加练2 整式的运算-【一战成名新中考】2025江西中考数学中考必考知识点专题特训

加练2  整式的运算

1．下列计算正确的是（　　）

A．a+2b＝3ab      B．a+2a＝2a2 

C．2ab2﹣2b2a＝0   D．3a2﹣2a2＝1

2．下列运算正确的是（　　）

A．a•a2＝a2

B．（2a）3＝6a3

C．（a2）3﹣（a3）2＝0

D．a6÷a3＝a2

3．若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．3

C．0 D．1

4．已知：M＝212×58，则M是（　　）位正整数．

A．10 B．9

C．8 D．5

5．若，则n＝（　　）

A．8 B．7

C．6 D．5

6．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（　　）

第6题图

A．x2﹣x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣2

C．x2+4x﹣4 D．﹣x2﹣2x+4

7．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）值与x、y无关，则a﹣b的值为（　　）

A．0 B．﹣1

C．﹣2 D．2

8．计算：（x+6）2＝　      　．

9．计算：（2x﹣1）（1﹣2x）＝　      　．

10．因式分解：4x2﹣1=　      　．

11．分解因式：6x2y+21xy=　      　．

12．因式分解：　      　．

13．因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．

 

 

 

 

14．计算：

（1）（y4）3•y2÷y10；

 

 

 

（2）（6x4﹣8x3）÷2x；

 

 

 

（3）（3x+y）（x﹣2y）；

 

 

 

（4）（2x﹣3y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）．

 

 

 

 

15．先化简，再求值：x2+3（x2+2）﹣4（x2﹣x+1），其中x＝1．

 

 

 

 

 

 

16．先化简，再求值：（x+2）（2x﹣1）﹣2x（x+3），其中x＝﹣1．

 

 

 

 

 

 

17．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣x（x﹣7），其中x．

 

 

 

 

 

 

18．下面是两位同学进行整式运算的部分过程，请认真阅读并完成相应的任务．

化简并求值：[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2]÷（﹣2b）．其中a＝﹣1，．

小豫的方法： 解：原式 ＝（a2﹣4b2﹣a2﹣4b2）÷（﹣2b） ＝﹣8b2÷（﹣2b） ＝4b．

小宛的方法： 解：原式＝（a﹣2b）[（a+2b）﹣（a﹣2b）]÷（﹣2b） ＝⋯

任务一：仔细检查小豫同学解题的过程，回答下列问题．

（1）第①处用到的乘法公式是　           　；（用字母表示公式）

（2）第②处错误的原因是　               　．

任务二：

（3）小宛运用了因式分解的方法，简便了运算，但其过程不完整，请你补全小宛的过程．