加练6 方程与函数的实际应用-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练6 方程与函数的实际应用正文

1．如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80km/h，则该汽车通过这段公路最少需要（　　）

第1题图

A．40分钟 B．45分钟 C．55分钟 D．60分钟

2．图1是某电路图，滑动变阻器为R，电源电压为U，电功率为，P关于R的函数图象如图2所示．小温同学通过两次调节电阻，发现当R从10Ω增加到20Ω时，电功率P减少了20w，则当R＝15Ω时，P的值为 　                 　w．

第2题图

3．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：m3变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，则下列说法正确的有 　     　.（填序号）

①函数解析式为；

②容器内气体的质量是5V；

③当ρ≤8kg/m3时，V≥1.25m3；

④当ρ＝4kg/m3时，V＝3m3．

                                                      第3题图

4．如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图．示意图中曲线AGMD可近似看作一条抛物线，四边形ABCD为矩形且支架AB，CD，GH，MN均垂直于地面BC．已知BC＝6米，AB＝2米，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy（规定一个单位长度代表1米），若点M的坐标为（1，3），则抛物线的表达式为（　　）

第4题图

A． B． 

C． D．

5．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，在乙园采摘需总费用y2元．y1、y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

第5题图

A．乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克 

B．甲园的门票费用是60元 

C．乙园超过5千克后，超过部分的价格按四折优惠 

D．顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更少

6．某商场开展打折促销活动，对标价为80元/件的A商品和标价为100元/件的B商品进行打折销售，设计了如下两种打折方案．

方案一：A商品打7折，B商品打8.5折；

方案二：A，B两种商品都打8折．

某单位到该商场购买A，B两种商品，购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少10件，经过计算发现，选择方案一和方案二实际付款相同．设该单位购买A商品x件．

（1）该单位购买B商品 　          　件（用含x的代数式表示）；

（2）求该单位购买A，B两种商品的件数．

 

 

 

 

 

 

 

7．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．

（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？