①翻转、切割、叠放模型中的压强计算 -【一战成名新中考】2025广西中考物理中考必考知识点专题特训

翻转、切割、叠放模型中的压强计算 1．重均为G的甲、乙两个正方体，底面积之比是1：2，则它们置于水平桌面时对桌面的压强之比为　 　；将重为GA、GB的物体A、B分别放在甲、乙上，此时甲、乙对桌面的压强均为p；现将B切下，放在甲上，如果甲对桌面的压强变为2p，则G和GA需要满足的条件是G＝　 　GA（填一个数字）。 2．由同种材料制成的均匀实心正方体甲、乙，分别放在水平地面，对地面的压强为p甲和p乙，且p甲＞p乙，将两物体叠放在一起，对地面产生压强最大的是　 　（选填“甲放到乙正上方”或“乙放到甲正上方”），此时甲、乙物体对地面的最大压强是 。 3．如图所示，一块质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成底面积相同的左右两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa和1500Pa，已知物块的密度为1.25×103kg/m3。它们对地面的压力之比F左：F右＝　 　，物块高度为　 　cm。 4．如图所示，水平地面上有两个同种材料制成、质分布均匀的正方体甲和乙，其密度为4×103kg/m3，甲、乙的边长之比为1：2，甲的边长为0.1m，则甲对地面的压强p甲＝　 　Pa，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度Δd＝　 　m。 5．如图所示，水平桌面上放有边长之比为1：2的立方体A和B，密度之比ρA：ρB＝3：1，则A、B对地面压强之比为　 　；若A对地面压强为p0，现将A沿水平方向切去一部分，使A剩余部分对地压强为p，并将切下的部分叠放在B上，叠放后B对地面压强也为p。则p：p0＝　 　。 6．如图所示，有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，A、B两圆柱的高度分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1：4，A对B的压强是2000Pa，则圆柱体A的密度是_______kg/m3。若将A沿水平方向切去2cm的高度，则B对地面的压强变化量是　 　Pa。 7．A、B是质量分布均匀的同种材料制成正方体物块，A为实心体，B为空心体，其边长分别是10cm、20cm。将它们按如图所示方式放置。若测得实心体A的质量为2kg，此时A对水平地面的压强为1.6×104Pa、则物块A对地面的压力为 N，空心体B中空心部分的体积为 cm3。（g取10N/kg） 8．如图甲所示，物体A放在水平地面上，物体B叠放在物体A上，其中物体A的重力为20N、底面积为50cm2，物体B的重力为40N、底面积为100cm2，则物体A质量为　 　kg；现将物体B放在水平地面上，物体A叠放在物体B上，如图乙所示，要使物体B对水平地面的压强为8000Pa，应将物体B沿竖直方向切去物体B总重的 （填分数）；切割过程物体A始终在物体B的上面。 9．如图甲所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，它们高度均为h，底面积之比SA：SB＝3：4，对地面的压强之比为pA：pB＝2：1，则它们密度之比ρA：ρB＝　 　，若在A、B上沿水平方向截去某一相同厚度Δh，然后将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图乙所示，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，则h：Δh＝　 　。 10．如图甲所示，质量分布均匀的实心长方体石块放在水平地面上，其质量为20kg，长、宽、高分别为0.4m、0.1m、0.2m，则石块对地面的压强为　 　Pa；将该长方体沿ABCD面切除掉左边部分（C、D为其所在底边的中点），则剩余部分对地面的压强与原来对地面的压强之比为　 　。（g取10N/kg） 11．竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.3×103kg/m3，物体B的质量为9.6kg。在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过以下方案使它们对水平地面的压强相等。方案一：在它们顶部叠放一块相同的物体C，则所叠放物体C的质量mC为______kg。方案二：分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。求所截取的质量Δm为 kg。 12．如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，正方体的密度为　 　kg/m3，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.2倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁所示，此时a对桌面的压强为　 　Pa。 