第八章 统计与概率诊断卷-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

第八章统计与概率诊断卷

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．某校六年级学生详细记录了招远市2023年5月份的天气质量情况，打算利用统计图描述天气的变化情况，他应该选择（　B　）

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图

2．下列调查中，最合适采用全面调查的是（　D　）

A．为了解全国中学生的视力状况 

B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命

C．调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率

D．对“天问一号”火星探测器零部件的检查

3．下列说法正确的是（　D　）

A．抛掷一枚质地均匀的硬币4次，一定有2次反面向上 

B．“三条线段可以组成一个三角形”为必然事件 

C．“抽奖活动中奖的概率是”表示抽100次一定会有一次中奖 

D．“小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数”为随机事件

4．一个不透明的盒子里装有13个球，这些球除颜色外其他均相同，其中红球有8个，黄球有4个，黑球有1个．从中任意摸出一个球，下面说法正确的是（　B　）

A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 

C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小

5．为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　C　）

第5题图

A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h

6．某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是24人，则下列说法正确有（　C　）

①被调查的学生人数为70人；

②喜欢篮球的人数为16人；

③喜欢足球的扇形的圆心角为36°；

④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%．

第6题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：

①得出结论，提出建议；

②分析数据；

③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示．

合理的排序是 ③④②① ．

8．已知一组数据2，3，x，8，11的平均数是6，则x＝　6　．

9．下表记录了四名运动员100米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择 　乙　．

10．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同事闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 　　．

第10题图

11．体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：

已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为 　0.48　．

12．如图，平整的地面上有一个不规则图案（图①的阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了如下方法：用一个面积为20cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为 　7　cm2．

第12题图

三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．

（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：

​

第15题图

（1）整体来看，这家童装厂的收入和支出都在 　上涨　，说明前景良好；　十二　月收入最多，　七　月盈利最多．（盈利＝收入﹣支出）

（2）第四季度平均每月支出 　45　万元．

解：（1）上涨；十二，七；【解法提示】整体来看，这家童装厂的收入和支出都在上涨；由折线统计图，收入最多的月份是十二月；∵1﹣12月盈利如下（单位：万元）：10，15，25，15，30，30，60，50，40，40，35，38；∴七月盈利最多．

（2）∵（万元），

∴第四季度平均每月支出45万元．

16．为了解A，B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格60≤x＜70，中等70≤x＜80，优等x≥80），下面给出了部分信息：

A款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间是：

60，64，67，69，71，71，72，72，72，82．

B款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：

70，71，72，72，73．

第16题图