⑥生活中应用型电路的综合计算 -【一战成名新中考】2025广西中考物理中考必考知识点专题特训

一、敏感电阻类 1．如图所示是一种烟雾报警器的电路图，电源电压为2.4V，R0是定值电阻，阻值为6Ω。R为光敏电阻。烟雾浓度增大时射向R的光被遮挡，R受到的光照变弱。当报警仪表的示数等于或小于100mA时报警，光敏电阻R的阻值随着光强的关系如表所示。[“光强E”表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉（cd）]。 光强E/cd 1 2 3 4 5 6 光敏电阻R/Ω 36 18 12 9 7.2 6 （1）烟雾报警器待机状态下，若电路中电流为150mA，R0通电10min消耗的电能为多少？ （2）正常情况下，当R受到的光照强度为3cd时，报警仪表是否会报警？ （3）由于长时向工作电源电压降低为2V，导致烟雾报警器在正常的烟雾浓度下误报警。为使烟雾报警器正常报警，在不更换电源的情况下，应将R0更换阻值比原来大的？还是更换比原来小的电阻？请通过计算说明。 2．电梯超载时，报警器会发出警报声提醒后面进入的乘客退出电梯。某实验小组用电源、开关、导线、压敏电阻、报警器、滑动变阻器（2A 50Ω）等模拟电梯的报警电路，如图所示。闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片位于最左端，电流表示数为I＝0.5A。已知电源电压U保持不变，压敏电阻R的阻值随压力F变化的规律如图乙所示，报警器相当于一个定值电阻，阻值R0＝30Ω，当电流表的示数为300mA时报警器刚好报警。电流表“0～0.6A”的量程连入电路，通过向托盘里加减物品改变压敏电阻受到的压力大小，托盘下表面是绝缘材质。不考虑电流表对电路的影响。 （1）求电源电压U； （2）闭合开关S，断开开关S1，滑动变阻器的滑片位于最左端，求报警器刚要报警时，压敏电阻受到的压力F的大小； （3）让压敏电阻承受的压力为30N时报警器才报警，滑动变阻器连入电路的阻值R1应调为多少？ 3．如图甲所示是一种手持粮食水分测定仪，其内部简化电路如图乙所示，R0是定值电阻，R是湿敏电阻，下表是平均粮温为25℃时，湿敏电阻随粮食中含水率变化规律，R0＝10Ω。 含水率H/% 30 25 20 15 10 5 0 湿敏电阻/Ω 10 20 30 40 50 60 70 （1）某次在检测小麦水分时，平均粮温为25℃时，检测到小麦的含水率H＝25%，电压表示数为8V，则电路中消耗的总功率是多少？ （2）国家规定：平均粮温为25℃时，常规储备粮安全储存小麦含水率标准是为不高于13%，低于该值直接进仓储存，高于该值就要烘干（晾晒）后再进仓储存。某次检测时电压表示数为10V，请你通过计算回答：是直接进仓，还是要烘干再进仓？ （3）若测定仪中电压表量程为15V，电流表量程为0.6A，湿敏电阻变化范围是10～70Ω，通过计算回答：该测定仪检测粮食中含水率的范围是多少？ 4．据统计，大约50%～60%的交通事故与酒后驾驶有关，“驾车不喝酒，酒后不开车”是每个司机必须遵守的交通法规，常用的一种酒精测试仪（如图甲）是由酒精气体传感器（可视为一个阻值随酒精气体浓度变化而变化的变阻器R1）与电源，一个定值电阻R2及电流表等组成，原理如图乙，其中电源电压为6V，R1的阻值随气体中酒精含量变化的关系如图丙所示，定值电阻R2的阻值为10Ω。试问： （1）当测试对象呼出的气体中不含酒精时，R1两端的电压为多大？ （2）气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL，为酒驾，当气体中酒精含量达到或者超过80mg/100mL时为醉驾，某次检测中，电流表示数为0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾？ （3）电池用久了，电压减小，这时测量出的酒精含量值与实际值相比偏大还是偏小？如果想照常使用该测试仪，只改变定值电阻R2，应换用较大还是较小阻值的电阻？请你说出理由。 5．某课外活动小组的同学设计了一个用电压表示数的变化来反映环境温度变化的电路，如图甲所示。电源电压为6V不变，R0是定值电阻，R1是热敏电阻，R1阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S后，求： （1）定值电阻R0＝20Ω，当电压表示数为2V时，电路中的电流多大？ （2）当环境温度为20℃时，电压表示数是多少？ （3）如果将R0、R1并联接在该电源上，放置在某一环境中时，测得干路中的电流为0.6A，此时人在这样的环境温度中是否舒适？请通过计算后，结合你知道的生活情形分析理由。 6．某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计），当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙。已知电源电压U＝30V，定值电阻R0＝10Ω。求： （1）未受到撞击时，传感器的阻值。 （2）通过计算说明此次实验中手机屏幕是否会破裂？ （3）实验过程中电路消耗总功率的最小值与最大值之比是多少？ 7．每年的二、三月，广西常常出现湿度很高的“回南天”。“回南天”期间，空气湿度RH很大，很容易让人感觉不舒适（人体感觉比较舒适的空气湿度RH范围是40%～60%）。科技小组设计了一款空气湿度检测仪，其简化电路图如图甲所示。从显示仪（由电压表改装而成）指针所指刻度可知湿度大小。定值电阻R0的阻值为30Ω，它允许通过的最大电流是0.2A，电源电压恒为12V，电压表的量程为0～9V。湿敏电阻R的阻值随空气湿度RH变化的关系图象如图乙所示。在电路安全工作的前提下，求： （1）当空气湿度RH为60%时，此时电路中的电流； （2）当电路中的电流为0.2A时，请通过计算说明此时的空气湿度人体感觉是否舒适； （3）该显示仪能显示空气湿度RH的范围。 8．如图甲所示为升降机的部分电路原理图。电源电压为6V且恒定不变，定值电阻R0＝100Ω，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。求： （1）压敏电阻不受压力时，电压表的示数。 （2）在升降机匀速直线上升时，此升降机能装载货物的最大质量。（g取10N/kg） （3）如果想增大装载货物的质量，写出一种可以对原电路改进的方法。 9．如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小：无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为边长为0.2m的均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻R2的阻值为400Ω。 （1）该水平传送带的速度为多少？ （2）该电路的最大功率是多少？ （3）求传送过程中光敏电阻R1一小时内消耗的电能？ 10．发泡聚丙烯（EPP）是一种性能卓越的高结晶型发泡材料，现用如图甲所示电路对该材料能承受的撞击力进行测试。该电路的电源电压为12V，定值电阻R0为10Ω，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图乙所示。将不计质量的材料样品平放在压力传感器上，闭合开关后，让一个重物从样品正上方由静止释放，重物撞击样品材料后静止在样品上，这一过程中，电流表的示数随时间变化的图像如图丙所示，g取10N/kg，求： （1）样品材料未受到撞击力时定值电阻R0两端的电压。 （2）重物撞击过程中，样品材料受到的最大撞击力。 （3）重物最终静止时压力传感器消耗的电功率。 11．如图甲所示，是正方体物件检测电路图，该电路图可同时检测物体的高度和质量，其电源电压恒为15V。R1为检测口下方的力敏电阻，其阻值R随压力F的变化如表格所示；R2为竖直固定放置的长度10cm的滑动变阻器，其每1cm的阻值为1Ω，滑片P可随高度检测板M竖直上下移动（M轻质绝缘、忽略滑片与电阻丝间的摩擦力）；R3为10Ω的定值电阻。现将一边长为10cm的实心正方体标准件A放入图甲的检测口，滑片P恰好在R2的中点，电流表的示数为0.5A。求： 压力F/N 19.8 20.0 20.2 20.4 …… 阻值R/Ω 11 10 9 8 …… （1）此时定值电阻R3两端的电压； （2）实心正方体标准件A的重力； （3）如图乙所示，将另一实心正方体工件B放入时，电压表示数为3V，电流表示数为0.6A。求正方体工件B的边长及此时压敏电压R1的电功率。 12．如图甲所示为小允同学设计的创新“测温”电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，电压表V的量程为0～3V，电流表A的量程为0～0.6A；R为热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况如图乙A图线所示。求： （1）测量温度为100℃时热敏电阻R的阻值； （2）闭合开关S，当测温为50℃，电流表A的示数为0.5A；测温为70℃时，电流表A的示数为0.6A，则电路中电源电压； （3）闭合开关S，将热敏电阻R换成如图乙B图线特点的热敏电阻，为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的最低温度。 二、滑动变阻器类 13．小明设计的电子握力计模拟电路如图甲所示，将电流表（量程为0～0.6A）改装成握力计。