加练10 锐角三角函数的实际应用-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练10 锐角三角函数的实际应用正文

1．如图，当太阳光线与地面成60°的角时，测得空中热气球在地面上的影长是10m，则热气球的直径是（　　）

A．20m B． C． D．10m

        

第1题图

2．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝a米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于（　　）

第2题图

A．a•sin35°米 B．a•sin55°米 

C．a•tan35°米 D．a•tan55°米

3．如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC＝α，AC＝5米．现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的长度需要（　　）米．

第3题图

A． B．5tanα+5 C． D．

4．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（　　）

A．450a元 B．300a元 C．225a元 D．150a元

       

第4题图  

5．桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子•备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，OM＝3米，AB是杠杆，AB＝6米，OA：OB＝2：1．当点A位于最高点时，∠AOM＝120°．此时，点A到地面的距离为（　　）

A．米 B．5米 C．6米 D．7米

      

第5题图             

6．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为 　  　cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

第6题图

7．如图，学校操场上有一棵与地面垂直的树，数学小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成30°，第二次是阳光与地面成60°，两次测量的影长相差6米，则树高为　  　米．