13．如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体A、B静止放置在水平地面上，且A、B对地面的压强相等，现将A与B分别沿水平方向在上表面切去一定高度，剩余部分对地面的压强p与切去的高度h的关系如图乙所示。已知B的密度为0.3×103kg/m3，则A的重力为　 　N，B的高度为　 　m。 14．如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，A的边长是B的2倍。将A沿水平方向切去高为L的部分，叠放在B的正上方。叠放后，B对地面的压强与1的变化关系、A剩余部分对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。图乙中表示B对地面的压强与L变化关系的是图象　 　（填序号）；叠放后，当B对地面的压强是A剩余部分对地面的压强的2倍时，L的值是　 　cm。 15．如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图象如图乙所示。则物体B的重力为　 　N。若在B切割前，将重力为64N的物体C分别放置于物体A、B上方中央，为使放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，应将物体B沿水平方向切下的质量为　 　kg。 16．某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为0.2m2、0.1m2，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平地面上，剩余部分对水平地面的压强为p1，p1与切去部分的高度h的关系如图乙所示。则物体A的重力为　 　N；物体B的密度为　 　kg/m3。 17．用某种材料做成圆柱体，其对桌面的压强与高度的关系如图甲所示。A为用这种材料做成的高为20cm的圆柱体，再用另一种材料做成圆柱体B。把A、B圆柱体放置在水平桌面上，然后沿着水平方向切去B的一部分，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度Δh的关系如图乙所示。已知A、B圆柱体的底面积之比为2：1，密度之比为4：3，g取10N/kg。则A、B放置在水平桌面上时，对桌面的压力之比为 ； 把A、B中较高的圆柱体高出来的那部分水平切下来，叠放到另一个较低的圆柱体的上表面上，求较低的圆柱体对水平桌面增加的压强为 Pa。 18．水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体，B的边长为10cm。将B沿如图甲所示的竖直方向切割为两个长方体B1和B2，如果只将B1放在B2上，此时B2对桌面的压强为p1；如果只将B2放在A上，此时A对桌面的压强为p2。改变竖直切割位置，p1、p2随B2厚度a的变化关系如图乙所示。则B的质量为　 　kg，图乙中p3为　 　Pa。 19．如图甲，两个实心正方体A、B叠放在水平地面上，A的边长为20cm，沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在水平地面上（若B切完后再切A，则切去A的部分叠放在B的上面），剩余部分对水平地面的压强p1和切去的部分对水平地面的压强p2随切去厚度h的变化关系如图乙所示，则切去前，B对A的压力为　 　N，p0＝　 　Pa。 20．甲，乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，沿着水平方向，切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度Δh的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3。当它们被切去高度均为12cm，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝3：2，则p﹣Δh关系图中，甲图线与横轴交点的数值为　 　cm；甲、乙圆柱体的底面积之比为　 　。 （g取10N/kg） 21．如图甲所示，这是小杨家里的一个工艺品，它由A、B两部分粘在一起组成。其中A、B都是正方体且质量分布均匀。若将工艺品AB沿水平方向从上方切去一定高度h，剩余部分对水平地面的压强p1随切去高度h变化关系如图乙所示，已知B的密度为2×103kg/m3。正方体B的边长为 m；若将切去部分在竖直平面内旋转90°后，放在水平地面上，此时切去部分对地面的压强为p2。当p1＝2p2时，则切去的高度h为 cm。 22．如图所示，质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平桌面上，分别沿水平方向在A、B的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强p与切去的高度h的关系如图所示，当切去的高度均为h0时，正方体A、B剩余部分对桌面的压强相等。