加练3 分式的运算-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练3 分式的运算 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．计算•的结果是（　　） A． B．x C． D．2y 2．计算的结果是（　　） A．ab3 B．﹣ab3 C． D． 3．化简的结果是（　　） A．1 B． C． D． 4．阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示），■表示破损的部分．则破损部分的式子可能是（　　） 第4题图 A． B． C． D． 5．化简：． 6．化简：． 7．化简分式：，并求值（请从小宇和小丽的对话中确定a，b的值）． 8．如图是某同学分式求值的错误过程． 先化简，再求值：，其中x＝ 解：原式 ＝3﹣x+x﹣4 ＝﹣1 （1）求原式正确的化简结果； （2）老师说：“虽然该过程有错误，但最后所求的值是正确的．”求图中被污染的x的值． 9．以下是小贤化简分式的过程： 解：原式 ． （1）在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为　 　； ①（x﹣1） ②（x+1） ③（x﹣1）2 ④（x+1）2 （2）请在1，2，﹣1中选择一个合适的数作为x的值代入化简的结果求值． 10．下面是小星同学进行分式化简的过程： 化简． 解：原式⋯第一步 ⋯第二步 ⋯第三步 （1）小星同学的化简过程从第　 　步开始出现错误； （2）请写出正确的化简过程，并从﹣1，0，1，2中选择合适的数代入求值． 11．先化简，再求值：，其中x＝﹣4．下面是小明同学的化简过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 （1）填空： ①以上化简步骤中，第　 　步是约分得到的，约分的依据是　 　； ②第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； （2）请直接写出该分式化简后的正确结果，并代入求值； （3）请根据平时数学学习中积累的经验就分式的化简过程写出一条注意事项． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 加练3 分式的运算 参考答案与解析 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．A 2．B 3．C 4．A 5．解：原式 ． 6．解：原式 ． 7．解：由对话可得a＝﹣3，b＝2， 原式 ， 当a＝﹣3，b＝2时，原式． 8．解：（1）原式 ； （2）由题意得， ∴﹣1＝4﹣x， 解得x＝5， 经检验，x＝5是原方程的解． 9．解：（1）④①②； （2）由分式有意义的条件得x+1≠0且x﹣1≠0， ∴x≠1且x≠﹣1， 把x＝2代入得，原式． 10．解：（1）二； （2）原式 • • ＝x+1， ∵x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0， ∴x≠0，﹣1，1， 当x＝2时，原式＝2+1＝3． 11．解：（1）①三，分式的基本性质； ②一，添括号时括号里面的第二项没有变号； （2）原式＝[]• ＝（）• • ＝﹣x﹣2， 当x＝﹣4时，原式＝﹣（﹣4）﹣2＝4﹣2＝2； （3）注意：添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号（答案不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$