电源电压为18V，定值电阻R1为10Ω，握力计手柄A端与滑动变阻器R2的滑片P连接，B端与R2的b端固定在绝缘支架上。测握力F大小时，滑片在ab之间滑动，握力为零时滑片F处于a端，手柄弹簧处于原长。小明经过检测与推算，滑动变阻器接入电路的阻值与握力F的大小关系如图乙所示。 （1）握力为零时电路中的电流。 （2）在电路安全情况下，计算测量最大握力时R2消耗的电功率。 （3）小明测试后想增大握力计的测量范围。他又找来一个阻值为10Ω定值电阻R3，请判断分析小明应该将R3与R1串联还是并联？在电路安全的情况下，计算改进后握力计测量握力的范围。 14．物理小组想要设计出能同时测量身高和体重的电路。他们先设计如图甲来实现体重的测量，已知电源电压为6V，R是压敏电阻，其阻值随压力变化情况如表所示，小江站上去后，电流表示数为0.3A，求： F/N 300 400 500 600 700 R/Ω 28 24 20 16 12 （1）小江对R的压力是多少？ （2）小江在R上站立了10秒，这段时间内电路消耗多少电能？ （3）为了同步实现身高测量，成员们将电路升级为图乙，电压表改装为身高测量仪，R0是阻值为30Ω、长度为30cm的长条状电阻丝，滑片P随着人身高的变化上下移动。身高170cm的小秋测量时，OP段的电阻为15Ω。某次测量时，电压表的示数为4V时，身高测量仪显示该同学的身高是多少？ 15．每年夏季进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。我校科技小组设计了一个模拟监测水位的装置如图甲所示，水位显示仪由量程为0～15V的电压表改装而成。电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置，浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，与之对应的电压表随R滑接入电路的阻值变化关系如图乙所示，R滑接入电路的阻值随水位h的变化关系如图丙所示。求： （1）定值电阻R0的阻值和电源电压； （2）水位显示仪的刻度是否均匀； （3）水位显示仪能够显示的最高水位。 三、电磁继电器类 16．如图所示是空调自动控制装置。已知R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如表1所示。继电器的线圈电阻R0＝50Ω，左边控制电路的电源电压为5V恒定不变。当继电器线圈中的电流大于或等于10mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作。 （1）请通过计算说明空调的启动温度是多少℃？ （2）若空调的铭牌如表2所示，设夏季时空调每天以额定功率工作6h，每月按30天计算，该空调一个月消耗电能是多少？ （3）为节约用电，夏季要适当升高空调的启动温度为26℃，请你提出合理的方法，并通过计算说明。 表1 温度t/℃ 16 18 20 22 24 26 28 30 电阻R/Ω 470 450 430 410 390 380 370 360 表2 电源220V 50Hz 额定功率： 制冷2200W 制热2800W 质量10kg 17．如图甲所示，有一种自动门，当人靠近门时，门会自动开启，当人离开后门自动关闭．科技小组设计制作了模拟自动门，图乙是部分模拟电路的示意图，电动机标有“220V  44W”的字样，其线圈电阻为；控制电路的电源电压U为24V，为定值电阻，人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系如下表；当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸引与触点接触，电动机开始工作，门开启。（不计电磁铁线圈及衔铁的电阻） (1)门开启一次用时3s，则这段时间内电动机因发热消耗的电能为多少？ (2)经测试时刚好触发电动机工作，则的阻值为多少？ (3)若将一只量程满足使用要求的电压表并联在两端，通过电压表的示数能够直观反映人与门间的距离，则电压表表盘上16V的刻度对应的L值是多少？ 电阻 60 90 120 150 180 210 距离L/m 0 1 2 3 4 5 18．（2024德州）如图甲所示，为物理创新小组设计的光控路灯原理图。由控制电路和工作电路组成，光敏电阻R1的阻值随照度E（描述光照强度的物理量）的变化关系如图乙所示，Lx是照度的单位。闭合开关S1、S2，当通过线圈的电流I＜1.5mA时，触点A、B接通，当通过线圈的电流I≥1.5mA时，触点A、B断开。已知控制电路电源电压U1为6V，定值电阻R2的阻值为2kΩ，工作电路电源电压U2为220V，灯泡L1和L2规格均为“220V 44W”。（电磁铁线圈电阻忽略不计）求： （1）灯泡L1正常发光时的电阻； （2）当E＝3.0Lx时，工作电路在10min内消耗的电能； （3）当E＝1.5Lx时，工作电路的电功率。 19．（2024福建）小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W。测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进水保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃。求： （1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。 （2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。 （3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。 20．某兴趣小组设计了一种智能化的电热水器，如图所示，它主要由工作电路和控制电路（U2为2V）两部分组成，U1、U2恒定不变，其中R1与R2均为电加热丝，工作电路可以在保温和加热两挡之间切换，当磁控开关L线圈中的电流等于或大于20mA时，磁控开关L的簧片吸合（簧片与线圈不接触，且电阻都不计），当线圈中的电流小于20mA时簧片断开，光敏电阻R随光照强度E（表示光照射强弱的物理量，单位是坎德拉，符号cd）变化的关系如下表所示，当开关S闭合时，求： （1）当光强E达到1cd时，R0为多少时，磁控开关的簧片恰好吸合； （2）用加热挡将6kg的水由25℃加热至45℃时，水需要吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （3）当R1与R2的比值为3：2时，工作电路在加热和保温两种状态时R1的功率之比。 光照强度E/cd 1 2 3 4 5 光敏电阻R/Ω 18 9 6 4.5 3 四、家用电器类 21．学校的科技节上，小莫设计了一个可调节的家用烤火炉，其原理如图所示。R1为滑动变阻器，其上标有“600Ω 5A”字样，R2为发热电阻丝（忽略温度对电阻的影响）。 闭合开关后，当滑片处于a端时，R2的阻值为100Ω。求： （1）此时电路中的电流大小； （2）该情况下，电路工作1000s，电阻丝R2产生的热量； （3）确保电路安全的前提下，使用过程中滑片P可自由调节。若用电阻丝R3替换R2，且R3的功率最大值为880W，移动滑片P，当R1＝165Ω时，电阻丝R3的功率。 22．物理课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，R0是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。 （1）闭合开关S后，求电路中的电流； （2）求通电100s电热丝R0产生的热量； （3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路： 方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA； 方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB； 老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2＝165V但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中电热箱内的电功率P0的大小。 23．如图甲是小明家的供电箱，箱内装有各个房间的空气开关，其中厨房空气开关的额定电流是15A，厨房中已有电饭锅（额定功率850W）、电水壶（额定功率1200W）、照明灯（额定功率40W）各一个且同时在正常工作。如图乙是小明家空气炸锅的简化电路原理图，它有两个加热挡，其部分技术参数如图。 （1）该空气炸锅正常工作时，通过电动机的电流是多少？ （2）低温挡时，电阻R1的电功率是多大？ （3）通过计算说明，能否再使用该空气炸钢高温挡在厨房进行烹饪？ 额定电压 220V 电动机功率 110W 加热功率 低温挡 550W 高温挡 1210W 24．如图所示是一个简易多档位的电热器工作电路图，旋钮开关旋转至1、2、3分别表示不同的挡位，各电热丝的规格完全相同（忽略电阻变化），当旋钮开关旋至低温挡时电热器的功率是110W。求： （1）每个电热丝的阻值； （2）用电高峰期只让该电热器通电2min，电能表的圆盘转了20转，电热器消耗的实际电功率； （3）通过数据计算判断（2）问中电热器可能所处的工作挡位。 