则正方体A的密度为 kg/m3；均切去高度h0后，把正方体B切去的部分叠放在正方体A剩余部分的上表面，求叠放后A对地面的压强为 Pa。 23．坤坤搭建了一个工艺品，如图甲所示，将一个边长为10cm，重20N的实心均匀正方体A，以及长方体B和C重叠后静止放在水平地面上，B的上下表面为正方形且分别固定在A、C的正中央，C的底面积是B的底面积的2倍，用手握住B，对B施加一个竖直向上的力F，A对B的压强为p1，C对地面的压强为p2，Δp＝|p1﹣p2|，Δp随F的变化关系如图乙所示。则F0的大小为 N；撤去F，若在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力，其中B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa，则Δp的最大值是 Pa。 24．某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA：ρB＝1：4，底面积之比SA：SB＝4：1，若沿水平方向将该模型切去高度为Δh的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2。其中p1与切去部分的高度Δh的关系如图乙所示。则名人塑像B的密度ρB＝　 　kg/m3。若要使得p1＝p2，则需要切掉的高度Δh＝　 　cm。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 翻转、切割、叠放模型中的压强计算答案 1．重均为G的甲、乙两个正方体，底面积之比是1：2，则它们置于水平桌面时对桌面的压强之比为　 　；将重为GA、GB的物体A、B分别放在甲、乙上，此时甲、乙对桌面的压强均为p；现将B切下，放在甲上，如果甲对桌面的压强变为2p，则G和GA需要满足的条件是G＝　 　GA（填一个数字）。 1．2：1 1【解析】由知道，甲、乙两个正方体对桌面的压强之比；由题意知道，由此可得GB＝2GA+G，现将B切下，放在甲上，由p可得甲对桌面的压强变为，由此可得G和GA需要满足的条件是G＝GA。 2．由同种材料制成的均匀实心正方体甲、乙，分别放在水平地面，对地面的压强为p甲和p乙，且p甲＞p乙，将两物体叠放在一起，对地面产生压强最大的是　 　（选填“甲放到乙正上方”或“乙放到甲正上方”），此时甲、乙物体对地面的最大压强是 。 2．甲放到乙正上方 【解析】因为p甲＞p乙，根据pρgh知h甲＞h乙，所以S甲＞S乙，由于甲放到乙正上方或乙放到甲正上方，压力都等于两物体的重力，由p知将甲放到乙正上方时对地面产生压强最大；由p＝ρgh知h，最大压强p大。 3．如图所示，一块质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示的斜面将物块切成底面积相同的左右两块，把这两块水平分开后依然平放在水平地面上，它们对地面的压强分别为1000Pa和1500Pa，已知物块的密度为1.25×103kg/m3。它们对地面的压力之比F左：F右＝　 　，物块高度为　 　cm。 3．2：3 10【解析】根据压强公式F＝pS可知，在受力面积相同的条件下，压力与压强成正比，故左、右两侧物块对地面的压力为F左：F右＝1000Pa：1500Pa＝2：3，设长方体物块的质量为m，底面积为S，因右侧物块对地面的压强为1500Pa，故有，整理得，长方体没有切除前有对地面的压强，物块高度。 4．如图所示，水平地面上有两个同种材料制成、质分布均匀的正方体甲和乙，其密度为4×103kg/m3，甲、乙的边长之比为1：2，甲的边长为0.1m，则甲对地面的压强p甲＝　 　Pa，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度Δd＝　 　m。 4．4000 0.025【解析】甲对地面的压强；由题意知，甲的边长为0.1m，则乙的边长为0.2m，若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方时，因乙的高度和密度均不变，所以，乙对地面的压强不变，即此时乙对地面的压强为，乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，甲、乙对地面的压强相等，即，则，解得Δd＝0.025m。 5．如图所示，水平桌面上放有边长之比为1：2的立方体A和B，密度之比ρA：ρB＝3：1，则A、B对地面压强之比为　 　；若A对地面压强为p0，现将A沿水平方向切去一部分，使A剩余部分对地压强为p，并将切下的部分叠放在B上，叠放后B对地面压强也为p。则p：p0＝　 　。 5．3：2 11：15【解析】由V＝a3可得：，由S＝a2可得：， 由得：①，正方体静止在地面上，则正方体对地面的压力等于自身的重力大小，则A、B对地面的压力之比为，根据压强p可得：A、B对地面的压强之比为；设A沿水平方向切去部分的高度为h，则切去部分的质量为Δm，剩余部分的质量为（1）mA；因静止在水平面上的物体对水平面的压力和自身重力相等，所以剩余部分对地面的压力与叠放后B对地面的压力之比为②，又因A剩余部分对地的压强等于叠放后B对地的压强，根据p可得：③，解①②③三式得：h，对A切去后的压强和切去前的压强之比等于压力之比，即质量之比，所以。 