加练19 统计综合题-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练19 统计综合题 ( 第 1 题图 )1．某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，回答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了　 　名学生，扇形统计图中圆心角α＝　 　度； ②补全条形统计图； （2）若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数． ( 第 2 题图 )2．2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表． 游园线路 人数 国风古韵观赏线 44 世界公园打卡线 x 亲子互动慢游线 48 园艺小清新线 y 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的员工共有　 　人，表中x的值为　 　； （2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数； （3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数． 3．某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目．为了解学生的模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并将其分成如下四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100． 下面给出了部分信息： 80≤x＜90的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89． 第3题图 根据以上信息解决下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）所抽取学生的模型设计成绩的中位数是　 　分； （3）请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数； （4）根据活动要求，学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按3：2的比例确定这次活动各人的综合成绩．某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩（单位：分）如下： 模型设计 科技小论文 甲的成绩 94 90 乙的成绩 90 95 通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？ 4．在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下： 信息一：甲、丙两位选手的得分折线图； 信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是9.0，8.9，8.3； ( 第 4 题图 )信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下： 选手 统计量 甲 乙 丙 平均数 m 9.1 8.9 中位数 9.2 9.0 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m，n的值：m＝　 　，n＝　 　； （2）从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手　 　发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）； （3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由． 5．综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：cm）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 3.5≤x＜4.5 4.5≤x＜5.5 5.5≤x＜6.5 6.5≤x＜7.5 7.5≤x≤8.5 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 第5题图 任务1 求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2 A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3 下列结论一定正确的是　 　（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． 任务4 结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 6．为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本． 【收集数据】 调查研究小组收集到50名学生的测试成绩： 60 61 62 94 73 73 85 85 87 72 63 64 70 66 74 65 67 75 76 71 94 93 84 91 76 82 83 83 92 84 80 80 82 92 91 86 77 86 88 72 70 71 93 90 81 90 74 78 81 75 【整理描述数据】 ( 第 6 题图 )通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图： 组别 成绩分组 频数 A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 16 C 80≤x＜90 16 D 90≤x≤100 b （1）频数分布表中a＝　 　，b＝　 　，并补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中m＝　 　，D所对应的扇形的圆心角度数是　 　； 【应用数据】 （3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数． 7．在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析． 【数据描述】 如图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题（1）（2）． 第7题图 （1）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图； （2）求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角α的度数． 【分析与应用】 样本数据的统计量如下表，请回答问题（3）（4）． 商家 统计量 中位数 众数 平均数 方差 甲商家 a 3 3.5 1.05 乙商家 4 b 1.24 （3）直接写出表中a和b的值，并求的值； （4）小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T恤衫．你认为小亮应该选择哪一家？说明你的观点． 加练19 统计综合题 参考答案与解析 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．解：（1）①40，54；【解法提示】此次调查一共随机抽取了16÷40%＝40（名），扇形统计图中圆心角α＝360°54°． ②声乐社团的人数为40×45%＝18（人），补全条形统计图如解图； 第1题解图 （2）400×40%＝160（名）， 答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数有160名． 2．解：（1）160，40；【解法提示】本次调查的员工共有48÷30%＝160（人），表中x的值为16040． （2）360°99°， 答：在扇形统计图中，“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为99°； （3）2200385（人）， 答：估计选择“园艺小清新线”的员工人数为385人． 3．解：（1）∵5÷10%＝50，而80≤x＜90有20人，∴70≤x＜80有50﹣20﹣5﹣10＝15，补全图形如解图； 第3题解图 （2）83；【解法提示】∵5+15＝20，而80≤x＜90的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89，∴50个成绩按照从小到大排列后，排在第25、26个数据分别是83，83，∴中位数为． （3）全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为（人） 答：估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数约600人； （4）甲的成绩为：（分）； 乙的成绩为：（分）； ∴甲的综合成绩比乙高． 4．解：（1）9.1，9.1；【解法提示】甲的平均数是m（9.2+8.8+9.3+8.7+9.5）＝9.1；把这些数从小到大排列为：8.3，8.4，9.1，9.3，9.4，中位数n＝9.1． （2）甲；【解法提示】由题意可知，甲五轮比赛成绩的波动较小，丙的波动较大，所以选手甲发挥的稳定性更好． （3）应该推荐甲，理由如下： 选手甲和选手乙的平均数都高于选手丙的平均数，所以从选手甲和选手乙中推荐一位选手参加市级比赛；又因为选手甲比选手乙的中位数高，且选手甲的最低分高于选手乙的最低分，所以应该推荐选手甲参加市级比赛． 5．解：（1）由题意得，a＝200﹣（15+70+50+25）＝40； （2）（15×4+50×5+70×6+50×7+15×8）＝6， 故乙园样本数据的平均数为6； （3）①；【解法提示】由统计图可知，两园样本数据的中位数均在C组，故①正确；甲园的众数在B组，乙园的众数在C组，故②结论错误；两园样本数据的最大数与最小数的差不一定相等，故③结论错误． （4）乙园的柑橘品质更优，理由如下： 由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园，因此可以认为乙园的柑橘品质更优． 6．解：（1）8，10；补全频数分布直方图如解图； 第6题解图 （2）20，72°；【解法提示】∵m%100%＝20%，∴m＝20，D所对应的扇形的圆心角度数是360°×20%＝72°． （3）600×20%＝120（人）， 答：估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数为120人． 7．解：（1）由题意可得，平台从甲商家抽取了12÷40%＝30个评价分值， 从乙商家抽取了3÷15%＝20个评价分值， ∴甲商家4分的评价分值个数为30﹣2﹣1﹣12﹣5＝10个， 乙商家4分的评价分值个数为20﹣1﹣3﹣3﹣4＝9个， 补全条形统计图如解图； 第7题解图 （2）； （3）∵甲商家共有30个数据， ∴数据按照由小到大的顺序排列，中位数为第15位和第16位数的平均数，∴， 由条形统计图可知，乙商家4分的个数最多，∴众数b＝4， 乙商家平均数； （4）小亮应该选择乙商家，理由：由统计表可知，乙商家的中位数、众数和平均数都高于甲商家的，方差较接近，∴小亮应该选择乙商家． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$