加练5 方程（组）与不等式（组）的运算-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练5 方程（组）与不等式（组）的运算 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．解方程：3x+7＝32﹣2x． 2．解方程：． 3．解方程组：． 4．解方程组：． 5．解方程组：． 6．解方程：（x+5）2＝16． 7．解方程：3x2﹣5x＝2． 8．用配方法解方程：x2﹣8x﹣1＝0． 9．解方程：． 10．解方程：． 11．解不等式：． 12．解不等式3（2x+7）≥23，并在数轴上表示出来． 13．解不等式组：． 14．解不等式组，并在数轴上表示出来． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 加练5 方程（组）与不等式（组）的运算 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．解：3x+7＝32﹣2x， 移项，得3x+2x＝32﹣7， 合并同类项，得5x＝25， 系数化成1，得x＝5． 2．解：去分母，得2（x+1）﹣8＝x， 去括号，得2x+2﹣8＝x， 移项，得2x﹣x＝8﹣2， 合并同类项，得x＝6． 3．解：， ②×2，得x+2y＝2③， ①+③，得x＝3， 把x＝3代入①中，得， ∴原方程组的解为． 4．解：原方程组整理得， ①+②，得3x＝15，解得x＝5， 将x＝5代入①，得10﹣3y＝14， 解得y， ∴原方程组的解为． 5．解：， 化简①，得10x﹣11y＝43③， 化简②，得3x+y＝0④， ③+④×11，得43x＝43， 解得x＝1， 把x＝1代入④，得y＝﹣3， ∴原方程组的解为． 6．解：∵（x+5）2＝16， ∴x+5＝±4， ∴x+5＝4或x+5＝﹣4， 解得x1＝﹣1，x2＝﹣9． 7．解：整理得3x2﹣5x﹣2＝0， ∵Δ＝（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）＝25+24＝49＞0， ∴方程有两个不等实数根， ∴， ∴x1＝2，． 8．解： x2﹣8x﹣1＝0， x2﹣8x＝1， x2﹣8x+16＝17， （x﹣4）2＝17， ， x﹣4或x﹣4， ∴． 9．解：方程两边同乘x（x+2），得3（x+2）+x2＝x（x+2）， 化简，得3x+6+x2＝x2+2x， 解得x＝﹣6， 检验：当x＝﹣6时，x（x﹣2）≠0， 所以分式方程的解是x＝﹣6． 10．解：方程两边同乘3x﹣6，得3（5x﹣4）＝4x+10﹣（3x﹣6）， 去括号，得15x﹣12＝4x+10﹣3x+6， 移项，合并同类项，得14x＝28， 解得x＝2， 检验：当x＝2时，分母x﹣2＝0，3x﹣6＝0， ∴原方程无解． 11．解：原不等式去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）， 即6+3x≤4x﹣2， 解得x≥8． 12．解：去括号，得6x+21≥23， 移项及合并同类项，得6x≥2， 系数化为1，得x， 其解集在数轴上表示如下： 13．解：， 解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x＞3， 所以不等式组的解集是x＞3． 14．解：， 解不等式①，得x， 解不等式②，得x≤1， ∴原不等式组无解， 在数轴上表示如下： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$