内容正文:
2024-2025学年度北师大版四年级下册“期中学习能力检测题”数学
时间:70分钟满分:100分
一、填空题。(每空1分,共21分)
1. 看图填适当的小数。
( ) ( )元
【答案】 ①. 2.08 ②. 2.60##2.6
【解析】
【分析】根据小数的意义,把一个正方形看做一个整体,用1表示,把它平均分成100份,其中的1份用是,用小数0.01表示,涂色部分占其中的8份,用小数0.08,那么图一是2.08;图二是一张2元纸币、一张5角纸币,一个1角的硬币,因为1元=10角,那么5角=0.5元,1角=0.1元,所以,图二可以写成2.6元。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
2. 比5.39多0.8的数是______;比6.92少1.5的数是______。
【答案】 ①. 6.19 ②. 5.42
【解析】
【分析】根据题意,求比5.39多0.8的数,用5.39加上0.8;比6.92少1.5的数,用6.92减去1.5;列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
5.39+0.8=6.19
6.92-1.5=5.42
比5.39多0.8的数是6.19;比6.92少1.5的数是5.42。
3. 下图三角形被盖住的角的度数是______,这个三角形是______三角形。
【答案】 ①. 110° ②. 钝角
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°,据此用180°减去已知的两个角的度数,即可求出被盖住的角的度数;然后根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;据此解答。
【详解】180°-40°-30°
=140°-30°
=110°
180°>110°>90°,有一个角是钝角,所以这个三角形是钝角三角形。
综上可知,题图中三角形被盖住的角的度数是110°,这个三角形是钝角三角形。
4. 把6.3扩大到原来的100倍是______;360缩小为原来的是______。
【答案】 ①. 630 ②. 3.6
【解析】
【分析】根据小数点的移动,小数点位置的移动引起小数的大小变化:小数点向右移一位、两位、三位、四位,小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍;小数点向左移一位、两位、三位,小数就缩小到原数的、、。据此解答。
【详解】根据分析可知:
把6.3扩大到原来的100倍,小数点向右移动两位,是630;360缩小为原来的,小数点向左移动两位,是3.6。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
1.20( )1.2 3.05( )3.50 7.6( )7.59
1.25×1.1( )1.25 1.4×3.5( )3.5×1.4 2×0.95( )2
【答案】 ①. = ②. < ③. > ④. > ⑤. = ⑥. <
【解析】
【分析】根据小数的性质,小数的末尾填上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。小数的比较,比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同,就比较十分位上的数,然后依次进行比较即可;一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;根据乘法交换律:a×b=b×a;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
【详解】根据分析可知:
1.20=1.2
3.05<3.50
7.6>7.59
1.1>1,1.25×1.1>1.25
1.4×3.5=3.5×1.4
0.95<1,2×0.95<2
6. 把“0.125”扩大到原来的10倍,与把“125”缩小到原来的______结果相同。
【答案】
【解析】
【分析】根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知,把0.125扩大到原来的10倍,就是把小数点向右移动一位,得到1.25。要想把125变为1.25,小数点向左移动两位,即把125缩小到原来的。
【详解】0.125×10=1.25
125÷100=1.25
则把“0.125”扩大到原来的10倍,与把“125”缩小到原来的结果相同。
【点睛】本题考查小数点位置移动引起小数的大小的变化规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……
7. 根据86×17=1462,把算式补充完整。
0.86×1.7=( ) ( )×0.17=146.2
【答案】 ①. 1.462 ②. 860
【解析】
【分析】积的变化规律:如果一个因数乘(或除以)几,另一个因数不变,那么积也乘(或除以)几;如果一个因数乘几,另一个因数除以相同数,那么积不变。
【详解】86和0.86小数点向左移动了两位,17和1.7小数点向左移动了一位,则积向左移动三位,0.86×1.7=1462;
