, (3)如图4，四边形ABCD是邻等四边形，∠DAB=∠ABC=90°，∠BCD为邻等角， 连结AC,过B作BE∥AC交DA的延长线于点E.若AC=8,DR=lO,求四边形EBCD 的周长.（提示：设AD为x) D BI- C 图1 图2 图3 D B 图4 27、(本题10分) 已知如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴上，点E 在边OA上，点D在边0C上，且AE=DE,已知点B(8,6),点D(O,4). (1)求点E的坐标： (2)若动点P、Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位的速度向点0运动，点Q以 每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，当点P运动到点0停止，Q点也同时 停止运动。设△PQE的面积为S,点P、Q的运动时间为t,请直接写出用含t 的代数式表示S的关系式：（不用写出自变量的取值范围） (3)在(2)的条件下，点M是射线CB上的一点，当满足PQ=MQ,且PQ⊥MQ时，请 求出此时的t值以及点M的坐标 B 备用图