第十一章不等式与不等式组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版

第十一章不等式与不等式组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版

 

一、单选题

1．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．式子：①；②；③ ；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（　　）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在校园内；已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（   ）

A． B．

C． D．

5．若关于，的方程组有非负整数解，则正整数为（    ）．

A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3

6．若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

8．小红变形了以下几个不等式：①由x＋7＞8得x＞1；②由3x－1＞x＋7得x＞4；③由－3＜x得x＞－3；④由x＜2x＋3得x＞3；⑤由－3x＞－6得x＜2.你认为小红变形正确的个数为(　　)．

A．2 B．3 C．4 D．5

9．下列命题:

①若则②若则③若则；④⑤若则其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

二、填空题

10．语句“x的4倍与3的和不大于6”用不等式表示为            ．

11．某品牌果汁外包装标明：净含量为，表明了这瓶果汁的净含量x的取值范围是          ．

12．已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有            ．

13．针织衫洗涤要求：水温不高于．根据以上信息，写出一个关于温度的不等式：            ．

14．若x为有理数，则表示不大于x的最大整数，表示大于x的最小整数．例如：，，．对任意的有理数x，都有，则的所有解为          ．

15．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有      个.

16．已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则      ．

17．小明准备用15元钱买笔和笔记本，已知每支笔2元，每本笔记本2.2元，他买了3本笔记本后，最多还能购买   支笔．

18．已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为     ．

 

三、解答题

19．解不等式组 并将解集在数轴上表示出来.

20．解不等式组：，并写出它的所有整数解．

21．已知关于的不等式，两边同除以，得，试化简：．

22．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(1)；

(2)；

(3)．

23．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本．已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同．

（1）求这两种书的单价；

（2）若购买《艾青诗选》的数量不少于所购买《格列佛游记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？

24．若x为实数，定义：表示不大于x的最大整数，例如．

(1)填空：______，______；

(2)是大于x的最小整数，对于任意的实数x都满足不等式，利用这个不等式，求出满足的所有解．

25．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围．

26．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

(1)若a－b＞0，则a b；

(2)若a－b＝0，则a b；

(3)若a－b＜0，则a b.

这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．

请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小．