6．如图所示，有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，A、B两圆柱的高度分别为8cm、10cm，A与B的底面积之比为1：4，A对B的压强是2000Pa，则圆柱体A的密度是_______kg/m3。若将A沿水平方向切去2cm的高度，则B对地面的压强变化量是　 　Pa。 6．2.5×103 125【解析】因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，A对B的压强：pAρAghA，则圆柱体A的密度：ρA2.5×103kg/m3；由G＝mg＝ρVg＝ρShg可得，将A沿水平方向切去2cm的高度后，切去部分的重力和原来A圆柱体的重力之比：，即ΔGAGA，则B对地面的压力的变化量：ΔFB＝ΔGAGA，B对地面的压强变化量：ΔpBpA2000Pa＝125Pa。 7．A、B是质量分布均匀的同种材料制成正方体物块，A为实心体，B为空心体，其边长分别是10cm、20cm。将它们按如图所示方式放置。若测得实心体A的质量为2kg，此时A对水平地面的压强为1.6×104Pa、则物块A对地面的压力为 N，空心体B中空心部分的体积为 cm3。（g取10N/kg） 7．160 1000 【解析】根据p可知，A对地面的压力：F＝pSA＝1.6×104Pa×（0.1m）2＝160N；A的重力GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N，A对地面的压力等于A和B的总重力，根据力的平衡关系可知，B的重力GB＝F﹣GA＝160N﹣20N＝140N，则B质量mB14kg，正方体A的体积：VA＝（10cm）3＝1000cm3，则材料的密度：ρ2g/cm3，B正方体中含有A的同种材料的体积：V实7000cm3，B正方体的体积：VB＝20cm×20cm×20cm＝8000cm3，B中空心部分的体积：V空＝VB﹣V实＝8000cm3﹣7000cm3＝1000cm3。 8．如图甲所示，物体A放在水平地面上，物体B叠放在物体A上，其中物体A的重力为20N、底面积为50cm2，物体B的重力为40N、底面积为100cm2，则物体A质量为　 　kg；现将物体B放在水平地面上，物体A叠放在物体B上，如图乙所示，要使物体B对水平地面的压强为8000Pa，应将物体B沿竖直方向切去物体B总重的 （填分数）；切割过程物体A始终在物体B的上面。 8．2 【解析】由G＝mg可得，A的质量为：2kg，如图乙，没有切割时A对地面的压力等于A和B的重力之和，即为：F＝GA+GB＝20N+40N＝60N，设物体B沿竖直方向切去部分的重力与B总重的比值为k，即k，则G切＝kGB，因是沿竖直方向切去物体B，则切去部分与物体B相比，高度和密度均不变，则k，所以切去部分的底面积S切＝kSB，则此时B对水平地面的压力：F′＝GA+GB﹣G切＝60N﹣k×40N，此时B与地面的接触面积：SB′＝SB﹣S切＝SB﹣kSB＝（1﹣k）SB＝（1﹣k）×100cm2，B对水平地面的压强：p′8000Pa，解得k。 9．如图甲所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，它们高度均为h，底面积之比SA：SB＝3：4，对地面的压强之比为pA：pB＝2：1，则它们密度之比ρA：ρB＝　 　，若在A、B上沿水平方向截去某一相同厚度Δh，然后将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图乙所示，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，则h：Δh＝　 　。 9．2：1 7：6【解析】放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，它们高度均为h，对地面的压强之比为pA：pB＝2：1，根据柱体压强公式p＝ρgh得，，则；若在A、B上沿水平方向截去某一相同厚度Δh，然后将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，A′、B′对地面的压力分别为：FA＝GA﹣ΔGA+ΔGB＝ρAgSAh﹣ρAgSAΔh+ρBgSBΔh,FB＝GB﹣ΔGB+ΔGA＝ρBgSBh﹣ρBgSBΔh+ρAgSAΔh；叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，pA′＝pB′，，化简得：。 10．如图甲所示，质量分布均匀的实心长方体石块放在水平地面上，其质量为20kg，长、宽、高分别为0.4m、0.1m、0.2m，则石块对地面的压强为　 　Pa；将该长方体沿ABCD面切除掉左边部分（C、D为其所在底边的中点），则剩余部分对地面的压强与原来对地面的压强之比为　 　。（g取10N/kg） 10．