第18章《勾股定理》单元检测题2024-2025学年沪科版数学八年级下册

第18章《勾股定理》单元检测题2024-2025学年八年级下册数学沪科版

 

一、单选题

1．如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

2．如图，要从电线杆离地面15米处向地面拉一条17米长的电缆，则地面固定点A到电线杆底部B的距离为（　　）

A．8米 B．15米 C．17米 D．25米

3．如图，在中，，，，平分，点M、N分别为上的动点，则的最小值是（    ）

A．2.4 B．7.2 C．9.6 D．4.8

4．如图，已知直角三角形的三边长分别为a、b、c（其中c为斜边），分别以直角三角形的三边为直径，向外作半圆，已知，那么（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）

①a=3，b=4，c=5；②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2；④∠A=38°，∠B=52°．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，在中，，D是斜边上一点，若，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．在学习“勾股数”的知识时，小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．

则当时，的值为（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在等边中，是边上的中线，延长至点E，使，若，则（   ）

A． B．6 C．8 D．

9．在△ABC中，a，b，c分别是，，的对边，下列不能确定为直角三角形的是（        ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，，点P是线段上的一个动点，则的最小值是（    ）

A． B． C．4 D．3

 

二、填空题

11．小丽从家出发先向正东方向直线前进了40米，接着又向正北方向直线前进了9米，此时小丽若以20米/分钟的速度回家，最少需要        分钟.

12．如图，这是一个台阶的示意图，每一层台阶的高是、长是、宽是，一只蚂蚁沿台阶从点出发爬到点，其爬行的最短线路的长度是      ．

13．我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为，可以看作；同时8，6，10也为勾股数组，记为，可以看作．类似的，依次可以得到第三个勾股数组．请根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组：                   ．

14．如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为     ．

15．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），已知AB两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是　 　．