加练7 二次函数性质综合题-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练7 二次函数性质综合题

1．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　）

A．对称轴是直线x＝3 

B．当x＜﹣3时，y随x的增大而增大 

C．顶点的坐标为（﹣3，﹣5） 

D．图象与y轴的交点坐标是（0，﹣5）

2．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，﹣2）．此二次函数的解析式可以是 　         　．

3．已知一个二次函数y＝ax2+bx的自变量x与函数y的几组对应值如下表与描点如图，则下列关于这个二次函数的结论正确的是（　　）

x	…	﹣4	﹣2	0	3	5	…
y	…	﹣24	﹣8	0	﹣3	﹣15	…

A．图象的开口向上 

B．当x＞0时，y的值随x的值增大而增大 

C．图象经过第二、三、四象限 

D．图象的对称轴是直线x＝1

                    

第3题图                              第4题图

4．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，对称轴为直线x＝1，下列四个结论：①abc＞0；②2a+c＞0；③am2+bm≤﹣a（m为任意实数）；④若，则﹣2＜a+b+c＜﹣1，其中正确结论为（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．①③④

 

5．已知抛物线y＝ax2经过点（2，﹣8）．

（1）求a的值；

（2）当时，求y的值；

（3）画出此抛物线图象并写出三条性质．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝mx（x﹣2m）（m≠0）．

（1）当m＝1时，求抛物线的顶点坐标；

（2）已知M（x1，y1）和N（x2，y2）是抛物线上的两点．

①若对于x1＝﹣1，x2＝2，有y1＝y2，求m的值；

②若对于x1＝2m，3≤x2≤4，都有y1＜y2，求m的取值范围．