25．额定电压为220V的某家用电热水壶具有加热和保温功能，工作电路图如图甲所示。虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，R0＝40Ω，R′是最大阻值为840Ω的可变电阻（调温开关），通过调节R′可以改变电热水壶的功率：当滑片置于a端时，加热电路只有R0工作，功率最大，滑至b端的过程中，功率逐渐减小。 （1）在额定电压下工作时，该电热水壶最大功率为多大？ （2）小丽用电能表和钟表测量该电热水壶的电功率，她先将所有用电器关闭，观察电能表的示数是2023.5kW•h；通电10min后，电能表的示数如图乙所示，此时该电热水壶的实际功率为多少？ （3）电热水壶每秒向外散失的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系Δt如图丙所示（壶内水温跟壶表面温度一致），为保温，电热水器的电功率至少应和散热功率相等。若电热水壶在额定电压下工作，在温度差为50℃的环境中实现保温功能，应将R′的阻值调为多大？ 26．小明设计了一款家用电热水箱，其简化原理图如图所示。水箱内加热电阻R1的阻值为48.4Ω，水箱外电阻R2的阻值为151.6Ω；开关S接不同的触点1或2，水箱分别是加热或保温状态。装置安全性能良好，符合安全用电。则： （1）保温状态时，电路中的电流为多少？ （2）加热状态测试时，小明发现将水箱内3kg的水升温40℃共用时630s，测试中加热水的效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （3）通过具体的数据来论证小明所设计的电路存在的不足。 27．中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻R1为发热体，它的额定电压为220V，额定电功率为44W且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温；L为电功率忽略不计的电源指示灯。求： （1）发热体正常工作时的电流； （2）当实际电压为198V时，发热体工作100s消耗的电能； （3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小郑对原电路进行了改造（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至R1额定功率的四分之一，则滑动变阻器R2的最大阻值是多少？ 28．某品牌电热取暖器的工作原理如图所示，它设计有两种基本工作状态，分别是高温制热挡和低温保温挡，其虚线框内为该取暖器的发热主体，已知R1＝60.5Ω，R2＝2139.5Ω（忽略温度对电阻的影啊）。求： （1）高温制热挡功率； （2）处于低温保温时，工作20min产生的热量； （3）如果要将低温保温挡的功率提升18W，请计算将用多大的电阻替换R2。 29．寒假期间，小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉（如图甲），铭牌上标有“220V 484W”字样，电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作，将其单独接入家庭电路中，观察到表盘如图乙的电能表的指示灯在120s内闪烁了16次，忽略温度对电阻的影响。 （1）求电炉电阻丝的阻值； （2）求检测时电炉的实际功率； （3）小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下，她拆下整根电阻丝并分成两段，将其中一段制作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10V的电路中，在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下，坐垫的最大功率为27W，求发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一、敏感电阻类 1．如图所示是一种烟雾报警器的电路图，电源电压为2.4V，R0是定值电阻，阻值为6Ω。R为光敏电阻。烟雾浓度增大时射向R的光被遮挡，R受到的光照变弱。当报警仪表的示数等于或小于100mA时报警，光敏电阻R的阻值随着光强的关系如表所示。[“光强E”表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉（cd）]。 光强E/cd 1 2 3 4 5 6 光敏电阻R/Ω 36 18 12 9 7.2 6 （1）烟雾报警器待机状态下，若电路中电流为150mA，R0通电10min消耗的电能为多少？ （2）正常情况下，当R受到的光照强度为3cd时，报警仪表是否会报警？ （3）由于长时向工作电源电压降低为2V，导致烟雾报警器在正常的烟雾浓度下误报警。为使烟雾报警器正常报警，在不更换电源的情况下，应将R0更换阻值比原来大的？还是更换比原来小的电阻？请通过计算说明。 1．解：（1）R0通电10min消耗的电能为W＝I2R0t＝（0.15A）2×6Ω×10×60s＝81J； （2）正常情况下，当R受到的光照强度为3cd时，光敏电阻的阻值是12Ω，根据欧姆定律可知电路中的电流， 报警仪表不会报警； （3）根据题意，报警仪表开始报警时电路中的电流I报＝100mA＝0.1A， 根据欧姆定律可知报警仪表开始报警的总电阻， 根据串联电路电阻特点可知R＝R总﹣R0＝24Ω﹣6Ω＝18Ω， 当电源电压降为2V时，根据欧姆定律可知正常报警时电路需满足，有，解得R0'＝2Ω， 所以应将R0更换阻值比原来小的电阻，为2Ω。 2．电梯超载时，报警器会发出警报声提醒后面进入的乘客退出电梯。某实验小组用电源、开关、导线、压敏电阻、报警器、滑动变阻器（2A 50Ω）等模拟电梯的报警电路，如图所示。闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片位于最左端，电流表示数为I＝0.5A。已知电源电压U保持不变，压敏电阻R的阻值随压力F变化的规律如图乙所示，报警器相当于一个定值电阻，阻值R0＝30Ω，当电流表的示数为300mA时报警器刚好报警。电流表“0～0.6A”的量程连入电路，通过向托盘里加减物品改变压敏电阻受到的压力大小，托盘下表面是绝缘材质。不考虑电流表对电路的影响。 （1）求电源电压U； （2）闭合开关S，断开开关S1，滑动变阻器的滑片位于最左端，求报警器刚要报警时，压敏电阻受到的压力F的大小； （3）让压敏电阻承受的压力为30N时报警器才报警，滑动变阻器连入电路的阻值R1应调为多少？ 2．解：（1）由图知闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片位于最左端，电路中只有定值电阻R0接入电路，电源电压：U＝IR0＝0.5A×30Ω＝15V； （2）闭合开关S，断开开关S1，滑动变阻器的滑片位于最左端，定值电阻R0和压敏电阻串联，报警器刚要报警时，电路中的总电阻：R总50Ω， 由串联电路电阻的规律知此时压敏电阻的阻值：R′＝R总﹣R0＝50Ω﹣30Ω＝20Ω， 由图知此时压敏电阻受到的压力F的大小为12N； （3）由图像可知，压敏电阻受到的压力为30N，其电阻为10Ω， 所以此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R滑＝R总﹣R0﹣R″＝50Ω﹣30Ω﹣10Ω＝10Ω。 3．如图甲所示是一种手持粮食水分测定仪，其内部简化电路如图乙所示，R0是定值电阻，R是湿敏电阻，下表是平均粮温为25℃时，湿敏电阻随粮食中含水率变化规律，R0＝10Ω。 含水率H/% 30 25 20 15 10 5 0 湿敏电阻/Ω 10 20 30 40 50 60 70 （1）某次在检测小麦水分时，平均粮温为25℃时，检测到小麦的含水率H＝25%，电压表示数为8V，则电路中消耗的总功率是多少？ （2）国家规定：平均粮温为25℃时，常规储备粮安全储存小麦含水率标准是为不高于13%，低于该值直接进仓储存，高于该值就要烘干（晾晒）后再进仓储存。某次检测时电压表示数为10V，请你通过计算回答：是直接进仓，还是要烘干再进仓？ （3）若测定仪中电压表量程为15V，电流表量程为0.6A，湿敏电阻变化范围是10～70Ω，通过计算回答：该测定仪检测粮食中含水率的范围是多少？ 3．解：（1）小麦的含水率 H＝25%时，湿敏电阻 R 为 20Ω， ， ； （2）电源电压 U总＝IR总＝0.4A×（20Ω+10Ω）＝12V， 此时电路中的电流 ， 查表可知：小麦含水率为 10%＜13%可以直接进仓； （3）因为电源电压为12V，所以电压表始终在安全范围内， 当电流表为 0.6 A 时，Ω，查的含水率为30%， 所以该测定仪检测含水率范围是0～30%。 4．据统计，大约50%～60%的交通事故与酒后驾驶有关，“驾车不喝酒，酒后不开车”是每个司机必须遵守的交通法规，常用的一种酒精测试仪（如图甲）是由酒精气体传感器（可视为一个阻值随酒精气体浓度变化而变化的变阻器R1）与电源，一个定值电阻R2及电流表等组成，原理如图乙，其中电源电压为6V，R1的阻值随气体中酒精含量变化的关系如图丙所示，定值电阻R2的阻值为10Ω。试问： （1）当测试对象呼出的气体中不含酒精时，R1两端的电压为多大？ （2）气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL，为酒驾，当气体中酒精含量达到或者超过80mg/100mL时为醉驾，某次检测中，电流表示数为0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾？ （3）电池用久了，电压减小，这时测量出的酒精含量值与实际值相比偏大还是偏小？如果想照常使用该测试仪，只改变定值电阻R2，应换用较大还是较小阻值的电阻？请你说出理由。 4．解：（1）由图乙可知，气敏电阻R1与定值电阻R2串联，电流表测量电路中的电流。由图丙可知当测试对象呼出的气体中不含酒精时R1的阻值为50Ω，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，此时电路中的电流：I0.1A， R1两端的电压：U1＝IR1＝0.1A×50Ω＝5V； （2）当电流表示数为0.2A时，电路的总电阻为：R′30Ω， 此时R1的阻值为：R1′＝R′﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω， 由图丙可知，气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL，故此时该驾驶员属于酒驾； （3）电池用久了，电压减小，在电流一定时，由欧姆定律可知，电路的总电阻会减小，所测气体传感器的阻值会减小，由图丙可知，这时测量出的酒精含量值与实际值相比会偏大，所以要想照常使用该测试仪，即气体传感器的阻值不变，只改变定值电阻R2，就应换用较小阻值的电阻。 5．某课外活动小组的同学设计了一个用电压表示数的变化来反映环境温度变化的电路，如图甲所示。电源电压为6V不变，R0是定值电阻，R1是热敏电阻，R1阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S后，求： （1）定值电阻R0＝20Ω，当电压表示数为2V时，电路中的电流多大？ （2）当环境温度为20℃时，电压表示数是多少？ （3）如果将R0、R1并联接在该电源上，放置在某一环境中时，测得干路中的电流为0.6A，此时人在这样的环境温度中是否舒适？请通过计算后，结合你知道的生活情形分析理由。 5．解：（1）电压表的示数为2V时电路中的电流：I0.1A， （2）由图乙知，当环境温度为20℃时，R1的阻值为40Ω，则电路的总电阻R＝R1+R0＝40Ω+20Ω＝60Ω 电路中的电流I'0.1A， 则R0两端的电压：U1＝IR0＝0.1A×20Ω＝2V，即电压表示数为2V； （3）如果将R0、R1并联在该电路两端， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过R0的电流：I00.3A， 通过电阻R1的电流：I1＝I总﹣I0＝0.6A﹣0.3A＝0.3A， 电阻R1的阻值：R1′20Ω， 由图乙知，此时温度为40℃，属于炎热天气，不舒服。 6．某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计），当撞击力为80N时屏幕刚好破裂。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙。已知电源电压U＝30V，定值电阻R0＝10Ω。求： （1）未受到撞击时，传感器的阻值。 （2）通过计算说明此次实验中手机屏幕是否会破裂？ （3）实验过程中电路消耗总功率的最小值与最大值之比是多少？ 6．解：由电路图可知，闭合开关S后，定值电阻R0和压力传感器电阻串联，电流表测电路中的电流。 （1）由图丙可知，传感器未受到撞击时，此时电路中的电流最小，则此时电路中的电流：I＝I传＝0.05A， 由I可知，电路的总电阻：R总600Ω， 所以，压力传感器未受到撞击时的电阻：R传＝R总﹣R0＝600Ω﹣10Ω＝590Ω； （2）撞击力越大，压力传感器电阻越小，电路中电流越大，由图丙知电路中最大电流为：I大＝1.5A， 此时电路的总电阻：R总'20Ω， 压力传感器的电阻：R传″＝R总'﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω， 由图甲可知，此时传感器受到的撞击力为60N，小于80N，所以手机屏幕不会破裂； （3）电路消耗总功率的最小值：P小＝UI＝30V×0.05A＝1.5W， 电路消耗总功率的最大值：P大＝UI大＝30V×1.5A＝45W， 则实验过程中电路消耗总功率的最小值与最大值之比：。 7．每年的二、三月，广西常常出现湿度很高的“回南天”。“回南天”期间，空气湿度RH很大，很容易让人感觉不舒适（人体感觉比较舒适的空气湿度RH范围是40%～60%）。科技小组设计了一款空气湿度检测仪，其简化电路图如图甲所示。从显示仪（由电压表改装而成）指针所指刻度可知湿度大小。定值电阻R0的阻值为30Ω，它允许通过的最大电流是0.2A，电源电压恒为12V，电压表的量程为0～9V。湿敏电阻R的阻值随空气湿度RH变化的关系图象如图乙所示。在电路安全工作的前提下，求： （1）当空气湿度RH为60%时，此时电路中的电流； （2）当电路中的电流为0.2A时，请通过计算说明此时的空气湿度人体感觉是否舒适； （3）该显示仪能显示空气湿度RH的范围。 7．解：（1）由图乙可知，当空气的湿度达到60%时，湿敏电阻R的阻值为R＝70Ω， 此时电路电流：I0.12A； （2）当电流表的示数为0.2A时，由I可得，定值电阻R0两端电压： U0＝I′R0＝0.2A×30Ω＝6V, 根据串联电路电压的规律可知：UR＝U﹣U0＝12V﹣6V＝6V, 因串联电路中，各处电流都相等，所以R接入电路中的阻值：R30Ω, 由图乙可知，此时环境湿度为20%，由题意知，人体感觉比较舒适的空气湿度RH范围是40%～60%，所以此时空气湿度人体感觉不舒适； （3）由于它允许通过的最大电流是0.2A，所以环境湿度最小为20%； 电压表的量程为0～9V，由串联电路的分压规律可知，当电压表的示数最大为9V时，湿敏电阻的阻值最大， 此时R0两端的电压：U′0＝U﹣UV大＝12V﹣9V＝3V， 此时通过电路的电流：I″0.1A， 由欧姆定律可得，此时湿敏电阻的阻值：R′90Ω，由图乙可知此时环境湿度为80%，所以，该电路能够测量的湿度范围是20%～80%。 8．如图甲所示为升降机的部分电路原理图。电源电压为6V且恒定不变，定值电阻R0＝100Ω，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。求： （1）压敏电阻不受压力时，电压表的示数。 （2）在升降机匀速直线上升时，此升降机能装载货物的最大质量。（g取10N/kg） （3）如果想增大装载货物的质量，写出一种可以对原电路改进的方法。 5．解：（1）由图乙可知，压敏电阻不受压力时，R1＝200Ω， 电路中的电流：I0.02A， 电压表的示数：U0＝IR0＝0.02A×100Ω＝2V； （2）当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，R1的阻值最小，升降机能载货物的质量最大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，压敏电阻两端的电压：U1＝U﹣U0大＝6V﹣3V＝3V， 电路中的最大电流：I大，即，解得：R1′＝100Ω， 由图乙可知，压敏电阻受到的压力F＝2500N，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，此升降机能载货物的最大质量：m250kg。 （3）电压表的最大示数为3V一定，由串联电路的特点可得， 电路中的电流I，即，由不变可知，不变， 若想增大装货物的质量（即R1的阻值减小），则应减小R0的阻值。 9．如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为激光源，R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小：无光照射时，阻值较大），R2为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入对电路无影响）。水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为边长为0.2m的均匀正方体，示波器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻R2的阻值为400Ω。 （1）该水平传送带的速度为多少？ （2）该电路的最大功率是多少？ （3）求传送过程中光敏电阻R1一小时内消耗的电能？ 9．解：（1）电压表测量R1两端的电压，当传送带上的产品通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，R1阻值较大，由串联分压特点可知，电压表示数变大，由图乙可知，电压较大时的时间间隔为t＝0.6s﹣0.4s＝0.2s， 产品为边长为0.2m的均匀正方体，该水平传送带的速度v1m/s； （2）电路为串联电路，电路中电流最大即电阻最小时，电路的总功率最大，由串联分压特点可知，此时光敏电阻的阻值最小，分压最小，由图乙可知，为2V，故R2两端的电压为U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V， 电路功率最大值为Pmax＝UImax＝6V0.06W； （3）当光敏电阻两端电压为2V时，电路中电流Imax0.01A， 光敏电阻的电功率为P1＝U1Imax＝2V×0.01A＝0.02W， 当光敏电阻两端电压为4V时，电路中电流Imin0.005A， 光敏电阻的电功率为P1′＝U1′Imin＝4V×0.005A＝0.02W， 两个阶段R1的功率均为0.02W，则传送过程中光敏电阻R1一小时内消耗的电能W＝P1t＝0.02W×3600s＝72J。 