5000 3：2【解析】石块对水面地面的压力F＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N，石块与水平地面的接触面积S＝0.4m×0.1m＝0.04m2，石块对地面的压强p5000Pa；将该长方体沿ABCD面切除掉左边部分（C、D为其所在底边的中点），则剩余石块与水平地面的接触面积S'0.4m×0.1m＝0.02m2，S'：S＝0.02m2：0.04m2＝1：2，由图知，剩余部分石块的体积为其原体积的，由密度公式知剩余质量为其原质量的，剩余石块对水面地面的压力F'＝G'＝m\g20kg×10N/kg＝150N，F'：F＝150N：200N＝3：4，剩余部分对地面的压强与原来对地面的压强之比为。 11．竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.3×103kg/m3，物体B的质量为9.6kg。在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过以下方案使它们对水平地面的压强相等。方案一：在它们顶部叠放一块相同的物体C，则所叠放物体C的质量mC为______kg。方案二：分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。求所截取的质量Δm为 kg。 11．10.2 1.7 【解析】物体A的质量mA＝ρAVA＝0.3×103kg/m3×（0.2m×0.1m×0.4m）＝2.4kg，物体B重力GB＝mBg＝9.6kg×10N/kg＝96N；方案一：叠放一块质量相同的物体（其重力为G′）后有pA′＝pB′，即，，解得G′＝102N，故物体C的质量：mC10.2kg；方案二：B的密度ρB400kg/m3，沿竖直方向分别截去质量相等的部分（设为Δm）后有pA′＝pB′，即，，，解得Δm≈1.7kg。 12．如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，正方体的密度为　 　kg/m3，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.2倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁所示，此时a对桌面的压强为　 　Pa。 12．9×103 2.4×104【解析】均匀正方体的体积V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，正方体的质量m9kg，正方体的密度：ρ9×103kg/m3；沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.2倍，则pa＝1.2pb…①，柱状固体对水平地面的压强：pρhg…②，且将正方体切去一部分后密度不变，则由①②可得ha＝1.2hb；设a的宽度为La，则1＝1.2﹣1＝0.2，则a、b两部分的重力之比：，已知最初正方体的重力为90N，所以GaG正方体90N＝15N，Gb＝G正方体﹣Ga＝90N﹣15N＝75N；又因为ha＝10cm＝0.1m，所以hbcmmm，La＝ha﹣hb＝0.1mmm；再将b沿水平方向截高度叠放在a的上表面，如图丁，a的底面积为haLa，此时a对桌面的压强：p2.4×104Pa。 13．如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体A、B静止放置在水平地面上，且A、B对地面的压强相等，现将A与B分别沿水平方向在上表面切去一定高度，剩余部分对地面的压强p与切去的高度h的关系如图乙所示。已知B的密度为0.3×103kg/m3，则A的重力为　 　N，B的高度为　 　m。 13．54 0.2【解析】由图乙可知，正方体A的高度hA＝30cm＝0.3m，则A的底面积，根据可得，正方体A的重力：，则A的重力为54N；由图乙可知，B对水平地面的压强最大值为600Pa，B为质量分布均匀的实心正方体，由柱体压强pρgh可得，正方体B的高度：，B的高度为0.2m。 14．如图甲所示，A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上，A的边长是B的2倍。将A沿水平方向切去高为L的部分，叠放在B的正上方。叠放后，B对地面的压强与1的变化关系、A剩余部分对地面的压强与L的变化关系如图乙所示。图乙中表示B对地面的压强与L变化关系的是图象　 　（填序号）；叠放后，当B对地面的压强是A剩余部分对地面的压强的2倍时，L的值是　 　cm。 14．① 1.25【解析】由题意可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大，由图乙可知，下面的图线反映了pA与L的变化关系，上面的图线①反映了pB与L的变化关系；根据图中知，pA从4000Pa减小到0，L变化了10cm，故pA＝4000Pa﹣400L（L单位是cm），由于A减小的压力等于B增大的压力，A的边长是B的2倍，A的面积是B的4倍，根据F＝pS知，ΔpA×4＝ΔpB×1，而B的压强从5000Pa开始增大，则pA＝5000Pa+4×400L，当B对地面的压强是A剩余部分对地面的压强的2倍时，5000Pa+4×400L＝2（4000Pa﹣400L），解得L＝1.25cm。 