加练15 切线的判定及计算-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练15  切线的判定及计算正文

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线交AB的延长线于点F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）若AC＝13，BC＝10，求DE长．

                                                                       第1题图

2．如图，△ABC内接于⊙O，D是BC上一点，AD＝AC．E是⊙O外一点，∠BAE＝∠CAD，∠ADE＝∠ACB，连接BE．

（1）若AB＝8，求AE的长；

（2）求证：EB是⊙O的切线．

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD∥AB，∠CAD＝30°，点E在BA的延长线上，且．AD＝AE．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）当AB＝4时，求图中阴影部分的面积．