10．发泡聚丙烯（EPP）是一种性能卓越的高结晶型发泡材料，现用如图甲所示电路对该材料能承受的撞击力进行测试。该电路的电源电压为12V，定值电阻R0为10Ω，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图乙所示。将不计质量的材料样品平放在压力传感器上，闭合开关后，让一个重物从样品正上方由静止释放，重物撞击样品材料后静止在样品上，这一过程中，电流表的示数随时间变化的图像如图丙所示，g取10N/kg，求： （1）样品材料未受到撞击力时定值电阻R0两端的电压。 （2）重物撞击过程中，样品材料受到的最大撞击力。 （3）重物最终静止时压力传感器消耗的电功率。 10．解：（1）由图甲可知，压力传感器和电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，样品材料未受到撞击力时，压力传感器受到的压力最小，总电阻最大，电路中的电流最小，由图丙可知，此时的电流I＝0.1A，定值电阻R0两端的电压U0＝IR0＝0.1A×10Ω＝1V； （2）在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大， 由图丙可知，电路中的最大电流I′＝0.6A，此时电路中的总电阻， 则此时压力传感器R的阻值R′＝R总′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω， 由图乙可知，样品受到的最大撞击力为400N。 （3）当重物在样品上静止时，重物对样品的压力大小等于重物的重力大小； 由图丙可知，此时的电流为I1＝0.2A，定值电阻R0两端的电压U′0＝I1R′0＝0.2A×10Ω＝2V， 利用串联电路的电压关系可知压力传感器两端的电压U传感＝U﹣U′0＝12V﹣2V＝10V， 压力传感器消耗的电功率P传感＝U传感I1＝10V×0.2A＝2W。 11．如图甲所示，是正方体物件检测电路图，该电路图可同时检测物体的高度和质量，其电源电压恒为15V。R1为检测口下方的力敏电阻，其阻值R随压力F的变化如表格所示；R2为竖直固定放置的长度10cm的滑动变阻器，其每1cm的阻值为1Ω，滑片P可随高度检测板M竖直上下移动（M轻质绝缘、忽略滑片与电阻丝间的摩擦力）；R3为10Ω的定值电阻。现将一边长为10cm的实心正方体标准件A放入图甲的检测口，滑片P恰好在R2的中点，电流表的示数为0.5A。求： 压力F/N 19.8 20.0 20.2 20.4 …… 阻值R/Ω 11 10 9 8 …… （1）此时定值电阻R3两端的电压； （2）实心正方体标准件A的重力； （3）如图乙所示，将另一实心正方体工件B放入时，电压表示数为3V，电流表示数为0.6A。求正方体工件B的边长及此时压敏电压R1的电功率。 11．解：（1）由图甲知，电阻R1、R2、R3串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2滑片以下部分电阻的电压，电流表示数为0.5A时，定值电阻R3两端的电压：U3＝IR3＝0.5A×10Ω＝5V； （2）由题意可知，滑动变阻器R2的阻值：R2＝10cm×1Ω/cm＝10Ω＝R3， 由串联电路的分压特点可得，R2两端的电压：U2＝U3＝5V， 则R1两端的电压：U1＝U﹣U2﹣U3＝15V﹣5V﹣5V＝5V， R1的阻值：R110Ω， 由表格数据知，此时R1受到的压力为20.0N， 则实心正方体标准件A的重力为20.0N。 （3）电压表示数为3V，电流表示数为0.6A。电压表所测部分的电阻：R'25Ω， 正方体工件B的边长L5cm； 此时R1两端的电压：U'1＝U﹣U2﹣U3＝U﹣I'R2﹣I'R3＝15V﹣0.6A×10Ω﹣0.6A×10Ω＝3V， R1的电功率P1＝U'1I'＝3V×0.6A＝1.8W。 12．如图甲所示为小允同学设计的创新“测温”电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，电压表V的量程为0～3V，电流表A的量程为0～0.6A；R为热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况如图乙A图线所示。求： （1）测量温度为100℃时热敏电阻R的阻值； （2）闭合开关S，当测温为50℃，电流表A的示数为0.5A；测温为70℃时，电流表A的示数为0.6A，则电路中电源电压； （3）闭合开关S，将热敏电阻R换成如图乙B图线特点的热敏电阻，为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的最低温度。 12．解：（1）由图乙可知，测量温度为100℃时热敏电阻R的阻值为2Ω。 （2）闭合开关S，定值电阻R0与热敏电阻R串联，当测温为50℃时，热敏电阻R的阻值为4.5Ω，电流表A的示数为0.5A，电源电压为U＝0.5A×R0+0.5A×4.5Ω， 测温为70℃时，热敏电阻R的阻值为3Ω，电流表A的示数为0.6A， 电源电压为U＝0.6A×R0+0.6A×3Ω， 联立以上两式，解得U＝4.5V，R0＝4.5Ω； （3）为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的温度越低，热敏电阻的电阻R越大，电压表的是数越大，电压表的量程为0～3V，若电压表的示数为3V，则定值电阻R0两端的电压U0＝U﹣UR＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电路中的最小电流， 热敏电阻的阻值， 由图线B可知，温度越低热敏电阻的阻值越大，电阻与温度的关系为R＝kt+b， 由图像中的数据可得2＝k×100+b，10＝k×30+b， 联立两式解得，，电阻与温度的关系为， 此时可得电阻与温度的关系为， 解得“测温”电路可测量的最低温度t＝38.75℃； 二、滑动变阻器类 13．小明设计的电子握力计模拟电路如图甲所示，将电流表（量程为0～0.6A）改装成握力计。电源电压为18V，定值电阻R1为10Ω，握力计手柄A端与滑动变阻器R2的滑片P连接，B端与R2的b端固定在绝缘支架上。测握力F大小时，滑片在ab之间滑动，握力为零时滑片F处于a端，手柄弹簧处于原长。小明经过检测与推算，滑动变阻器接入电路的阻值与握力F的大小关系如图乙所示。 （1）握力为零时电路中的电流。 （2）在电路安全情况下，计算测量最大握力时R2消耗的电功率。 （3）小明测试后想增大握力计的测量范围。他又找来一个阻值为10Ω定值电阻R3，请判断分析小明应该将R3与R1串联还是并联？在电路安全的情况下，计算改进后握力计测量握力的范围。 13．解：由图甲可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流； （1）由图乙可知，握力为零时，R2接入电路的电阻为50Ω， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流：I小0.3A； （2）图乙可知，握力越大，R2接入电路的电阻越小，由欧姆定律可知电路中的电流越大， 因为电流表的量程为0～0.6A，所以，在电路安全情况下，电路中的最大电流为0.6A， 由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R小30Ω， 由串联电路的电阻特点可知，R2接入电路的电阻：R2'＝R小﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω， 则测量最大握力时R2消耗的电功率：P2＝I大2R2'＝（0.6A）2×20Ω＝7.2W； （3）由题意可知，电路中的最大电流一定，由欧姆定律可知，电源电压一定时，电路中的最小总电阻一定，由图乙可知，握力越大，R2接入电路的电阻越小，由串联电路的电阻特点可知，此时应将R3与R1串联，由串联电路的电阻特点可知， 此时R2接入电路的最小电阻：R2小＝R小﹣R1﹣R3＝30Ω﹣10Ω﹣10Ω＝10Ω， 由图乙可知，此时握力为200N， 因此改进后握力计测量握力的范围为0～200N。 14．物理小组想要设计出能同时测量身高和体重的电路。他们先设计如图甲来实现体重的测量，已知电源电压为6V，R是压敏电阻，其阻值随压力变化情况如表所示，小江站上去后，电流表示数为0.3A，求： F/N 300 400 500 600 700 R/Ω 28 24 20 16 12 （1）小江对R的压力是多少？ （2）小江在R上站立了10秒，这段时间内电路消耗多少电能？ （3）为了同步实现身高测量，成员们将电路升级为图乙，电压表改装为身高测量仪，R0是阻值为30Ω、长度为30cm的长条状电阻丝，滑片P随着人身高的变化上下移动。身高170cm的小秋测量时，OP段的电阻为15Ω。某次测量时，电压表的示数为4V时，身高测量仪显示该同学的身高是多少？ 14．