15．如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图象如图乙所示。则物体B的重力为　 　N。若在B切割前，将重力为64N的物体C分别放置于物体A、B上方中央，为使放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，应将物体B沿水平方向切下的质量为　 　kg。 15．108 2.8【解析】由图乙可知，当将B沿水平方向切去厚度为0.3m时B剩余部分对地面的压强为0，则物体B的高度为0.3m，物体B为正方体，可得其边长为0.3m，则物体B的底面积：SB＝（0.3m）2＝0.09m2，当B没有被切去时，B对地面的压强为1200Pa，根据F＝pS可得，此时B对地面的压力：FB＝pBSB＝1200Pa×0.09m2＝108N，因为水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，所以GB＝FB＝108N；由图乙可知，当A上没有放B时，A对地面的压强为1200Pa，物体A的底面积为：SA＝（0.4m）2＝0.16m2，根据F＝pS可得，此时A对地面的压力：FA＝pASA＝1200Pa×0.16m2＝192N，因为水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，所以GA＝FA＝192N，设物体B沿水平方向切下部分的重力为ΔG，又因为放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，则有，即，解得ΔG＝28N，则B物体切下的重质量：。 16．某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为0.2m2、0.1m2，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平地面上，剩余部分对水平地面的压强为p1，p1与切去部分的高度h的关系如图乙所示。则物体A的重力为　 　N；物体B的密度为　 　kg/m3。 16．5×103 4×103【解析】由图乙可知，物体A对地面的压强为p1＝2.5×104Pa，A对地面的压力，F2；由图乙可知，因B的重力引起的对地面的压强pB＝p﹣p1＝3.9×104Pa﹣2.5×104Pa＝1.4×104Pa，FB＝pBSA＝1.4×104Pa×0.2m2＝2.8×103N，GB＝FB＝2.8×103N，由图乙可知，h＝0.7m时，物体B全部被切去，即物体B的高度为0.7m，物体B的体积，B的密度。 17．用某种材料做成圆柱体，其对桌面的压强与高度的关系如图甲所示。A为用这种材料做成的高为20cm的圆柱体，再用另一种材料做成圆柱体B。把A、B圆柱体放置在水平桌面上，然后沿着水平方向切去B的一部分，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度Δh的关系如图乙所示。已知A、B圆柱体的底面积之比为2：1，密度之比为4：3，g取10N/kg。则A、B放置在水平桌面上时，对桌面的压力之比为 ； 把A、B中较高的圆柱体高出来的那部分水平切下来，叠放到另一个较低的圆柱体的上表面上，求较低的圆柱体对水平桌面增加的压强为 Pa。 17．16：9 750 【解析】由乙图知B圆柱体没切去时对水平地面的压强pB＝4500Pa，则A、B对桌面的压力之比16：9；水平地面上的物体对地面的压力等于重力，则圆柱体对水平地面的压强pρgh，由题意知A的高度hA＝20cm＝0.2m，由甲图知，A对地面的压强为pA＝4000Pa，则A的密度为ρA2×103kg/m3，因为A、B密度之比为4：3，则B的密度为ρBρA2×103kg/m3＝1.5×103kg/m3，B的高度hB0.3m＞hA，所以从B截取的高度为Δh＝hB﹣hA＝0.3m﹣0.2m＝0.1m，截取部分的重力ΔG＝Δmg＝ρBΔhSBg，放在A上，A增加的压力等于截取部分的重力，受力面积为A的底面积，由题知SA：SB＝2：1，则增加的压强Δp750Pa。 18．水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体，B的边长为10cm。将B沿如图甲所示的竖直方向切割为两个长方体B1和B2，如果只将B1放在B2上，此时B2对桌面的压强为p1；如果只将B2放在A上，此时A对桌面的压强为p2。改变竖直切割位置，p1、p2随B2厚度a的变化关系如图乙所示。则B的质量为　 　kg，图乙中p3为　 　Pa。 18．1 4000【解析】物体B的底面积SB＝10×10×10﹣4m2＝10﹣2m2，当a＝10cm时，此时B2对桌面的压力等于B的重力即F＝GB＝p1SB＝1000Pa×10﹣2m2＝10N，物体B的质量mB1kg；当a＝10cm时，即把物体B放在A上面时，物体A对桌面的压强增加量ΔpA＝7000Pa﹣3000Pa＝4000Pa，物体A的底面积SA2.5×10﹣3m2，只将B1放在B2上，B2对桌面的压强p1，物体B2的重力GB2aN，当a＝0时，物体A对桌面的压强为3000Pa，所以将B2放在物体A上时，物体A对桌面的压强p23000PaPa，当p1＝p2时，3000Pa，解得a＝2.5cm，所以p34000Pa。 