加练6 方程（组）与不等式的实际应用-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练6 方程（组）与不等式的实际应用 1．将一箱苹果分给若干个小朋友，如果每个小朋友分4个苹果，就会有1人没有苹果；如果每个小朋友分3个苹果，则正好多出7个苹果．问有多少个小朋友？如果设有x个小朋友，那么依题意可以列出的方程是（　　） A．4（x+1）＝3x﹣7 B．4（x﹣1）＝3x+7 C．4x﹣7＝3（x+1） D．4x+1＝3（x﹣7） 2．计划铺一条公路，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，现在甲先做2天，甲乙再合作x天，共完成整条公路的，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．现在有蓝花布与红花布共40米，共卖了700元，已知4米蓝花布定价90元，3米红花布定价50元，问两种布各有多少米？设有蓝花布x米，红花布y米，依据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．[2024西宁]如图，小区物业规划在一个长60m，宽22m的矩形场地ABCD上，修建一个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽x m的道路，中间是宽2x m的道路．如果阴影部分的总面积是600m2，那么x满足的方程是（　　） 第4题图 A．x2﹣41x+180＝0 B．x2﹣41x+225＝0 C．x2﹣41x+30＝0 D．x2﹣41x﹣270＝0 5．电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达18亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．3（1+x）＝18 B．3（1+x）2＝18 C．3+3（1+x）2＝18 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝18 6．我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 7．我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 8．近几年，临清胡同游让更多百姓了解了临清运河文化，也成为外地朋友了解临清运河文化的一扇窗口．五一期间胡同游计划全程4000米，途经多个景点．刘爷爷为熟悉活动路线，沿活动路线先以55米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若刘爷爷走完全程的时间少于60分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为（　　） A．55×30+（60﹣30）x≤4000 B．55×30+（60﹣30）x≥4000 C．55×30+（60﹣30）x＜4000 D．55×30+（60﹣30）x＞4000 9．重庆火锅深受全国游客的喜爱，其中毛肚和鸭肠是最畅销的两款菜品，某网红火锅店2份毛肚和3份鸭肠共166元；4份毛肚和5份鸭肠共302元． （1）求毛肚和鸭肠的单价； （2）元旦将至，火锅店的食材进价上涨了，其中某网红菜品的每份进价上涨了20%，涨价后花1500元进货该菜品的份数比涨价前花同样的钱进货的该菜品份数少了10份，求该网红菜品涨价前的每份进价． 10．成都大运会期间，吉祥物“蓉宝”的周边商品的销量不断上升．一家网店的店主统计了前两周的“蓉宝”单肩包的销售情况，发现第一周A型单肩包的销量是100个，B型单肩包销量是120个，总利润是2800元；第二周A型单肩包的销量是180个，B型单肩包的销量是200个，总利润是4800元． （1）请问1个A型单肩包、1个B型单肩包的利润分别是多少元？ （2）店主在第三周调整了价格，A型单肩包每个涨价a元，B型单肩包每个降价a元，统计后发现，调整后的这周A、B两种型号单肩包的销量一样，并且A型单肩包的总利润达2400元，B型单肩包的总利润达2600元．求出a的值． 11．重庆巴蜀古代建筑博物馆位于沙坪坝区，是川渝地区首座国有古代建筑类专题博物馆．博物馆馆藏文物千余件，主要为木质、石质、砖雕等建筑构件．市政府计划对该博物馆进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队单独完成该改造计划比乙队单独完成该计划少用4天． （1）甲、乙两队单独完成该计划分别需要多少天？ （2）若甲队工作一天需付费用8万元，乙队工作一天需付费用6万元，由于项目原因，甲队先做了几天后，由乙队接着将改造计划完成，最后改造费用不超过67万元，甲队至少做了多少天？ 12．根据以下素材，探索完成任务. 背景 【长城上可以点无人机送的外卖了】 打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟收货！ 日前，美团无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务． 近年来，中国低空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能． 素材1 某商店在无促销活动时，若买5件A商品，8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品，5件B商品，共需2280元． 素材2 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动： ①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售． 问题解决 任务1 在该商店在无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元？ 任务2 某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件（0＜a＜30）； ①若使用无人机配送商品，共需要 　 　元； ②若不使用无人机配送商品，共需要 　 　元． （结果均用含a的代数式表示）； 任务3 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A产品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？ 加练6 方程（组）与不等式的实际应用 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．A 7．A 8．D 9．解：（1）设毛肚的单价是x元，鸭肠的单价是y元， 根据题意得，解得． 答：毛肚的单价是38元，鸭肠的单价是30元； （2）设该网红菜品涨价前的每份进价为m元，则该网红菜品涨价后的每份进价为（1+20%）m元， 根据题意得10， 解得m＝25， 经检验，m＝25是所列方程的解，且符合题意． 答：该网红菜品涨价前的每份进价为25元． 10．解：（1）设1个A型单肩包的利润是x元，1个B型单肩包的利润是y元， 根据题意得，解得． 答：1个A型单肩包的利润是10元，1个B型单肩包的利润是15元； （2）根据题意得， 解得a＝2， 经检验，a＝2是所列方程的解，且符合题意． 答：a的值为2． 11．解：（1）设乙队单独完成该计划需要x天，则甲队单独完成该计划需要（x﹣4）天， 根据题意得， 解得x＝12， 经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意， ∴x﹣4＝8， 答：甲队单独完成该计划需要8天，乙队单独完成该计划需要12天； （2）设甲队做了m天，则乙队做了天， 根据题意得8m+6（12﹣1.5m）≤67，解得m≥5， 答：甲队至少做了5天． 12．解：任务1：在该商店在无促销活动时，设A商品的销售单价是x元，B商品的销售单价是y元， 根据题意得，解得． 答：在该商店在无促销活动时，A商品的销售单价是160元，B商品的销售单价是200元； 任务2：①（4750﹣30a）；②（4800﹣32a）；【解法提示】∵某南山科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件，∴B商品购买（30﹣a）件．①若使用无人机配送商品，共需要250+160×0.75a+200×0.75（30﹣a）＝（4750﹣30a）元；②若不使用无人机配送商品，共需要160×0.8a+200×0.8（30﹣a）＝（4800﹣32a）元． 任务3：根据题意得4750﹣30a＜4800﹣32a，解得a＜25， 又∵0＜a＜30，∴0＜a＜25． 答：当0＜a＜25时，使用无人机配送商品更合算． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$