加练9 相似三角形的判定-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练9 相似三角形的判定正文

1．如图，在△ABC与△ADE中，∠B＝∠D，添加下列一个条件不能使△ABC∽△ADE的是（　　）

第1题图

A．∠BAD＝∠CAE B． C．∠C＝∠E D．

2．如图，线段AD，BC交于点O，由下列条件，不能得出△AOB∽△DOC的是（　　）

第2题图

A． B． C． D．AB∥CD

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AD＝4cm，DB＝1cm，则CD等于（　　）

第3题图

A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm

4．如图所示，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB，AC于D，E两点，若AD：DB＝2：3，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）

第4题图

A．2：3 B．4：9 C．4：25 D．4：21

5．如图，在梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝2，BC＝3，AB＝7，P是AB上一动点，使得△APD与△BPC相似，则这样的点P共有（　　）

第5题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，已知：∠ACB＝∠ADC＝90°，AD＝2，CD，当AB的长为 　                　时，△ACB与△ADC相似．

第6题图

7．如图：点M是Rt△ABC的斜边BC上不与B、C重合的一定点，过点M作直线截△ABC，使截得的三角形与原△ABC相似，这样的直线共有 　   　条．

第7题图

8．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC＝4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是　                 　．

第8题图

 

9．如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝30cm，点P从点B出发沿BA以4cm/s的速度向点A运动；同时点Q从点C出发沿CB以3cm/s的速度向点B运动，在运动过程中，当BP＝　                  　cm时，△BPQ与△AQC相似．

                                                                     第9题图

 

 

 

 

 

 

 

10．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠A＝63°，∠ADE＝47°，∠B＝70°，求证：△ADE∽△ACB．

                                                                第10题图