1462和146.2的小数点向左移动了一位,17和0.17的小数点向左移动了两位,则86小数点向右移动一位,860×0.17=146.2。
0.86×1.7=1.462;860×0.17=146.2。
8. 把6.9的小数点去掉,得到的数比原来多______。
【答案】62.1
【解析】
【分析】6.9把小数点去掉也就是69,要求比原来多多少,用69减去6.9,据此列式计算即可解此题。
【详解】69-6.9=62.1
由此可知,得到的数比原来多62.1。
9. 生活中常见的伸缩门是应用了平行四边形的( )性,斜拉桥的外观设计则是应用了三角形的( )性。
【答案】 ①. 不稳定 ②. 稳定
【解析】
【分析】平行四边形容易变形,也就是具有不稳定性;三角形具有稳定性,不容易变形。据此解答。
【详解】由分析可知:生活中常见的伸缩门是应用了平行四边形的不稳定性,斜拉桥的外观设计则是应用了三角形的稳定性。
10. 0.4×2.7×2.5=2.7×(0.4×2.5)运用了乘法______律。
【答案】交换律和结合
【解析】
【分析】乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变;据此可进行分析解答。
【详解】由分析可知,将0.4×2.7×2.5转换成2.7×0.4×2.5采用了乘法交换律;由2.7×0.4×2.5转换成2.7×(0.4×2.5)采用了乘法结合律;计算方法如下:
0.4×2.7×2.5
=2.7×0.4×2.5
=2.7×(0.4×2.5)
=2.7×1
=2.7
综上可知,0.4×2.7×2.5=2.7×(0.4×2.5)运用了乘法交换律和结合律。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(每题1分,共5分)
11. 5.07和5.070大小相等,计数单位也相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】两位小数的计数单位是0.01,三位小数的计数单位是0.001,小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;依此判断。
【详解】根据分析可知,5.07和5.070大小相等;计数单位不相同,原题说法错误。
故答案为:×
12. 1.12×10.01的积是三位小数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】计算小数乘法时,先按照整数乘法的方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,注意得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉;据此计算出算式结果,再看积的小数位数;据此解答。
【详解】1.12×10.01=11.2112,11.2112是四位小数。
所以1.12×10.01的积是四位小数,原题干说法错误。
故答案为:×
13. 把一个大三角形剪成两个小三角形,这两个小三角形的内角和都小于180°。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据任意三角形的内角和为180°,据此判断。
【详解】由分析可知,把一个大三角形剪成两个小三角形,这两个小三角形的内角和都是180°,原题干说法错误。
故答案为:×
14. 三角形至少有2个锐角,最多只有1个直角。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形内角和是180°即可解决问题。
【详解】如果一个三角形中出现2个或3个钝角,那么三角形的内角和就大于180°,不符合三角形内角和是180°;如果一个三角形中出现2个或3个直角,再加上第三个角,那么三角形的内角和就大于180°,也不符合三角形内角和是180°;所以,三角形中最多有一个钝角或直角,最少有两个锐角,一个三角形中最多有3个锐角,如锐角三角形;所以三角形至少有2个锐角,最多只有1个直角,此说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了三角形内角和在三角形分类中的应用。
15. 把56.97的小数点先向右移动一位,再向左移动两位,结果是569.7。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……;一个数的小数点左移动一位、两位、三位……,这个数就缩小到原来的、、……。
【详解】56.97×10÷100=5.697
所以把56.97的小数点先向右移动一位,再向左移动两位,结果是5.697,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题的解题关键是灵活应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律求解。
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共12分)
16. 与2.5×4.4不相等的式子是( )。
A. 2.5×4×2.5×0.4 B. 2.5×(4+0.4) C. 2.5×0.4+2.5×4
