广东省汕头龙湖区2025年九年级数学一模试卷　

2025年初中学业水平模拟考试

数学

说明：

1．全卷满分120分，考试用时120分钟．

2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应选项的信息点涂黑．

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡相应位置，不准使用铅笔和涂改液，不按要求作答的答案无效．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑

1. 的倒数是（    ）

A. 2025 B.  C.  D.

2. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 截至2025年4月3日，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球累计票房已破亿元，暂列全球影史票房榜前五．“亿”这个数据用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，直线，一把含角的直角三角尺按所示位置摆放，若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 计算的结果是（    ）

A. 3 B.  C. 2 D.

6. 如图1，以O为位似中心，作出的位似，使与的相似比为．图2和图3分别为珍珍和明明的作法，两人的作法中均保证，则下列说法正确的是（   ）

A. 只有珍珍的作法正确 B. 只有明明的作法正确

C. 两个人的作法都正确 D. 两个人的作法都不正确

7. 如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和．已知，且，则的值为（    ）

A. 14 B. 10 C. 44 D. 100

8. 不等式组的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　）

A.  B.

C. 或 D. 或

10. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷等，当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示（如十一烷、十二烷等），甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十五烷的化学式为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）将正确答案写在答题卡相应的位置上．

11. 分解因式：________．

12. 方程的根是________

13. 综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在溶液中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示，当溶液密度时，密度计浸在溶液中的高度h为________．

14. 2024年7月27日，“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”被正式列入《世界遗产名录》．中轴线上的故宫博物院是深受大众喜爱的旅游景点之一，据统计2024年国庆假期共接待观众万人次，2026