第五章图形的轴对称单元测试　　2024—2025学年北师大版数学七年级下册

第五章图形的轴对称单元测试北师大版2024—2025学年七年级下册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	3	4	5	6	7	8
答案

1．围棋起源于中国，距今已有4000多年的历史，小萍与人工智能机器人进行了围棋人机对战．截取对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A．   B． C．   D．

2．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（　　）

A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．12：01

3．如图，AD为△ABC的中线．若AB＝AC，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．BD＝CD B．AD⊥BC C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝CD

4．如图，AD是Rt△ABC的角平分线，∠C＝90°，DC＝3，则点D到AB的距离为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，已知在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB＝5，△ABD的周长是13，则线段AC的长是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

 

 

 

 

6．如图，若△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，BB1交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　）

A．AC＝A1C1 B．BO＝B1O C．CC1⊥MN D．AB∥B1C1

7．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC＝2，OD＝5，则△POD的面积为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．10

8．如图，在△ABC中，PM，QN分别是线段AB，AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°．则∠PAQ的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．70°

 

 

 

 

 

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是 　           　 °．

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝4，AB＝17，则△ABD的面积为 　     　 ．

11．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD 的周长为14cm，则AB的长度是 　   　 cm．

12．如图，在△ABC中，∠BAC＝114°，点D在BC上，连接AD，若BA＝BD，DA＝DC，则∠B的度数为 　      　 ．

 

 

 

 

 

 

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标：A1　 　，B1　　，C1　 　；

（3）在y轴上画出点P，使得PA+PB最小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OA，OB，OC．

（1）若△ADE的周长为8cm，线段BC的长为　      　 ；

（2）判断点O是否在BC的垂直平分线上；

（3）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．如图，点P在四边形ABCD的内部，且点P与点M关于AD对称，PM交AD于点G，点P与点N关于BC对称，PN交BC于点H，MN分别交AD，BC于点E，F．

（1）连接PE，PF，若MN＝12cm，求△PEF的周长；

（2）若∠C+∠D＝134°，求∠HPG的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．国庆期间，高笋塘广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．

（1）用含a、b的代数式表示出展板的面积，并求出当a＝1米，b＝3米时展板的面积．

（2）在（1）的条件下，已知摆放花草部分造价为400元/平方米，展板部分造价为100元/平方米，求制作整个造型的造价（π取3）．