【答案】A
【解析】
【分析】乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另一个数相乘,积不变,可以将4.4写成4×1.1再利用乘法结合律简便计算;乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,将4.4写成4+0.4,然后利用乘法分配律简便计算,据此选择即可。
【详解】A.2.5×4.4=2.5×(4×1.1)=2.5×4×1.1,2.5×4×2.5×0.4=2.5×4×(2.5×0.4)=2.5×4×1,与题目算式结果不相等;
B.2.5×4.4=2.5×(4+0.4),与题目算式结果相等;
C.2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×0.4+2.5×4,与题目算式结果相等。
与2.5×4.4不相等的式子是2.5×4×2.5×0.4。
故答案为:A
17. 78×1.01=78×1+78×0.01=78.78,这道题运用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律
【答案】B
【解析】
【分析】题干中把1.01拆成1+0.01进行计算,对比乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,即可解此题。
【详解】根据分析:
78×1.01
=78×(1+0.01)
=78×1+78×0.01
=78+0.78
=78.78
由此可知这道题运用了乘法分配律。
故答案为:B
18. 笑笑这样描述一个图形:它是一个四边形,它只有一组对边平行,它有两条边互相垂直。笑笑描述的图形是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,只有一组对边平行的四边形是梯形,如果还有两条边相互垂直,那么它是直角梯形;据此解题。
【详解】A.是五边形,不符合题意;
B.是直角梯形,符号题意;
C.是梯形,但是没有垂直的边;不符合题意;
故答案为:B
【点睛】此题考查了直角梯形的认识,关键熟悉图形的特征。
19. 下图的加法竖式中,“8”和“8”相加得( )。
A. 16个百分之一 B. 16个十分之一 C. 16个一
【答案】B
【解析】
【分析】小数之间的加法计算:将两个小数的小数点及相同数位对齐,从最低位加起,满十进一……结果点上小数点并化简,依此根据“8”和“8”所对应的计数单位进行选择即可。
【详解】“8”和“8”在十分位上,所对应的计数单位是十分之一,因此加法竖式中,“8”和“8”相加得16个十分之一。
故答案为:B
20. 学校每时节约水电费1.3元,3.5时可节约多少钱?乐乐在用计算器计算1.3×3.5时,计算器上小数点的按键坏了,算出的结果是455,正确的结果是( )。
A. 455 B. 4.55 C. 45.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意,已知乐乐在用计算器计算1.3×3.5时,计算器上小数点的按键坏了,算出的结果是455,也就是13×35=455,根据小数乘小数,原数1.3和3.5各有一位小数,总共有两位小数,需将错误结果455的小数点左移两位,得到正确结果4.55。以此答题即可。
【详解】根据分析可知;
1.3×3.5=4.55
学校每时节约水电费1.3元,3.5时可节约多少钱?乐乐在用计算器计算1.3×3.5时,计算器上小数点的按键坏了,算出的结果是455,正确的结果是4.55。
故答案为:B
21. 下面是三角形三条边的长度,不合理的一组是( )。
A. 4厘米 3厘米 7厘米 B. 1厘米 3厘米 3厘米 C. 3厘米 4厘米 5厘米
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;据此进行分析判断。
【详解】根据分析:
A.4+3=7(厘米),7=7,不符合两边之和大于第三边;不能围成三角形;不合理;
B.1+3=4(厘米),4>3,符合两边之和大于第三边;能围成三角形;合理;
C.3+4=7(厘米),7>5,符合两边之和大于第三边;能围成三角形;合理。
故答案为:A
四、计算题。(共25分)
22. 直接写得数。
0.6×2.5= 0.18×5= 4×0.35= 0.35×10=
3-0.3= 1.2×0.5= 0.26÷10= 2.5÷10=
【答案】1.5;0.9;1.4;3.5
2.7;0.6;0.026;0.25
【解析】
【详解】略
23. 列竖式计算。
2.4×0.85= 2.5×2.46= 9.2-2.92=
【答案】2.04;6.15;6.28
【解析】
【分析】小数乘法计算,先按整数乘法的法则求出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,小数末尾的0一般去掉。
小数减法的法则:相同数位对齐(小数点对齐),从低位算起,按整数减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】2.4×0.85=2.04 2.5×2.46=6.15 9.2-2.92=6.28
24. 递等式计算,能简便计算请简便计算。