解：（1）由图甲可知，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流， 由I可知，R的阻值：， 根据表中信息可知，小江对R的压力：F＝500N； （2）电路消耗的电能：W＝UIt＝6V×0.3A×10s＝18J； （3）根据图乙可知，R与R0并联，电流表测通过R的电流，电压表测OP间的电压， 根据并联电路的电压太低可知，R0两端电压为等于电源电压6V，R0的阻值R0＝30Ω， 则通过R0的电流：， 由于电阻丝长度为30cm，阻值30Ω，且阻值与长度成正比， 则当身高为170cm的小秋测量时，OP段电阻为15Ω，OP段电阻丝长度为15cm， 所以可以得出滑片P置于O端时的高度为：h0＝170cm﹣15cm＝155cm； 某次测量时，电压表示数为4V， 由I可知，电压表所测OP段电阻：， 则OP段长度h1＝20cm， 所以该同学的身高：h＝h0+h＝155cm+20cm＝175cm。 15．每年夏季进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。我校科技小组设计了一个模拟监测水位的装置如图甲所示，水位显示仪由量程为0～15V的电压表改装而成。电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置，浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，与之对应的电压表随R滑接入电路的阻值变化关系如图乙所示，R滑接入电路的阻值随水位h的变化关系如图丙所示。求： （1）定值电阻R0的阻值和电源电压； （2）水位显示仪的刻度是否均匀； （3）水位显示仪能够显示的最高水位。 15．解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流， 由图乙可知滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω时，电压表的示数为12V，滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω时，电压表示数为8V， 串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压：U＝U0RP， 代入数据可得12V10Ω＝8V20Ω，解方程可得R0＝10Ω， 则电源电压：U＝U0RP＝12V10Ω＝24V； （2）定值电阻两端的电压：UVR0，分析函数关系可知水位显示仪的刻度不均匀； （3）由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理可知滑动变阻器分得的电压变小，根据串联电路电压规律可知电压表示数变大，水位显示仪由量程为0～15V的电压表改装而成，电压表示数最大为15V时，根据欧姆定律可得通过电路的电流：I1.5A， 串联电路的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的阻值：RP′6Ω， 滑动变阻器接入电路的阻值随水位的变化关系如图丙， 由丙图可知：10cm×k+b＝40Ω，30cm×k+b＝0Ω，两式联立可得：k＝﹣2Ω/cm，b＝60Ω，则R＝﹣2Ω/cm×h+60Ω， 滑动变阻器接入电路的阻值为6Ω时，代入数据可得6Ω＝﹣2Ω/cm×h+60Ω， 解方程可得最大水位高度：h＝27cm。 三、电磁继电器类 16．如图所示是空调自动控制装置。已知R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如表1所示。继电器的线圈电阻R0＝50Ω，左边控制电路的电源电压为5V恒定不变。当继电器线圈中的电流大于或等于10mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作。 （1）请通过计算说明空调的启动温度是多少℃？ （2）若空调的铭牌如表2所示，设夏季时空调每天以额定功率工作6h，每月按30天计算，该空调一个月消耗电能是多少？ （3）为节约用电，夏季要适当升高空调的启动温度为26℃，请你提出合理的方法，并通过计算说明。 表1 温度t/℃ 16 18 20 22 24 26 28 30 电阻R/Ω 470 450 430 410 390 380 370 360 表2 电源220V 50Hz 额定功率： 制冷2200W 制热2800W 质量10kg 16．解：（1）当电流达到15mA时，衔铁被吸合，右侧空调开始工作， 由I得，电路启动时的总电阻：R总500Ω， 此时热敏电阻的阻值：R热＝R总﹣R0＝500Ω﹣50Ω＝450Ω， 对照表格数据可知，此时的启动温度是18℃； （2）由名牌可知，空调的额定电压为220V，制冷时，额定功率为2200W， 空调每月工作时间t＝30×6h＝180h， 空调的制冷功率P＝2200W＝2.2kW， 则空调一个月消耗的电能：W＝Pt＝2.2kW×180h＝396kW•h＝396度； （3）由（1）中计算结果可知空调启动时控制电路的总电阻为500Ω，若升高空调的启动温度，根据表格数据可知，热敏电阻的阻值增大，根据串联电阻特点可知，电阻箱的阻值应减小，所以可采取的调节方案是减小R的阻值。 17．如图甲所示，有一种自动门，当人靠近门时，门会自动开启，当人离开后门自动关闭．科技小组设计制作了模拟自动门，图乙是部分模拟电路的示意图，电动机标有“220V  44W”的字样，其线圈电阻为；控制电路的电源电压U为24V，为定值电阻，人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系如下表；当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸引与触点接触，电动机开始工作，门开启。（不计电磁铁线圈及衔铁的电阻） (1)门开启一次用时3s，则这段时间内电动机因发热消耗的电能为多少？ (2)经测试时刚好触发电动机工作，则的阻值为多少？ (3)若将一只量程满足使用要求的电压表并联在两端，通过电压表的示数能够直观反映人与门间的距离，则电压表表盘上16V的刻度对应的L值是多少？ 电阻 60 90 120 150 180 210 距离L/m 0 1 2 3 4 5 17．解：（1）根据题意可知，电动机标有“220V  44W”的字样，则电动机工作时，线圈中的电流：， 由因为其线圈电阻为，所以门开启一次用时3s，这段时间内电动机因发热消耗的电能： ； （2）当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸下，触发电动机工作，大门打开，此时控制电路的总电阻：， 由人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系表可知，当L=4m时，R0的阻值为180Ω，根据电阻的串联可知，的阻值：； （3）根据图乙可知，R1和R0串联，控制电路的电源电压U为24V，且电压表并联在两端，根据串联电路的电压规律可知，当电压表表盘上16V时，R1两端的电压为8V，又R1的阻值为60Ω，则R0的阻值为120Ω，由人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系表可知，电压表表盘上16V的刻度对应的L值是2m。 18．（2024德州）如图甲所示，为物理创新小组设计的光控路灯原理图。由控制电路和工作电路组成，光敏电阻R1的阻值随照度E（描述光照强度的物理量）的变化关系如图乙所示，Lx是照度的单位。闭合开关S1、S2，当通过线圈的电流I＜1.5mA时，触点A、B接通，当通过线圈的电流I≥1.5mA时，触点A、B断开。已知控制电路电源电压U1为6V，定值电阻R2的阻值为2kΩ，工作电路电源电压U2为220V，灯泡L1和L2规格均为“220V 44W”。（电磁铁线圈电阻忽略不计）求： （1）灯泡L1正常发光时的电阻； （2）当E＝3.0Lx时，工作电路在10min内消耗的电能； （3）当E＝1.5Lx时，工作电路的电功率。 18．解：（1）根据P可以求得灯泡L1正常发光时的电阻：； （2）根据乙图可知当E＝3.0Lx时，光敏电阻R1＝1.0kΩ，此时控制电路的总电阻：R0＝R1+R2＝1kΩ+2kΩ＝3kΩ＝3000Ω， 此时通过线圈的电流：， 因为2mA＞1.5mA，所以此时触点A、B断开，工作电路中只有L1工作，电源电压等于L1额定电压，从而可得工作电路在10min内消耗的电能：W＝Pt＝44W×10×60s＝2.64×104J； （3）根据乙图可知，R1与E成一次函数，设R1＝kE+b，将（1.0Lx，5.0kΩ）、（3.0Lx，1.0kΩ）代入关系式可得，k＝﹣2kΩ/Lx，b＝7kΩ，即R1＝﹣2kΩ/Lx×E+7kΩ，可以求得当E＝1.5Lx时，光敏电阻R′1＝﹣2kΩ/Lx×1.5Lx+7kΩ＝4kΩ，此时控制电路的总电阻：R总′＝R1′+R2＝4kΩ+2kΩ＝6kΩ＝6000Ω， 可以求得通过线圈的电流：I′， 因为1mA＜1.5mA，所以此时触点A、B接通，工作电路中L1和L2并联，电源电压等于L1、L2额定电压，从而可得工作电路的电功率： P＝2P额＝2×44W＝88W。 19．（2024福建）小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W。测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进水保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃。