《打电话 》(课件)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

学习重点：亲身经历寻找打电话以及类似问题的最优方案。 学习难点：发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。 学习关键：让孩子经历实际操作，自主探究，合作交流等活动，发现“打电话”隐含的规律。 教具学具:多媒体课件、表格、画图白纸、等。 1、我能尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图模拟等方式发现事物隐含的规律。 2、合作探究，我亲身经历寻找最优方案的全过程；渗透“优化”、“化归”的思想。 学习目标 生活情景 生活中，经常会发生突发事件，需要迅速通知有关人员参加活动。 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？ 探究要求： （1）先独立思考设计一个方案，用你喜欢的方法 表示出来； （2）与小组同学交流讨论你的方案可行吗？用了 多少时间？ （3）小组内推荐一份最优方案，思考：与其他方 案相比，时间节约在哪儿？ 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。 研究探索 逐个通知 最少15 1=15分钟。 提取关键信息 要通知的人数： 通知的方式及用时： 对于通知的要求： 15 人 打电话，每分钟通知1人 用时最短 设计方案 ①请同学们在小组中先说出各自的方案，然后在小组中推选出最佳的通知方案。 ②把方案设计的过程，用文字、图形、颜色等符号表示在练习纸上。 ③想一想，你们小组设计的方法可行吗？共需要几分钟？ 方法二：分组通知 研究探索 分组的设想： 1.老师一个一个的打电话通知每个同学 2.老师打电话通知2位组长，组长①通知6人，组长②通知7人 3.老师打电话通知3位组长，3位组长分别通知其他4位同学。 4.老师打电话通知5位组长，5位组长分别通知其他3位同学。 分15个组 分2个组 分3个组 分5个组 预计15分钟 预计2+7=9分钟 预计3+4=7分钟 预计5+3=8分钟 是不是分的组越多用的时间越少呢？ 分组后各组在同时打电话。 为什么分组打电话时间就少了呢？ 5分钟 2分钟 5+2=7分钟 新接到通知的队员数是前一分钟接到通知队员数的2倍；接到通知的队员总数是新接到通知队员数的2倍减1，也就是说，如果时间为n分钟，则第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。 你发现什么规律吗？ 按上面的方式，5分钟最多可以通知多少人？ 多长时间就能通知到全体队员呢？ 4分钟就能通知到全体队员。 5分钟最多可能通知到： 25-1=31（人） 随堂演练 1.有一棵树，原来有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝上分别长出1个树枝，第三年每个树枝上又都分别长出1个树枝。照这样计算，第五年这棵树上一共有多少个树枝？ 2×2×2×2×2＝32（个） 4．有一棵奇妙的树，原来只有一个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又分别长出1个新枝，照这样计算，第7年这棵树上一共有多少个树枝？ 2×2×2×2×2×2×2＝128(个) 巩固提升 几何倍增学 传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人一大臣西萨 .班.达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面前说:“陛下，请你在这张棋盘的第1个小格内，赏给我一粒麦子， 在第2个小格内给两粒，在第3个小格内给4粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。像这样把棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王说:“你的要求不高，会如愿以偿的。”说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了...还没到第20小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前。但是，麦粒数-格接 一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿来全印度的粮食，国王也兑现不了他对国际象棋发明人许下的诺言。 国王究竟应给国际象棋发明人多少粒麦子呢? 1+2+4+8+...+263 = 264-1= 18446744073709551615 (粒) 这就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的几何倍增学的来历。几何倍增学用在商业上也可称为市场倍增学，用在数学上也就是几何级数的形式，笼统地说就是鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡再生蛋，蛋再孵鸡。 这节课我的收获是…… $$