1.25×0.47×0.8 0.4+9.6×0.5
28.05-(7.68+8.05) 24.3×6.6+24.3×3.4
【答案】0.47;5.2
12.32;243
【解析】
【分析】1.25×0.47×0.8利用乘法交换律简便计算;0.4+9.6×0.5先计算乘法再计算加法;28.05-(7.68+8.05)根据减法的性质简便计算;24.3×6.6+24.3×3.4利用乘法分配律简便计算。
【详解】1.25×0.47×0.8
=1.25×0.8×0.47
=1×0.47
=0.47
0.4+9.6×0.5
=0.4+4.8
=5.2
28.05-(7.68+8.05)
=28.05-8.05-7.68
=20-7.68
=12.32
24.3×6.6+24.3×3.4
=24.3×(6.6+3.4)
=24.3×10
=243
五、操作题。(共7分)
25. 在方格纸上分别画一个钝角三角形、等腰直角三角形和梯形。
【答案】
【解析】
【分析】(1)要画一个钝角三角形,可先画一个钝角,然后将这个角的两边用线段连接起来即可。
(2)要画一个等腰直角三角形,可先画一个直角且直角的两条边长度一样长,然后用线段将两边连接起来即可。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形;因此可先用直尺画一条长7个小格的线段作为梯形的下底,再将这条下底向上平移4个小格,并向左右各缩短2个小格的长度,作为梯形的上底,最后将这两条线段左右两边的端点用线段分别连起来,即可得到一个梯形;进而画出即可。
【详解】作图略;
26. 乐乐在计算1.2×1.25时,用了下面的方法。请你结合下面的直观图帮助乐乐分析,他少算了哪些部分?涂一涂。
1.2×1.25
=1×1+0.2×0.25
=1.05
【答案】少算了1×0.25和0.2×1
【解析】
【分析】计算1.2×1.25,可以把1.2分成1和0.2,1.25分成1和0.25,先算1×1=1,1×0.25=0.25,再算0.2×1=0.2,0.2×0.25=0.05,最后算1+0.25+0.2+0.05=1.5,据此解答。
【详解】1.2×1.25
=(1+0.2)×(1+0.25)
=1×1+1×0.25+0.2×1+0.2×0.25
=1+0.25+0.2+0.05
=1.5
答:少算了1×0.25和0.2×1,据此涂出少算的部分如上图。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的运算,熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
六、解决问题。(每题6分,共30分)
27. 根据实验,1平方米的草坪每天能够释放氧气0.03千克。照这样计算,一块68.6平方米的草坪一个星期能够释放氧气多少千克?
【答案】14.406千克
【解析】
【分析】用1平方米的草坪每天能够释放氧气的数量乘7天,据此可求出1平方米的草坪一星期能够释放氧气数量,再将所得结果乘总面积;即可求出一块68.6平方米的草坪一个星期能够释放氧气多少千克。
【详解】0.03×7=0.21(千克)
0.21×68.6=14.406(千克)
答:一块68.6平方米的草坪一个星期能够释放氧气14.406千克。
28. 同学们,你们还记得《骆驼和羊》的故事吗?请问骆驼的身高是多少米?
【答案】1.87米
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算;求骆驼的身高是多少米,就是用小羊的身高乘2.2,据此解答。
【详解】0.85×2.2=1.87(米)
答:骆驼的身高是1.87米。
29. 妈妈给小青买了一个等腰三角形的风筝,它的顶角是48°,它的一个底角是多少度?
【答案】66°
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知,两个底角度数和是180°-48°,则一个底角的度数是(180°-48°)÷2。
【详解】(180°-48°)÷2
=132°÷2
=66°
答:它的一个底角是66°。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和,等腰三角形中,顶角+2×底角=180°。
30. “垃圾分类,从我做起”。西河学校一天的可回收垃圾是52.06千克,可回收垃圾比其他垃圾多35.76千克,有害垃圾比其他垃圾少9.24千克,请问有害垃圾有多少千克?
【答案】7.06千克
【解析】
【分析】根据题意,已知可回收垃圾是52.06千克,可回收垃圾比其他垃圾多35.76千克,用52.06减去35.76,求出其他垃圾的重量;有害垃圾比其他垃圾少9.24千克,用其他垃圾减去9.24,就是有害垃圾的重量;计算时可以根据减法的性质:a-b-c=a-(b+c),列式计算即可。
【详解】根据分析可知:
52.06-35.76-9.24
=52.06-(35.76+9.24)
=52.06-45
=7.06(千克)
答:有害垃圾有7.06千克。
31. 四年级(1)班开展节水宣传活动,需要调查人们的日常节水习惯并提高节水意识。资料显示,一个没拧紧的水龙头每分钟大约浪费30毫升水,请你推算一天浪费多少毫升水?大约能够几个成年人一天的饮水量?
