加练20 统计综合题-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练20  统计综合题

1．为落实“双减”政策，培养德智体美劳全面发展的时代新人，某校组织调研学生体育和美育发展水平．现从七年级共180名学生中随机抽取20名学生，对每位学生的体育和美育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定（成绩用x表示，分为四个等级，包括优秀：90≤x≤100；良好：80≤x＜90；合格：70≤x＜80；待提高：x＜70）．对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下．

信息一：体育成绩的人数（频数）分布图如图．

信息二：美育成绩的人数（频数）分布表如下．

分组	90≤x≤100	80≤x＜90	70≤x＜80	x＜70
人数	m	7	2	7

信息三：20位学生的体育成绩和美育成绩得分统计如下（共20个点）．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：m＝　   　；

（2）下列结论正确的是 　  　；（填序号）

①体育成绩低于80分的人数占抽取人数的40%；

②参与测评的20名学生美育成绩的中位数对应的等级是“合格”；

③在信息三中，相比于点A所代表的学生，点B所代表的学生的体育水平与其大致相同，但美育水平还存在一定差距，需要进一步提升；

（3）请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育和美育两项成绩均属于“优秀”等级的人数．

2．在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．

【数据描述】

如图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题（1）（2）．

（1）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图；

（2）求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角α的度数．

【分析与应用】

样本数据的统计量如下表，请回答问题（3）（4）．

商家	统计量
	中位数	众数	平均数	方差
甲商家	a	3	3.5	1.05
乙商家	4	b		1.24

（3）直接写出表中a和b的值，并求的值；

（4）小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T恤衫．你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点．

3．为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．

【收集数据】

八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．

八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．

【描述数据】

八年级（1）班20名学生成绩统计表

分数	80	85	90	95	100
人数	3	3	a	b	3

【分析数据】

八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表

统计量班级	平均数	中位数	众数	方差
八年级（1）班	m	n	95	41.5
八年级（3）班	91	90	p	26.5

【应用数据】

根据以上信息，回答下列问题．

（1）请补全条形统计图；

（2）填空：m＝　  　，n＝　  　；

（3）你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由；

（4）从上面5名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛．请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率．