加练4 由实际问题列方程（组）-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练4 由实际问题列方程（组）正文

1．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（　　）

A． B． 

C．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6x

 

2．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x km，则所列方程为（　　）

A． B． C． D．

 

3．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，每个螺栓配两个螺母；设安排x名工人生产螺栓，才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套，下列方程中正确的是（　　）

A．2×16x＝24（56﹣x） B．2×24x＝16（56﹣x） 

C．16x＝24（56﹣x） D．24x＝16（56﹣x）

 

4．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为（　　）

A． B． 

C．2（x+5）+5＝x D．x+5+2＝5﹣x

 

5．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，

驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，可列方程（　　）

A．150x＝240（x+12） B．240x＝150（x﹣12） 

C．240x＝150（x+12） D．150x＝240（x﹣12）

 

6．在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图，在轻质木杆中点O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是m克．若挂4个钩码可使轻质木杆在水平位置平衡．设重物的质量为x克，把m作为已知数，根据题意可得（　　）

第6题图

A．4x＝m B．4+x＝m C．x＝4m D．x＝4+m

 

7．如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形（图中阴影部分）．若长方形的周长为26cm，求正方形的边长．设正方形的边长为xcm，可列方程为（　　）

第7题图

A．x+（x+2）＝26 B．2x+2（x+2）＝26 

C．x+（x﹣2）＝26 D．2x+2（x﹣2）＝26

8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有大

器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛．问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

 

9．如图，在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，若求阴影部分的面积，应先求一个小长方形的面积，设小长方形的长为x，宽为y，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

第9题图

A． B． 

C． D．

10．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（　　）

A．三人坐一辆车，有一车少坐2人 

B．三人坐一辆车，则2人需要步行 

C．三人坐一辆车，则有两辆空车 

D．三人坐一辆车，则还缺两辆车

11．某校九年级组织一次乒乓球比赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两个班之间