1.2.3 相反数 暑假预习讲义（六大题型） 2024-2025学年人教版数学七年级上册
1.相反数的定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0．
注意：
①相反数是成对出现的；
②相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；
③0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0．
2.相反数的判定与性质：
求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“–”即可．若原数带符号，则应先添加括号．判断两数是否为相反数，除依据定义外，还可以看两个数的和是否为0，若和为0，则两个数互为相反数，即若a+b=0，则a，b互为相反数；反之，若两个数互为相反数，则这两个数的和一定是0，即若a，b互为相反数，则a+b=0．
3.多重符号的化简方法：
①在一个数前面添加一个“+”，所得的数与原数相等；
②在一个数前面添加一个“–”，所得的数是原数的相反数；
③对于有三个或三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”，都可以把“+”去掉，其次要看“–”的个数，当“–”的个数为偶数时，结果取“+”，当“–”的个数为奇数时，结果取“–”．
类型一、相反数的概念
【典型例题1】5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．
C．5 D．
【典型例题2】﹣2的相反数是（ ）
A．±2 B．
C．2 D．
【练习1】﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．
D．
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【练习2】5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C．
D．
【练习3】的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．﹣3
【练习4】如果实数a与3互为相反数，那么a是（ ）
A．
B．
C．3 D．﹣3
类型二、判定是否互为相反数
【典型例题3】（2025•化州市一模）下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．-（-1）和+（-1） B．-（+5）和+（-5）
C．-（-2）和2 D．+（-3）和-|-3|
【典型例题4】下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与
B．2与
C．﹣2与 D．2与﹣2
【练习5】（2024秋•邵东市期末）下列两数互为相反数的一组是（ ）
A．+20和-（-20） B．+（-0.1）和-（+0.1）
C．-1.3和+3.1 D．2.5和-2.5
【练习6】（2024秋•天山区校级月考）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．+（-5）与-5 B．+（+5）与-5
C．-（-5）与5 D．5与+（+5）
类型三、化简求值
【典型例题5】（2024秋•惠民县期末）若不为0的有理数a与b互为相反数，同学们化简a+b后得出了下列不同的结果：①-2b；②-2a；③2a；④0．其中结果错误的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【典型例题6】（2024秋•路南区期末）若a、b互为相反数，则a+b-（-2）的值为（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．±2
【练习7】（2025•清江浦区一模）x+1和y-2互为相反数，那么x+y=
【练习8】（2024秋•桓台县期末）若x,y互为相反数，则2025x+2025y=
【练习9】（2024秋•江油市月考）若a+5与-3+b互为相反数，求a与b的和．
类型四、几何意义
【典型例题7】数轴上表示数为a和a﹣4的点到原点的距离相等，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．不存在
【典型例题8】（2025•江海区校级一模）A、B是数轴上两点，在线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
【练习10】（2024•三亚一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【练习11】（2024秋•西城区校级期中）在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是8，点A在点B的右边，则点A表示的数为 ，B表示的数为 ．
【练习12】（2023秋•未央区校级期末）如图，数轴上A，B两点表示的数和为0，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数是
类型五、化简多重符号
【典型例题9】已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
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