加练2 整式的运算-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练2 整式的运算 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．下列计算正确的是（　　） A．a+2b＝3ab B．a+2a＝2a2 C．2ab2﹣2b2a＝0 D．3a2﹣2a2＝1 2．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．（2a）3＝6a3 C．（a2）3﹣（a3）2＝0 D．a6÷a3＝a2 3．若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 4．已知：M＝212×58，则M是（　　）位正整数． A．10 B．9 C．8 D．5 5．若，则n＝（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（　　） 第6题图 A．x2﹣x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣2 C．x2+4x﹣4 D．﹣x2﹣2x+4 7．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）值与x、y无关，则a﹣b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 8．计算：（x+6）2＝　 　． 9．计算：（2x﹣1）（1﹣2x）＝　 　． 10．因式分解：4x2﹣1=　 　． 11．分解因式：6x2y+21xy=　 　． 12．因式分解：　 　． 13．因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2． 14．计算： （1）（y4）3•y2÷y10； （2）（6x4﹣8x3）÷2x； （3）（3x+y）（x﹣2y）； （4）（2x﹣3y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）． 15．先化简，再求值：x2+3（x2+2）﹣4（x2﹣x+1），其中x＝1． 16．先化简，再求值：（x+2）（2x﹣1）﹣2x（x+3），其中x＝﹣1． 17．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣7），其中x． 18．下面是两位同学进行整式运算的部分过程，请认真阅读并完成相应的任务． 化简并求值：[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2]÷（﹣2b）．其中a＝﹣1，． 小豫的方法： 解：原式 ＝（a2﹣4b2﹣a2﹣4b2）÷（﹣2b） ＝﹣8b2÷（﹣2b） ＝4b． 小宛的方法： 解：原式＝（a﹣2b）[（a+2b）﹣（a﹣2b）]÷（﹣2b） ＝⋯ 任务一：仔细检查小豫同学解题的过程，回答下列问题． （1）第①处用到的乘法公式是　 　；（用字母表示公式） （2）第②处错误的原因是　 　． 任务二： （3）小宛运用了因式分解的方法，简便了运算，但其过程不完整，请你补全小宛的过程． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 加练2 整式的运算 参考答案与解析 1．C 2．C 3．A【解析】∵（x+m）（x+3）＝x2+（m+3）x+3m，且不含有x的一次项，∴m+3＝0，即m＝﹣3． 4．A【解析】M＝212×58＝24×28×58＝1.6×109．故M是10位正整数． 5．D【解析】由题意知8×2n＝28，∴23×2n＝28，∴23+n＝28，∴3+n＝8，∴n＝5． 6．C【解析】由图可得，所捂的多项式为（x2+3x﹣1）﹣（﹣x+3）＝x2+3x﹣1+x﹣3＝x2+4x﹣4． 7．C【解析】x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）＝x2+ax+9y﹣bx2+x﹣9y﹣3＝（1﹣b）x2+（a+1）x﹣3，由题意可得1﹣b＝0，a+1＝0，∴b＝1，a＝﹣1，则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2． 8．x2+12x+36 9．﹣4x2+4x﹣1 10．（2x+1）（2x﹣1） 11．3xy（2x+7） 12． 13．解：原式＝[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）﹣（x+2y）] ＝（3x+3y）（x﹣y） ＝3（x+y）（x﹣y）． 14．解：（1）原式＝y12•y2÷y10 ＝y12+2﹣10 ＝y14﹣10 ＝y4； （2）原式＝6x4÷2x﹣8x3÷2x ＝3x3﹣4x2； （3）原式＝3x2﹣6xy+xy﹣2y2 ＝3x2﹣（6xy﹣xy）﹣2y2 ＝3x2﹣5xy﹣2y2； （4）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（4x2﹣y2） ＝4x2﹣12xy+9y2﹣4x2+y2 ＝（4x2﹣4x2）﹣12xy+（9y2+y2） ＝﹣12xy+10y2． 15．解：原式＝x2+3x2+6﹣4x2+4x﹣4 ＝4x+2， 当x＝1时，原式＝4×1+2＝6． 16．解：原式＝2x2﹣x+4x﹣2﹣2x2﹣6x ＝﹣3x﹣2， 当x＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣1）﹣2＝1． 17．解：原式＝x2﹣4x+4﹣x2+7x ＝3x+4， 当x时，原式＝34＝1+4＝5． 18．解：（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2； （2）完全平方公式运用错误； （3）原式＝（a﹣2b）[（a+2b）﹣（a﹣2b）]÷（﹣2b） ＝（a﹣2b）×4b÷（﹣2b） ＝﹣2（a﹣2b） ＝﹣2a+4b， 当a＝﹣1，时，原式＝﹣2×（﹣1）+4×（）＝2﹣6＝﹣4． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$