2024年河南省平顶山市鲁山县西北七校中考一模数学试卷

2024年鲁山县西北七校中考一模数学试卷

（满分：120分    考试时间：100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. 已知的相反数是，则的值是（　　）

A.  B. 2024 C.  D.

2. 年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输 位()的数据. 将用科学记数法表示应为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（    ）

 

A. 传 B. 承 C. 文 D. 化

4. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 2024年春节联欢晚会《山河诗长安》这个节目通过AR技术，让李白穿越时空，乘风而来，饮酒对诗，再现盛世长安的恢弘景象．现将五张分别印有“山，河，诗，长，安”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“安”的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.  C.

 D.

7. 对于实数a，b定义运算“※”为，例如，则关于x的方程的解是（    ）

A.  B.  C. ， D. ，

8. 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点E（作图痕迹如图所示），连接．则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如下是小明对“平行四边形的对角线互相平分”的证明过程．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O．

求证：，．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，___________，

∴，，

∴≌，

∴，．

则在“__________”处应该补充的证明过程是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过

点E作FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（　　）

A.  B. 5 C. 6 D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 因式分解：______．

12. 如图，一束光线与水平地面成照射到地面，现在地面AB上斜放一平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成夹角的度数为__________．

 

13. 一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等，如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15．图2是这种特殊的三角形幻方，x的值为________．

14. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的众数是___________．

读书时间

6小时及以

7小

8小

9小

10小时及以