第五章 分式与分式方程复习讲义（5.1—5.3）2024—2025学年北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程（5.1—5.3）

考点一：分式的定义

【方法点拨】掌握分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．

1．下列各式：，，，中，分式共有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．下列代数式中，是分式的是（    ）

A． B． C． D．

考点二：分式有无意义和分式的值为零的条件

【方法点拨】分式有意义的条件：分母不等于0.

分式无意义的条件：分母等于0

            分式的值为0的条件是：分子为0且分母不为0

1．如果代数式有意义，那么实数的取值范围是         ．

2．当        时，分式无意义．

3．若分式的值为零，则       ．

4．若分式的值为，则       ．

考点三：分式的基本性质及约分

【方法点拨】（1）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变

（2）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分
（3）解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．

1．下列分式变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列式子中，与不相等的是（    ）

A． B． C． D．

3．如果把分式中的x，y都扩大为原来的2倍，则分式的值（    ）

A．扩大为原来的2倍    B．不变    C．缩小为原来的     D．缩小为原来的

4．如果把分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值（   ）

A．不变    B．缩小为原来的倍    C．扩大为原来的3倍   D．扩大为原来的9倍

5．下列分式约分正确的是（   ）

A．   B． C． D．

6．约分：

(1)；     (2)；        (3)；        (4)．

 

 

 

 

 

考点四：最简分式

【方法点拨】分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式

1．下列分式是最简分式的是（    ）

A． B． C． D．

2．分式、、、中，最简分式有（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个