【答案】43200毫升;21个
【解析】
【分析】根据1天=24小时,1小时=60分钟,据此算出一天有多少分钟,然后再乘每分钟大约浪费的水量;由此可求出1天的水的浪费的量;再将总的量除以一个成年人一天的饮水量;据此可求出大约能够几个成年人一天的饮水量。
【详解】24×60=1440(分钟)
1440×30=43200(毫升)
43200÷2000=21(个)……1200(毫升),足够21个人饮水,还多1200毫升;这里求人数,多余的水量舍去,取21个人。
答:一天浪费43200毫升水,大约能够21个成年人一天的饮水量。
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2024-2025学年度北师大版四年级下册“期中学习能力检测题”数学
时间:70分钟满分:100分
一、填空题。(每空1分,共21分)
1. 看图填适当的小数。
( ) ( )元
2. 比5.39多0.8的数是______;比6.92少1.5的数是______。
3. 下图三角形被盖住的角的度数是______,这个三角形是______三角形。
4. 把6.3扩大到原来的100倍是______;360缩小为原来的是______。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
1.20( )1.2 3.05( )3.50 7.6( )7.59
1.25×1.1( )1.25 1.4×3.5( )3.5×1.4 2×0.95( )2
6. 把“0.125”扩大到原来的10倍,与把“125”缩小到原来的______结果相同。
7. 根据86×17=1462,把算式补充完整。
0.86×1.7=( ) ( )×0.17=146.2
8. 把6.9的小数点去掉,得到的数比原来多______。
9. 生活中常见的伸缩门是应用了平行四边形的( )性,斜拉桥的外观设计则是应用了三角形的( )性。
10. 0.4×2.7×2.5=2.7×(0.4×2.5)运用了乘法______律。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(每题1分,共5分)
11. 5.07和5.070大小相等,计数单位也相同。( )
12. 1.12×10.01的积是三位小数。( )
13. 把一个大三角形剪成两个小三角形,这两个小三角形的内角和都小于180°。( )
14. 三角形至少有2个锐角,最多只有1个直角。( )
15. 把56.97的小数点先向右移动一位,再向左移动两位,结果是569.7。( )
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共12分)
16. 与2.5×4.4不相等的式子是( )。
A. 2.5×4×2.5×0.4 B. 2.5×(4+0.4) C. 2.5×0.4+2.5×4
17. 78×1.01=78×1+78×0.01=78.78,这道题运用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律
18. 笑笑这样描述一个图形:它是一个四边形,它只有一组对边平行,它有两条边互相垂直。笑笑描述的图形是( )。
A. B. C.
19. 下图的加法竖式中,“8”和“8”相加得( )。
A. 16个百分之一 B. 16个十分之一 C. 16个一
20. 学校每时节约水电费1.3元,3.5时可节约多少钱?乐乐在用计算器计算1.3×3.5时,计算器上小数点的按键坏了,算出的结果是455,正确的结果是( )。
A. 455 B. 4.55 C. 45.5
21. 下面是三角形三条边的长度,不合理的一组是( )。
A. 4厘米 3厘米 7厘米 B. 1厘米 3厘米 3厘米 C. 3厘米 4厘米 5厘米
四、计算题。(共25分)
22. 直接写得数。
0.6×2.5= 0.18×5= 4×0.35= 0.35×10=
3-0.3= 1.2×0.5= 0.26÷10= 2.5÷10=
23. 列竖式计算。
2.4×0.85= 2.5×2.46= 9.2-2.92=
24. 递等式计算,能简便计算请简便计算。
1.25×0.47×0.8 0.4+9.6×0.5
28.05-(7.68+8.05) 24.3×6.6+24.3×3.4
五、操作题。(共7分)
25. 在方格纸上分别画一个钝角三角形、等腰直角三角形和梯形。
26. 乐乐在计算1.2×1.25时,用了下面的方法。请你结合下面的直观图帮助乐乐分析,他少算了哪些部分?涂一涂。
1.2×1.25
=1×1+0.2×0.25
=1.05
六、解决问题。(每题6分,共30分)
27. 根据实验,1平方米的草坪每天能够释放氧气0.03千克。照这样计算,一块68.6平方米的草坪一个星期能够释放氧气多少千克?
28. 同学们,你们还记得《骆驼和羊》的故事吗?请问骆驼的身高是多少米?
29. 妈妈给小青买了一个等腰三角形的风筝,它的顶角是48°,它的一个底角是多少度?
30. “垃圾分类,从我做起”。西河学校一天的可回收垃圾是52.06千克,可回收垃圾比其他垃圾多35.76千克,有害垃圾比其他垃圾少9.24千克,请问有害垃圾有多少千克?
31. 四年级(1)班开展节水宣传活动,需要调查人们的日常节水习惯并提高节水意识。资料显示,一个没拧紧的水龙头每分钟大约浪费30毫升水,请你推算一天浪费多少毫升水?大约能够几个成年人一天的饮水量?
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