加练17 尺规作图-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练17  尺规作图正文

1．如图，已知在△ABC中，AB＝4，AC＝7．

（1）用尺规作BC边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若BC边的垂直平分线交AC于D、交BC于E；

①连接BD，求△ABD的周长；

②若∠ADB＝52°，求∠DBC的度数．

 

 

 

 

 

 

 

2．如图，△ABC．

（1）用直尺和圆规作图，在BC边上作出一点P，使PA＝PB；

（2）连接AP，若AP＝AC，∠B＝25°，求∠BAC的度数．

 

3．如图，在△ABC中，AB＞BC．

（1）尺规作图：作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）若∠C＝80°，∠B＝40°，求∠ADB的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

（1）请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：作∠ABC的平分线交AD于点E，在线段BC上截取CF，使CF＝DE（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）所作的图形中，连接EF，求证：四边形ABFE是菱形．

 

5．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．

（1）实践与操作：过点A作BE的垂线，分别交BE，BC于点F，G；

（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）猜想与证明：试猜想线段AE与AB的数量关系，并加以证明．

 

 

 

 

 

 

 

 

6．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，GI平分∠EGB．

（1）尺规作图：作出∠GHD的平分线HJ（保留作图痕迹，写出必要说明）；

（2）证明GI∥HJ．