19．如图甲，两个实心正方体A、B叠放在水平地面上，A的边长为20cm，沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在水平地面上（若B切完后再切A，则切去A的部分叠放在B的上面），剩余部分对水平地面的压强p1和切去的部分对水平地面的压强p2随切去厚度h的变化关系如图乙所示，则切去前，B对A的压力为　 　N，p0＝　 　Pa。 19．16 6800【解析】由图乙可知，切去高度为10cm时，刚好将B完全切掉，即B的边长为10cm，此时B对地面的压强p2为1600Pa，则此时B对地面的压力,则切去前，B对A的压力为16N；由乙图可知，沿水平方向切去厚度为13cm时，B的边长为10cm，则切去A的厚度为3cm，剩余部分对水平地面的压强和切去的部分对水平地面的压强相等，则剩余部分对水平地面的压强，切去的部分对水平地面的压强，由p1＝p2，解得GA＝256N，p0为切去前，A和B对地面的压强，则。 20．甲，乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体放置在水平桌面上，沿着水平方向，切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度Δh的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3。当它们被切去高度均为12cm，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝3：2，则p﹣Δh关系图中，甲图线与横轴交点的数值为　 　cm；甲、乙圆柱体的底面积之比为　 　。 （g取10N/kg） 20．20 4：9【解析】由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强p甲＝8000Pa，因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强：pρgh，所以，圆柱体甲的高度：h甲0.2m＝20cm，故甲图像与横轴得交点得数值为20cm；由图像可知，圆柱体乙的高度h乙＝30cm，因物体对水平面的压力和自身的重力相等，当它们被切去高度均为h＝12cm时，由F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg可得，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压力：F1G甲G乙G甲G乙＝0.4G甲+0.4G乙＝0.4（G甲+G乙），乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压力：F2＝（G甲+G乙）﹣0.4（G甲+G乙）＝0.6（G甲+G乙），因p1：p2＝3：2，所以，，即，解得：。 21．如图甲所示，这是小杨家里的一个工艺品，它由A、B两部分粘在一起组成。其中A、B都是正方体且质量分布均匀。若将工艺品AB沿水平方向从上方切去一定高度h，剩余部分对水平地面的压强p1随切去高度h变化关系如图乙所示，已知B的密度为2×103kg/m3。正方体B的边长为 m；若将切去部分在竖直平面内旋转90°后，放在水平地面上，此时切去部分对地面的压强为p2。当p1＝2p2时，则切去的高度h为 cm。 21．0.05 7.5 【解析】由图乙知，当A全部切除后，只剩B，此时物体B对地面的压强变为p＝1000Pa，由pρgh可得物体B的边长hB0.05m；当切去部分的高度h小于等于A的边长时，则切去部分的压力FA＝ρAgSAh，剩余部分的压力为F1＝G总﹣FA；剩余部分的压强p1；切去部分在竖直平面内旋转90°后，故受力面积为SA′＝hAh，切去部分的对地面的压强p2ρAghA，因为p1＝2p2，则2ρAghA，2ρAghA，代入数据可得h＝0.075m＝7.5cm，符合题意；切去部分的高度h大于A的边长又小于A、B总高度时，则切去部分的压力FA′＝GA+ρBgSB（h﹣0.1m），剩余部分的压力F2＝GB﹣ρBgSB（h﹣0.1m），剩余部分的压强p1；切去部分在竖直平面内旋转90°后，故受力面积为SA，切去部分的对地面的压强p2，因为p1＝2p2，则2，代入数据可得h≈0.67m＝6.7cm＜hA，故不符合题意。 22．如图所示，质量分布均匀的实心正方体A、B放置在水平桌面上，分别沿水平方向在A、B的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强p与切去的高度h的关系如图所示，当切去的高度均为h0时，正方体A、B剩余部分对桌面的压强相等。则正方体A的密度为 kg/m3；均切去高度h0后，把正方体B切去的部分叠放在正方体A剩余部分的上表面，求叠放后A对地面的压强为 Pa。 22．