加练17 无刻度直尺作图题-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练17  无刻度直尺作图题

1．如图是8×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．请仅用无刻度直尺完成下列作图，并保留作图痕迹．

（1）在图1中画出以AB为腰的等腰直角三角形△ABC（点C在小正方形的顶点上）；

（2）在图2中平移线段AB，使得A与C重合，连接BC，并作出BC中点E．

第1题图

 

2．如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点在格点，点D在AC上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

（1）在图1中，先画△ABC的角A平分线AE，再将△ABC绕点A旋转，使得旋转后的三角形的顶点都是格点，画出旋转后的三角形；

（2）在图2中，先画点G，使四边形ACBG为平行四边形，再在BG上画点H，使∠DHG＝∠CHB．

第2题图

 

3．在如图所示的6×5网格中，每个小正方形的边长都为1．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

（1）在图1中作一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上；

（2）在图2中，作△ABC边BC上的中线AE．

第3题图

4．如图是由小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点都是格点，F是AB边上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图1中，先作出▱ABCM，再画线段MF的中点E；

（2）在图2中，先画点F绕点A逆时针旋转90°的对应点P，再画点P关于AC的对称点Q．

 

第4题图

 

5．如图，E是矩形ABCD的边BC上的中点，现仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，画一个以点E为顶点的等腰三角形．

（2）在图2中，画AD的中点F．

 

第5题图

 

6．如图，在▱ABCD中，请仅用无刻度的直尺，按下列要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）．

（1）在图1中，作一条直线，平分平行四边形的面积；

（2）在▱ABCD中挖去一个矩形（如图2），作一条直线平分剩下图形的面积．

 

第6题图

 

7．如图，在正方形ABCD中，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形．

（1）在图1中，点M是BC上任意一点，以AM为边画一个平行四边形；

（2）在图2中，点E为对角线BD上任意一点，以AE为边画一个菱形．

 

第7题图

 

8．如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，点E在边CD上，请仅用无刻度直尺完成下列作图（只能应用直尺进行连线，并保留画图的痕迹）．

（1）如图1，过点E，作线段DG的垂线；

（2）如图2，在AD上确定一点P，使BP＝DG．

 

图1                           图2

第8题图

 

9．如图，▱ABCD≌▱AEFG，C、B、E、F点在同一条线上，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．

（1）在图1中，画出线段AB的中点；

（2）在图2中，画出菱形AMNQ，使点M、N、Q分别在AB、BE、AE上．