辽宁省大连市沙河口区2024—2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第二学期阶段性随堂练习 八年级数学(B) 班 级 注意事项: 密 1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答,在试卷上作答无效。 C 2、本试卷共三大题,23小题,满分120分。考试时间120分钟。 姓名 第一部分 选择题(共30分) 封 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 学号 装 C 是符合题目要求的) 1. 下列方程是一元二次方程的是( _ A.2+2r-3 B.+3-0 C.(r2+3)2-9 D.x2+=4 零 C 2. 如图,在四边形ABCD中,AB|\CD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD是平 行四边形的是( ) A. AB-CD B. AD-BC C.AB-BC D. (B+/C-180” 3. 下列二次根式中,最简二次根式是( ) C._R B.V20 A.-3 D.Va2 订 4. 如图,Ri△ABC的直角边AC在数轴上,点A表示-2,且AC-3,BC-1,若以点A为圆 线 心,AB长为半径画孤交数轴于点P,则点P表示的数为( ) B.V10-3 A.V10 C.1.2 D.V10-2 内 #### 不 难 (第2题) (第4题) (第6题) 5.一元二次方程x2-6x-1=0配方后可变形为( 答 B.(x+3)2-8 C.(x-3)2-10 A.(+3)2-10 D.(r-3)2-8 6. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分/BAD交BC于点E,若/CAE= 15*,O4-6,则BE的长为( ) C.7 B.6 A. 5 D.8 7. 若关于x的一元二次方程/x}-8x+4-0有实数根,则k的取值范围是( ) A.4 C. k<4且k0 B. k<4且k40 D. k4且k 8. △ABC的三边长分别是a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( _ 4.2A-/B-2C B.a:b:c-5:12:13 C. 2A:2B: C-3:4:5 D.a2=(b+c)(b-c) 9. 若xo<0,则、x2y化简后的结果是( ) A.xy B.x一> C.-x- D._D 第1页共6页 10. 如图,在菱形ABCO中,点A在x轴的正半轴上,点C的坐标 # 是(4,3),点D是AB的中点,过点D作EF1BC交BC于点 E,交x轴于点F,则点D的坐标是( ) A.(7.) B.(6,) C.(8,3) D:(7,3) (第10题) 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11. 若二次根式1一3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 12. 设x、x是方程x-3x+n=0的两个根,且x×+x二x×x=2,则n的值是_ 13. 如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时细子BC的长为17米, 几分钟后船到达点D的位置,此时绳子CD的长为10米,问船向岸边移动了 14. 如图,在一面靠墙(墙长不限)的空地上用长为40米的篱色,围成中间隔有两道篱且面 积为84平方米的矩形鸡场,若设垂直于墙的一边长为x米,则可列方 15. 如图,在正方形ABCD中,按以下步骤作图:①连接AC、BD相交于点O;②分别以点B C为圆心,以大于BC长为半径画狐,两狐相交于点E;③连接OE,交BC于点F,连接AF 若AC-V2,则AF的长为 (第14题) (第13题) (第15题) 三.解答题(本题共8小题,满分75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.计算: (1)18-V12x (2)48-2+(V6-1)2 第2页共6页 17. 解一元二次方程: (1)3x(x-1)-2(x-1) (2)22-x-6-0. 18.一块田地的形状如图所示,已知AB-13m,BC-12m,CD-3m,AD-4m, ADC-90}, 求该田地的面积. (第18题) 19. 高空抛物是一种不文明的危险行为,据研究,从高处坠落的物品,其下落的时间!(s)和 高度h(m)近似满足公式t一 (不考虑阻力的影响). (1)求物体从40m的高空落到地面的时间. (2)已知从高空坠落的物体所带能量(单位:)E一10×物体质量(kg)×高度(m),某 质量为0.05kg的鸡蛋经过6s落在地上,这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大?你能 得到什么启示?(注:杀伤无防护人体只需要65/的能量 第3页 共6页 20. 某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减 少库存,商场决定降价促销 (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率; (2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利 润,每件应降价多少元? . 21. 如图是一个滑梯示意图,若将滑梯BD水平放置,则刚好与DE一样长,已知滑梯的高度 CE为4米,BC为1米. (1)求滑道BD的长度; (2)若把滑梯BD改成滑梯BF,使/BFA一60。,求DF的长.(精确到0.1米,参考数据: ③~1.732) { (第21题) 第4页共6页 22.【问题初探】 23. 如图1,在正方形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC上任意一点,EF上AC,垂足 为F,连接BF,取AE的中点G,连接GB、GF.求证:△GBF是等腰直角三角形. 【变式探究】 如图2,点E是边BC延长线上任意一点,其他条件不变,且AE-10,求BF的长 【迁移拓展】 如图3,在矩形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC延长线上任意一点,EF1BC 作/ECF=/ACB=6O*交EF于点F,连接AF,取AF的中点G,连接GB,GE,猜想 △GBE的形状,并证明. 图1 图2 图3 (第22题) 第5页共6页 23. 如图,在平行四边形ABCD中,AB-8,AD=5,A=60{,DF1.AB,垂足为E,在平行 四边形的边上有一点O,且AO=3.将平行四边形折叠,使点C与点O重合,折痕所在直线 与平行四边形交于点M、N (1)求DE的长; (2) 请补全图形并求折痕MN的长 装 (第23题) ( { 我 为 K如 ) 第6页共6页