求： （1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。 （2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。 （3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。 19．解：（1）由图可知，烧制炉处于加热状态时，加热电路为R1的简单电路， 通过R1的电流：I15A； （2）烧制炉处于保温状态时，加热电路中R1与R2串联， 电路的总电阻：R总242Ω， R2的阻值：R2＝R总﹣R1＝242Ω﹣44Ω＝198Ω； （3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即有：U温差＝k（t﹣t0）， 由图可知，控制电路中，R与R0串联，则有：U温差＝I（R+R0）， 故有：k（t﹣t0）＝I（R+R0）……① 第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进水保温状态时，测得炉内温度t为400℃， 第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃， 且t0＝20℃，I＝0.01A，把数据代入①式可得： k×（400℃﹣20℃）＝I×（1Ω+R0）……② k×（1000℃﹣20℃）＝I×（4Ω+R0）……③ 联立②③解得：R0＝0.9Ω，k＝5×10﹣5V/℃， 则R与t的关系式为：R＝（5×10﹣3t﹣1）Ω。 20．某兴趣小组设计了一种智能化的电热水器，如图所示，它主要由工作电路和控制电路（U2为2V）两部分组成，U1、U2恒定不变，其中R1与R2均为电加热丝，工作电路可以在保温和加热两挡之间切换，当磁控开关L线圈中的电流等于或大于20mA时，磁控开关L的簧片吸合（簧片与线圈不接触，且电阻都不计），当线圈中的电流小于20mA时簧片断开，光敏电阻R随光照强度E（表示光照射强弱的物理量，单位是坎德拉，符号cd）变化的关系如下表所示，当开关S闭合时，求： （1）当光强E达到1cd时，R0为多少时，磁控开关的簧片恰好吸合； （2）用加热挡将6kg的水由25℃加热至45℃时，水需要吸收的热量；[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （3）当R1与R2的比值为3：2时，工作电路在加热和保温两种状态时R1的功率之比。 光照强度E/cd 1 2 3 4 5 光敏电阻R/Ω 18 9 6 4.5 3 20．解：（1）由表格数据可知，当光强E达到1cd时，光敏电阻R的阻值R＝18Ω， 由I可知，磁控开关的簧片恰好吸合时控制电路的总电阻：R总100Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，此时R0的阻值：R0＝R总﹣R＝100Ω﹣18Ω＝82Ω； （2）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×6kg×（45℃﹣25℃）＝5.04×105J； （3）假设R1的阻值为R′，则R2的阻值为R′， 由图可知，磁控开关L的簧片断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时工作电路的总电阻最大，由P可知，工作电路的总功率最小，工作电路处于保温挡； 工作电路中磁控开关L的簧片吸合时，只有R1工作，工作电路总的电阻最小，总功率最大，工作电路处于加热挡； 工作电路处于加热挡时，电路中的电流：I加， 工作电路处于保温挡时，电路中的电流：I保， 工作电路在加热状态时R1的功率：P＝I加2R1＝（）2×R′， 工作电流在保温状态时R1 的功率：P′＝I保2R1＝（）2×R′， 则工作电路在加热和保温两种状态时R1的功率之比：P：P′：25：9。 四、家用电器类 21．学校的科技节上，小莫设计了一个可调节的家用烤火炉，其原理如图所示。R1为滑动变阻器，其上标有“600Ω 5A”字样，R2为发热电阻丝（忽略温度对电阻的影响）。 闭合开关后，当滑片处于a端时，R2的阻值为100Ω。求： （1）此时电路中的电流大小； （2）该情况下，电路工作1000s，电阻丝R2产生的热量； （3）确保电路安全的前提下，使用过程中滑片P可自由调节。若用电阻丝R3替换R2，且R3的功率最大值为880W，移动滑片P，当R1＝165Ω时，电阻丝R3的功率。 21．解：（1）当滑片处于a端时，可知R1＝0Ω，R2＝100Ω，根据欧姆定律可得此时电路中的电流大小： ； （2）当滑片处于a端时，I＝2.2A，根据Q＝I2Rt可求得该情况下，电路工作1000s，电阻丝R2产生的热量：Q＝I2R2t＝（2.2A）2×100Ω×1000s＝4.84×105J； （3）由题意可知，当滑片处于a端时，R3的功率最大值P3最大＝880W， 可得R3的阻值：， 当R1＝165Ω时，电路中的电流：； 可得此时电阻丝R3的功率：。 22．物理课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，R0是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。 （1）闭合开关S后，求电路中的电流； （2）求通电100s电热丝R0产生的热量； （3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路： 方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA； 方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB； 老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2＝165V但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中电热箱内的电功率P0的大小。 22．解：（1）S闭合后，电路中的电流：I4A； （2）通电100s电热丝R0产生的热量：Q＝I2Rt＝（4A）2×55Ω×100s＝8.8×104J； （3）①方法一更节能。 两种方法的电路简图如下： 在方法一中的电热箱的功率：P1（R0+RA）； 在方法二中的电热箱的功率：P2R0， 因为两次电热箱内的电功率相等，即（R0+RA）R0，得出IA＜IB，则R0两次电压，U0A＜U0B，因为电源电压保持不变，RA和RB两端的电压UA＞UB，所以UB＝U2＝165V，则UOB＝220V﹣165V＝55V， ②电热箱内的电功率P055W。 23．如图甲是小明家的供电箱，箱内装有各个房间的空气开关，其中厨房空气开关的额定电流是15A，厨房中已有电饭锅（额定功率850W）、电水壶（额定功率1200W）、照明灯（额定功率40W）各一个且同时在正常工作。如图乙是小明家空气炸锅的简化电路原理图，它有两个加热挡，其部分技术参数如图。 （1）该空气炸锅正常工作时，通过电动机的电流是多少？ （2）低温挡时，电阻R1的电功率是多大？ （3）通过计算说明，能否再使用该空气炸钢高温挡在厨房进行烹饪？ 额定电压 220V 电动机功率 110W 加热功率 低温挡 550W 高温挡 1210W 23．解：（1）该空气炸锅正常工作时，通过电动机的电流：； （2）由图乙可知，当开关S断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，空气炸锅处于低温挡；当S闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，由可知，总功率最大，空气炸锅处于高温挡； R1的阻值：； 低温挡时电路中的电流：； 低温挡时，电阻R1的电功率：P1＝I低2R1＝（2.5A）2×40Ω＝250W； （3）厨房电路允许的最大电功率：P大＝UI大＝220V×15A＝3300W， 已有用电器和空气炸锅高温挡下的总功率：P总＝P锅+P壶+P灯+P空＝850W+1200W+40W+1210W＝3300W， 由于P大＝P总，故能再使用该空气炸锅高温挡在厨房进行烹饪。 24．如图所示是一个简易多档位的电热器工作电路图，旋钮开关旋转至1、2、3分别表示不同的挡位，各电热丝的规格完全相同（忽略电阻变化），当旋钮开关旋至低温挡时电热器的功率是110W。求： （1）每个电热丝的阻值； （2）用电高峰期只让该电热器通电2min，电能表的圆盘转了20转，电热器消耗的实际电功率； （3）通过数据计算判断（2）问中电热器可能所处的工作挡位。 24．解：（1）假设每个电阻的阻值为R，当旋钮开关旋至1时，电路为两个电阻丝串联，根据“串联电路总电阻等于各电阻之和”，可知此时总电阻为2R；当旋钮开关旋至2时，电路为一个电阻丝接入，总电阻为R；当旋钮开关旋至3时，电路中有2个电阻丝并联，根据“并联电路总电阻等于各支路电阻倒数之和的倒数”，可知此时总电阻为0.5R。根据，得出三种情况的总功率之比为1：2：4，即接1为低温挡，接2为中温挡，接3为高温挡； 低温挡时，电路的功率为110W，即110W，代入数据得110W，解得R＝220Ω； （2）电能表表盘2min转20转，即每分钟转10转，1h转600转，消耗电能为：0.2kW•h，其功率为P0.2kW＝200W； （3）根据（1），得到R＝220Ω，故中温挡220W，高温挡440W。