3×103 3500【解析】由图可知，开始时A对水平桌面的压强pA＝3000Pa，高度hA＝10cm＝0.1m，由pρgh可得，A的密度：ρA3×103kg/m3；开始时B对水平桌面的压强pB＝2000Pa，高度hB＝20cm＝0.2m，由pρgh可得B的密度：ρB1×103kg/m3；当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，p甲′＝p乙′，由p＝ρgh得：ρAg（hA﹣h0）＝ρBg（hB﹣h0），即3×103kg/m3×10N/kg×（0.1m﹣h0）＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣h0），解得h0＝0.05m，已知A、B是正方体，则A的底面积SA＝（0.1m）2＝0.01m2，B的底面积SB＝（0.2m）2＝0.04m2，B切去部分的质量：mB切＝ρBVB切＝ρBSBh0＝1×103kg/m3×0.04m2×0.05m＝2kg，A切去的高度为h0＝0.05m时，其剩余部分的高度为hA′＝0.1m﹣0.05m＝0.05m，则A剩余部分的质量：mA剩＝ρAVA剩＝ρASAhA′＝3×103kg/m3×0.01m2×0.05m＝1.5kg，把正方体B切去的部分叠放在正方体A剩余部分的上表面，叠放后A对地面的压强：pA3500Pa。 23．坤坤搭建了一个工艺品，如图甲所示，将一个边长为10cm，重20N的实心均匀正方体A，以及长方体B和C重叠后静止放在水平地面上，B的上下表面为正方形且分别固定在A、C的正中央，C的底面积是B的底面积的2倍，用手握住B，对B施加一个竖直向上的力F，A对B的压强为p1，C对地面的压强为p2，Δp＝|p1﹣p2|，Δp随F的变化关系如图乙所示。则F0的大小为 N；撤去F，若在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力，其中B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa，则Δp的最大值是 Pa。 23．60 4000【解析】由图乙分析可知，当Δp达到最大4000Pa时，此时C对地面的压强为p2为0，则A对B的压强为p1＝4000Pa，因此B与A的接触面积，C的底面积是B的底面积的2倍，则SC＝2SB＝2×5×10﹣3m2＝0.01m2，当对B施加一个竖直向上的力F为20N时，Δp为0，则C对地面的压强为p2为4000Pa，则C对地面的压力为FC＝p2SC＝4000Pa×0.01m2＝40N，因此F0＝40N+20N＝60N；撤去F，若在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力，其中B能承受的最大压力为100N，地面能承受的最大压强为12000Pa，则地面能承受的最大压力为F大＝p大SC＝12000Pa×0.01m2＝120N，由上述可知，ABC三物体的总重为60N，因此在A的上表面正中央施加一个竖直向下的力最大为60N，此时A对B的压强，C对地面的压强为p2为，Δp的最大值Δp＝|p1﹣p2|＝|1.6×104Pa﹣1.2×104Pa|＝4000Pa。 24．某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，且A、B的密度之比ρA：ρB＝1：4，底面积之比SA：SB＝4：1，若沿水平方向将该模型切去高度为Δh的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上。切去部分对水平面的压强为p1，剩余部分对水平面的压强为p2。其中p1与切去部分的高度Δh的关系如图乙所示。则名人塑像B的密度ρB＝　 　kg/m3。若要使得p1＝p2，则需要切掉的高度Δh＝　 　cm。 24．2×103 8【解析】由图乙可知，当Δh＝20cm时，塑像B全部被切去，可知塑像B的高度为hB＝20cm，此时塑像B对水平面的压强：，则塑像B的密度：；由A、B的密度之比ρA：ρB＝1：4，可得底座A的密度：，由图乙可知，当Δh＝20cm时，B恰好被切完；当Δh＞20cm时，切去的部分包括全部的B和部分的A，故A的高度：hA＝40cm﹣20cm＝20cm，若要使得切去部分对水平面的压强等于剩余部分对水平面的压强，可分如下三类情况讨论：①当Δh＜20cm时，设切去部分的高度为Δh1，切去部分对水平面的压强：，剩余部分对水平面的压强：，A、B的密度之比ρA：ρB＝1：4，底面积之比SA：SB＝4：1，因此当p1′＝p2′时，联立上面两式可解得Δh1＝8cm；②当Δh＞20cm时，设切去部分的高度为Δh2，切去部分对水平面的压强：，剩余部分对水平面的压强：，解得Δh2＝20cm，与题意不符，此情形不成立；③当Δh＝20cm时，B刚好被切完，切去部分对水平面的压强：，剩余部分，即A对水平面的压强：，而底座A和塑像B密度不相等，可知切去部分对水平面的压强不等于剩余部分对水平面的压强，与题意不符，此情形不成立。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$