加练2 整式化简（求值）-【一战成名新中考】2025广西中考数学中考必考知识点专题特训

加练2 整式化简（求值）正文

1．下列计算错误的是（　　）

A．a3•a5＝a8 B．（a2b）3＝a6b3 

C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝a2+b2

2．下列运算正确的是（　　）

A．3a+a2＝3a2 B．a2•a3＝a5 

C．（﹣3a3）2＝6a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

3．下列运算中，正确的是（　　）

A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3 

C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

4．下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．a12÷a3＝a4 B．（3a2）3＝9a6 

C．（a+b）2＝a2+b2 D．2a⋅3a＝6a2

5．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．2a+3a＝5a C．（3a）2＝6a2 D．a3÷2a＝2a2

6．．

 

 

7．化简：[（x+y）•（x﹣y）+（x+y）2]÷2x．

 

 

8．（1）计算：（x4）3÷（﹣x2）2+（﹣x2）3•x2；

 

 

（2）计算：（x+3）（x﹣5）+2x（3x﹣1）．

 

 

9．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣2（x+2y）（2x﹣y）]÷（﹣5y），其中x＝2，y＝﹣3．

 

 

10．先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x＝2，y＝3．

 

 

 

 

11．先化简，再求值：（2a﹣1）2+6a（a+1）﹣（3a+2）（3a﹣2），其中a2+2a﹣3＝0．

 

 

 

 

12．已知x﹣3y＝﹣3，xy＝6，求x3y﹣6x2y2+9xy3的值．

 

 

 

 

13．数学中，运用整体思想在多项式的化简与求值中极为广泛，且非常重要．

例如：已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a+4＝2（a2+2a）+4＝2×1+4＝6．

请你根据以上材料解答以下问题：

（1）若x2﹣3x＝2，求1+3x﹣x2的值；

（2）已知xy+x＝﹣1，y﹣xy＝﹣2．求代数式2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy+x）2﹣xy]﹣xy的值．

 

 

 

 

14．【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

C组 17．代数式：x2+x+3的值为9．则代数式2x2+2x﹣3的值为_____．

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：

由题意得x2+x+3＝9，则有x2+x＝6．

2x2+2x﹣3＝2（x2+x）﹣3＝2×6﹣3＝9．

所以代数式2x2+2x﹣3的值为9．

【方法运用】

（1）若﹣x2＝x+2，则x2+x+3＝　   　．

（2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值．

（3）【拓展应用】若x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，测代数式4x2+7xy+y2的值为 　     　．

 

 

 

 

 

15．阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：5x﹣3x+2x＝（5﹣3+2）x＝4x，类似地，我们把（m+n）看成一个整体，则5（m+n）﹣3（m+n）+2（m+n）＝（5﹣3+2）（m+n）＝4（m+n）．

尝试应用：

（1）把（m+n）2看成一个整体，合并4（m+n）2﹣5（m+n）2+3（m+n）2的结果是 　          　；

（2）已知x2+2y＝﹣9，求4x2+8y+18的值；

拓展探索：

（3）已知a﹣b＝2，b﹣2c＝4，2c﹣d＝﹣1，求（a﹣2c）﹣（b﹣2c）﹣（b﹣d）的值．