实际功率为200W与中温挡接近，略低于中温挡，可能是此时实际电压偏低造成的。 25．额定电压为220V的某家用电热水壶具有加热和保温功能，工作电路图如图甲所示。虚线框内的加热电路由两个加热电阻组成，R0＝40Ω，R′是最大阻值为840Ω的可变电阻（调温开关），通过调节R′可以改变电热水壶的功率：当滑片置于a端时，加热电路只有R0工作，功率最大，滑至b端的过程中，功率逐渐减小。 （1）在额定电压下工作时，该电热水壶最大功率为多大？ （2）小丽用电能表和钟表测量该电热水壶的电功率，她先将所有用电器关闭，观察电能表的示数是2023.5kW•h；通电10min后，电能表的示数如图乙所示，此时该电热水壶的实际功率为多少？ （3）电热水壶每秒向外散失的热量Q跟电热水壶表面温度与环境温度的温差关系Δt如图丙所示（壶内水温跟壶表面温度一致），为保温，电热水器的电功率至少应和散热功率相等。若电热水壶在额定电压下工作，在温度差为50℃的环境中实现保温功能，应将R′的阻值调为多大？ 25．解：（1）根据电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联；在额定电压下工作时，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路的总电阻最小，电流最大，根据欧姆定律可知，电路最大电流为：I5.5A； 电路最大功率：P大＝UI＝220V×5.5A＝1210W； （2）消耗的电能：W＝2023.7kW•h﹣2023.5kW•h＝0.2kW•h； 则实际功率：P实1.2kW＝1200W； （3）在温度差为50℃的环境中，根据图乙可知，此时每秒热量的变化量为：W温＝Q＝110J，则此时的功率即保温功率：P保温110W； 此时电路中的电流：I'0.5A； 电路的总电阻：R440Ω； 根据串联电路的电阻关系可知，R'＝R﹣R0＝440Ω﹣40Ω＝400Ω。 26．小明设计了一款家用电热水箱，其简化原理图如图所示。水箱内加热电阻R1的阻值为48.4Ω，水箱外电阻R2的阻值为151.6Ω；开关S接不同的触点1或2，水箱分别是加热或保温状态。装置安全性能良好，符合安全用电。则： （1）保温状态时，电路中的电流为多少？ （2）加热状态测试时，小明发现将水箱内3kg的水升温40℃共用时630s，测试中加热水的效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）] （3）通过具体的数据来论证小明所设计的电路存在的不足。 26．解：（1）由图可知，当开关S接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，电路中的总功率最小，电热水箱处于保温状态， 当开关S接1时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热水箱处于加热状态， 根据串联电阻特点可知，R1、R2的串联总电阻：R＝R1+R2＝48.4Ω+151.6Ω＝200Ω， 保温状态时，电路中的电流：I1.1A； （2）水箱内水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×3kg×40℃＝5.04×105J， 电热水箱加热消耗的电能：Wt630s＝6.3×105J， 测试中加热水的效率：η80%； （3）当S接2，R1、R2 串联，电路为保温状态时，只有R1产生的热量是有用的， 此时R1的电功率：P1＝I2R1， 保温状态时电路中的总功率：P总＝I2R， 此时电路加热效率：η′24.2%， 根据以上计算可知，电路的效率太低，所以小明所设计的电路存在的不足。 27．中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻R1为发热体，它的额定电压为220V，额定电功率为44W且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温；L为电功率忽略不计的电源指示灯。求： （1）发热体正常工作时的电流； （2）当实际电压为198V时，发热体工作100s消耗的电能； （3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小郑对原电路进行了改造（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至R1额定功率的四分之一，则滑动变阻器R2的最大阻值是多少？ 27．解：（1）由P＝UI可得，发热体正常工作时的电流：I0.2A； （2）由I可得，发热体电阻：R11100Ω， 则当实际电压为198V时，发热体工作100s消耗的电能： Wt100s＝3564J； （3）由图丙知，改造后的电路R1和R2串联，再和灯泡L并联，移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一，最低电功率：P′P额44W＝11W， 由P＝I2R可得，此时通过R1、R2的电流：I′0.1A， 所以R1和R2总电阻：R1+R2，即1100Ω+R2， 则所接滑动变阻器的最大阻值为R2＝1100Ω。 28．某品牌电热取暖器的工作原理如图所示，它设计有两种基本工作状态，分别是高温制热挡和低温保温挡，其虚线框内为该取暖器的发热主体，已知R1＝60.5Ω，R2＝2139.5Ω（忽略温度对电阻的影啊）。求： （1）高温制热挡功率； （2）处于低温保温时，工作20min产生的热量； （3）如果要将低温保温挡的功率提升18W，请计算将用多大的电阻替换R2。 28．解：（1）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小， 由P＝UI可知，电源的电压一定时，电路的总功率最大，取暖器处于高温制热挡， 则高温制热挡的功率：P高800W； （2）由电路图可知，开关S断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，总功率最小，取暖器处于低温保温挡，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，R＝R1+R2＝60.5Ω+2139.5Ω＝2200Ω, 20min产生的热量：Q＝Wt20×60s＝2.64×104J； （3）低温保温挡的功率：P低22W， 当低温保温的功率提升18W时，功率为P'＝22W+18W＝40W， 电路的总电阻：R1210Ω， 因只改变低温保温挡的功率，高温制热挡的功率不变， 所以，电路中只能改变R2的阻值，则R2′＝R﹣R1＝1210Ω﹣60.5Ω＝1149.5Ω， 故将R2换成阻值为1149.5Ω的电阻即可。 29．寒假期间，小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉（如图甲），铭牌上标有“220V 484W”字样，电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作，将其单独接入家庭电路中，观察到表盘如图乙的电能表的指示灯在120s内闪烁了16次，忽略温度对电阻的影响。 （1）求电炉电阻丝的阻值； （2）求检测时电炉的实际功率； （3）小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下，她拆下整根电阻丝并分成两段，将其中一段制作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10V的电路中，在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下，坐垫的最大功率为27W，求发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量。 29．解：（1）由P可知，电炉电阻丝的阻值：R100Ω； （2）1200imp/kW•h表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的指示灯闪烁1200次， 指示灯闪烁16次，电炉消耗的电能：WkW•h＝4.8×104J， 检测时电炉的实际功率：P实400W； （3）由P＝UI可知，电阻丝的额定电流：I2.2A； 电阻丝并分成两段后，每一段电阻丝通过的电流不能超过其额定电流； 若两段电阻丝串联接入电路，由P＝UI可知，电路中的电流：I′2.7A＞2.2A， 所以两段电阻丝不是串联接入电路，而应该是并联接入电路中； 则其中一段电阻丝的最大电功率：P1＝U′I＝10V×2.2A＝22W， 则另一段电阻丝的电功率P2＝P′﹣P1＝27W﹣22W＝5W， 由P可知，另一段电阻丝的阻值：R220Ω， 则可调电阻丝的最大阻值：R1＝R﹣R2＝100Ω﹣20Ω＝80Ω， 当可调电阻丝接入电路中的阻值最大为80Ω时，R1的最小电功率：P1′1.25W， 则发热坐垫在最小功率状态为：P小＝P1′+P2＝1.25W+5W＝6.25W， 发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量：Q＝W＝P小t＝6.25W×10s＝62.5J。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$